Материалдық нүктенің динамикасы

Механиканың негізгі заңы ретінде Ньютонның үш заңы айтылады.

Ньютонның бірінші заңы.

Дене басқа бір сыртқы күш әсер еткенше тыныштық күйін сақтайды немесе түзу сызықты қозғалыста болады.

Дененің өз қозғалысын немесе тыныштық күйін сақтауға ұмтылуын инерттілік деп атайды. Сондықтан Ньютонның бірінші заңын инерция заңы деп атайды.

Егер денелердің инерциалдық қасиеті болмаса, онда оның қозғалысы үдеуді сипаттамай, тек сол уақыттағы жылдамдықтың шамасын ғана көрсетеді. Инерциалдық қасиет, ол қозғалыс түріне байланысты емес, ол барлық физикалық денелерге тән қасиет.

Ньютонның екінші заңы.

Бұл заңды қарастырмас бұрын күш, масса, импульс сияқты физикалық шамаларды қарастырайық.

Масса

1. Дененің, басқа денелер әсер етпеген кездегі өзінің жылдамдығын сақтауын инерттілік деп атайды. Материалдық нүктенің және ілгерілемелі қозғалыстағы дененің инерттілік өлшемін сипаттайтын физикалық шаманы – инертті масса деп атайды.

2. Масса - бүкілэлемдік тартылыс заңына сәйкес, денелердің басқа денелермен әсерлесу қабілеттілігін де сипаттайды. Мұндай жағдайда, масса гравитацияның өлшемі болып табылатындықтан – оны гравитациялық масса деп атайды. Өлшем бірлігі – килограмм (кг). Масса – скалярлық шама.

Дененің берілген нүктедегі тығыздығы деп дененің бір кішкентай бөлігінің dm массасының, осы бөліктің көлеміне dV қатынасын айтады.

Өлшем бірлігі – (кг/ )

Күш. Күш деп денелердің өзара әсерлесуінің нәтижесінде бір-біріне үдеу беруін айтамыз.

Денелердің өзара әсері бір-біріне үдеу беріп қана қоймай, бір-бірінің көлемі мен пішінін де өзгерте алады, яғни дененің бөлшектерінің орын ауыстыруы пайда болады.

Күш – векторлық шама. Өлшем бірлігі – Ньютон (Н): 1Н деп – күштің массасы 1кг денеге 1м/с2 үдеу беруін айтады. Импульс.

Дененің массасы мен жылдамдығының көбейтіндісін импульс деп атайды

Импульстің бағыты жылдамдықтың бағытымен бағыттас. Бұл теңдеу ілгерлемелі қозғалыстағы материалдық нүкте үшін тура келеді, ал қозғалыстағы материалдық нүктелер жиынтығынан тұратын дене үшін толық импульс:

=

немесе екі әсерлесетін бөлшектердің тұйық жүйесінің толық импульсы:

const

Импульс – векторлық шама. Өлшем бірлігі – (кг·м/с).

Ньютонның екінші заңы.

Ньютонның екінші заңы денелердің өзара әсерлесуі және ілгерлемелі қозғалысы кезінде оларда болатын өзгерістердің байланысын сипаттайды. Сондықтан, бұл заң ілгерлемелі қозғалыс динамикасының негізгі заңы болып табылады. Ол былай тұжырымдалады:

Дененің алған үдеуі, әсер етуші күшке тура пропорционал, ал дене массасына кері пропорционал және әсер етуші күштің бағыты бойынша өзгереді.

соңғы теңдеуді деп жазсақ, мұндағы – өте dt аз уақыт ішіндегі күш импульсі болып табылады. Ньютонның бірінші заңы екінші заңының дербес түрі, оны былай түсіндіруге болады. Егер әсер етуші күш , тең болса, онда дене үдеу алмайды , яғни дене өзінің бастапқы тыныштық күйін немесе бір қалыпты түзу сызықты қозғалыс күйін сақтайды да, инерция заңына айналады.