Вакуумдағы магнит өрісі. Ток элементттерінің өзара әсерлесуі.

 

Қозғалмайтын электр зарядтары электр өрісін туғызады, қозғалатын электр зарядтары (басқа өріс) – магнит өрісін туғызады. Магнит өрісі – токтарды және тұрақты магнитті қоршаған кеңістіктегі күш өрісі. Тәжірибелер тогы бар өткізгіштердің бір–біріне әсер ететіндігін көрсетеді, яғни электр токтары өзара әсерлеседі. Мысалы ток өтетін параллель екі түзу жұқа өткізгіштер (оларды түзу токтар д.а.), егер олардағы токтардың бағыты бірдей болса (токтар бір бағытта өтсе), онда өткізгіштер бір–біріне тартылады. Ал егер ток бағыттары қарама–қарсы болса, онда өткізгіштер бір–бірінен тебіле бастайды.

 

 

1 2

Тәжірибие көрсеткендей, әрбір параллель өткізгіштердің бірлік ұзындығына сәйкес келетін өзара әсер күші, токтардың i және i шамасына тура пропорционал және олардың b ара қашықтығына кері

 

m

пропорционал болады,

1 2

p

b

f = k 2× i × i, k = 40 (1)

m0-магниттік тұрақты, токтардың өзара әсерлесу заңын 1820 жылы Ампер ашқан болатын. Ток күшінің өлшем бірлігі ХБ жүйесінде ампер.

b

p

1 2

(1) теңдеуді рационал түрде былай жазуғаболады. f=m02×i ×i,

 

1 2

i = i =1 A, b =1 м, f = 2×10-7 Н

 

p

p

2 А

Егер m0=4×2×10-7 Н =4×10-7 НА 2=1.256×10-6 НА 2,[ Гнм ].

 

 

Ток өтетін өткізгіштер арасындағы пайда болатын әсер магниттік әсер деп аталады. Өткізгіштердің бір–біріне әсер ететін күштерін магниттік күштер д.а. Электромагниттік өрістің байқалуының бір түрін магнит өрісі д.а. Магнит өрісі тек ғана электр заряды бар қозғалыстағы бөлшектер мен денелерге сонымен қатар қозғалатын не қозғалмайтындығына байланыссыз магниттелген денелерге әсер етеді.

Р

Сыншы контурға әсер ететін күш моментінің магниттік моментке қатынасы магнит индукция векторын береді.

В = М, Рм = J × S, S =p R 2. Рм -магнит моментінің векторы. B -физикалық шаманы магнит индукция векторы деп атайды.

Ампер заңы. Тогы бар өткізгішке магнит өрісінің әсер күшін Ампер зерттеп ол күштің мәнін F = J × B × l ×sina,a =p2, F = J × B × l, dF = J ë dl × B û.

é ù

B J dl dF = J × B × dl ×sina, J -өткізгіштегі ток күші.

 

B

B

Магнгит индукциясы B ортаның қасиетіне байланысты болады. Егер вакуумдағы магнитиндукциясын 0, ал ортадағы магнит индукциясын B деп белгілесек онда B = m× B 0, m = B – ортаның магнит

 

 

өтімділігі деп аталады. Магнит өрісін сипаттайтын келесі бір шама – магнит өрісінің кернеулігі. Кернеулік пен индукция арасында мынадай байланыс бар, біртекті изотропты орта үшін B = m0m H. m0-магниттік тұрақтыm -ортаның магниттік өтімділігі, H -магнит өрісінің кернеулігі д.а. Магнитөрісінің кернеулігі макротоктардың магнит өрісін сипаттайды, магнит индукциясы барлық макро–және микротоктардың тудыратын қорытқы магнит өрісін сипаттайды.

é ù

m

Вакуумдегі магнит өрісінің кернеулі (m=). H = B,ë Aм û.

 

28.Ампер заңы.Лоренц күші.Био-Савар-Лаплас заңы. Берілген S ауданды тесіп өтетін магнит өрісі күш сызықтарының санын магнит ағыны д.а. Ф = B × S. Магнит ағынының өлшем бірлігі Вебер.Нүктелік q зарядқа әсер ететін күш F, жалпы алғанда, осы зарядтың орнына ғана емес, сонымен қатар оның n жылдамдығына да тәуелді болады. Тыныштықтағы зарядқа магнит өрісі әсер етпейді.

