Релятивистік динамикадағы негізгі теңдеулер

Массасы m релятивистік бөлшектің жылдамдықпен байланысы: m=

 

мұндағы – бөлшектің тыныштықтағы массасы, ал - жылдамдықтардың қатынасын береді:

Релятивистік импульс

Кеңістіктің шектілігінің салдарынан релятивистік импульсі сақталады.

Релятивистік динамикадағы негізгі теңдеу:

Бұл теңдеу v<<c шекті шарт үшін:

Толық энергия: E=m ; ал - тыныштық энергиясы болып табылады.

Тұйық жүйеде толық энергия сақталады: ол уақыттың біртектілігінің салдары.

Кинетикалық энергия сақталады:

№5

Механикадағы күштер.

Ауырлық күші және салмақ

Жердің тартылу күшінің әсерінен барлық дене жоғарыдан төменге бірдей үдеумен құлайды. Ол үдеу еркін түсу үдеуі g=9,7892 м/ . Жермен байланысты санақ жүйесінде, барлық денеге күш әсер етеді, ол Жердің тартылу күші. Денеге Жердің тартылу күшімен әсер ететін күшті ауырлық күші деп атайды.

P=m Дененің Жерге тартылуы кезінде оған қарсы әсер ететін екінші денеге түсетін күшті салмақ деп атайды. Егер Жерге қатысты үдеу a=0 болса, онда, P=m(g - a) егер дене еркін қозғалыста болса a=g, онда Р=0, яғни дененің салмағы жоқ. Үйкеліс күші

Үйкеліс күші деп денелердің бір-біріне қатысты үйкеле отырып орын ауыстыруын айтады.

F= мұндағы - үйкеліс коэффициенті, N -қалыпты қысым күші. Бұл теңдеуден, үйкеліс күші үйкелетін денелердің ауданына байланысты емес, ол денеге түсірілген қысымға тура пропорционал екендігі шығады. Үйкеліс коэффициенті үйкелетін денелердің табиғатына байланысты. Табиғатта және күнделікті өмірімізде үйкеліс күші көп кездеседі. Оның пайдалы жағы да, зиянды жағы да бар.

Серпімді күштер

Кез келген дене түсірілген күштің әсерінен деформацияланады, яғни өзінің өлшемі мен пішінін өзгертеді. Егер күштің әсерін тоқтатсақ, дене өзінің бастапқы пішіні мен өлшемін алады, мұндай деформацияны серпімді деп атайды. Әр дененің өзіне тән серпілу шегі болады, егер күш осы шектен аспаса серпімді деформация байқалады. Серпімді күш - серіппенің тыныштық күйден ығысуына (ұзаруына не қысылуына) тура пропорционал: F=-kx мұндағы k - пропорционалдық коэффициент, ол серіппенің қатаңдығы деп аталады, x -серпімді деформация.

Механикалық жұмыс Жұмыс деп әсерлесуші денелердің бір-бірімен энергия алмасуының сандық өлшемін айтады.

Түзу сызықты қозғалыс кезінде күш тұрақты және орын ауыстыру бойымен бағытталған жағдайда жұмыс күшімен оның түскен нүктесінің орын ауыстыруының көбейтіндісіне пропорционал, яғни

A=k

мұндағы k – пропорционалдық коэффициенті, егер k=1 және болса онда,

A=FScos

F – денеге түсірілген күш, S – орын ауыстыру, - күш бағытымен орын ауыстыру арасындағы бұрыш.

Сонда жұмыс шамасы сан жағынан F – күштің, күш түсірілген нүктенің S – орын ауыстыруының және күш бағытымен орын ауыстыру арасындағы бұрышы косинусының көбейтіндісіне тең болады. Жұмыс – скалярлық шама.

Егер күш бағыты мен орын ауыстыруының арасындағы бұрыш сүйір () болса, онда. F>0, A>0.

Егер күш бағыты мен дененің орын ауыстыруының арасындағы бұрыш доғал (90 ) болса, F<0, A<0. Бұл жағдайда күш теріс жұмыс жасамайды, керісінше жұмыс түсірілген күшке қарсы істелінеді.

Егер күш пен орын ауыстыру арасындағы бұрыш болса,, яғни А=0 жұмыс жасалмайды.

Жұмыстың өлшем бірлігі – Джоуль (Дж), 1Н күштің 1м жолда жасаған жұмысы 1Дж=1Н·м

Қуат. Механизмнің уақыт бірлігінде істейтін жұмысын қуат деп атайды.

N= мұндағы dA – жұмыс, dt – уақыт, яғни қуат – жұмыстың уақыт бойынша алынған туындысы.

Егер қозғалтқыштың (двигательдің) жұмыс істеуі кезінде қуаты тұрақты болса, оның қозғалысы бір қалыпты болады, ендеше қуат:

N= күш векторының жылдамдық векторына скалярлық көбейтіндісін береді.

Қуаттың өлшем бірлігі - Ватт (Вт), 1Вт – 1с –та 1 Дж жұмыстың жасалуы, 1Вт=1Дж/с.

№6

Энергия. Табиғатта жұмыс істеу салдарынан материя қозғалысының формасы бір түрден екінші түрге өзгеріп отырады. Осы өзгеріс кезінде жұмыс жасалынады, бұл жұмыс - энергия деп аталады. Сондықтан, неғұрлым жұмыс көбірек жасалынса, соғұрлым энергия көп болады.