 

-

a

n

Магнит өрісі тек тогы бар өткізгіште ғана емес, сол сияқты кез–келген қозғалыстағы зарядтарға да әсер ететіндігін көптеген тәжірибиелердің нәтижелері дәлелдеді. Ал магнит өрісіндегі әр зарядқа әсер ететін күшті Лоренц күші д.а. Лоренц күшінің өрнегі Fл = e × × B ×sina, мұндағы n -электрондардың бағытталған жылдамдығы. магнит өрісінің күш сызықтары мен электрондардың бағытталған жылдамдығының арасындағы бұрыш.

 

é ù

n

n

Fл = q × × B, Fл = e ×ë× B û.

Зарядталған бөлшек электр өрісінде де магнит өрісінде де болса онда Лоренц күші әсер етеді де, ол күш

é ù

n

Fл = q ×ë× B û+ qE.

Түзу ұзын токтың магнит индукциясының токқа дейінгі қашықтыққа кері пропорционал екендігін 1820 ж. француз физиктері Ж. Био және Ф. Савар әр түрлі тәжірибелер арқылы ашты. Магнит индукциясының ток жүріп тұрған өткізгіштің жалпы орналасу ретіне тәуелділігі әр кезде түрліше болады. Сөйтіп токтың элементар бөлігі мен осы бөлік тудырып түрған магнит индукциясын байланыстыратын заңдылық ашылды.

Сонымен, Био және Савар тәжірибесінің нәтижелерін жинақтай келіп француз ғалымы П. Лаплас кез– келген пішіндегі контурдың бөліктеріне жарамды магнит өрісінің қорытқы индукциясын анықтауға болатын заңдылықты ашты. Ол Био-Савар-Лаплас заңы деп аталады.г

Био-Савар-Лапласзаңы:

p

r

dB = mm0 Idl sina. dB - I тогы бар өткізгіштің ұзындығы dl элементі тудыратын өрістің магнит индукциясы, r - dl элементтен магнит индукциясы анықталатын нүктеге жүргізілген радиус-вектор,

a - dl және r векторларының арасындағы бұрыш.

 

Дөңгелек токтың центріндегі магнит индукциясы:

Шексіз ұзын өткізгіш үшін магнит индукциясы:

 

Магнит өрісінің суперпозиция (үстемелеу) принципі – бірнеше токтардың немесе қозғалыстағы зарядтардың тудыратын қорытқы өрісінің магнит индукциясы әрбір токтың немесе қозғалыстағы зарядтың жеке–жеке тудыратын өрістерінің магнит индукцияларының векторлық қосындысына тең болады.

 

Релятивистік емес жылдамдықпен еркін қозғалып жүрген нүктелік заряд тудыратын өрістің магнит индукциясы

 

Ампер түзу токтардың өзара әсерінен мынадай заңдылықтарды ашты:

 

1) Бағыттас параллель токтар бір-біріне тартылады.

2) Бағыттары қарама-қарсы токтар бір-бірінен тебіледі.

3) Параллель емес токтар бағыттары бірдей әрі параллель болуға ұмтылады

1. Түзу және ұзындығы белгілі өткізгіштің кернеулігі:

Мұндағы, a1және a2 жүргізілген түзу мен ток бағытының арасындағы бұрыштар.

3. Дөңгелек өткізгіштің центріндегі кернеулік. Өткізгіштің ұзындығын l=2πR десек, ол екені белгілі: ал a = 900.

Био-Савар-Лаплас заңын пайдалансақ:

4. Соленоидтағы магнит өрісінің кернеулігі.

 

Соленоид дегеніміз өткізгіш винт түрінде оралып бірнеше орамнан тұратын цилиндрлік катушка. Соленоид

 

ұзындығын l, ал орам санын N десек, онда оның ішіндегі кернеулігі: . n – соленоидтың ұзындық бірлігіне келетін орам саны.