Из условия (1) следует, что резонанса можно достичь, изменяя индуктивность L, емкость C и частоту входного сигнала ¦. 1 страница

А.Ф.Анчугова, В.И. Ильин

«ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОТЕХНИКИ»

Лабораторный практикум

 

г. Набережные Челны,

2013 г.

 

УДК 621.3.01

Анчугова А.Ф., Ильин В.И. Теоретические основы электротехники: Лабораторный практикум– Набережные Челны,Издательско-полиграфический цент Набережно-челнинского института (филиала) К(П)ФУ, 2013.- 121 с.

 

Лабораторный практикум содержит теоретические положения, необходимые для выполнения лабораторных работ по первым двум частям курса ТОЭ, примеры расчётов, варианты заданий и контрольные вопросы Способствует повышению эффективности усвоения учебного материала студентами дневной и заочной форм обучения направления подготовки 140400.62 «Электроэнергетика и электротехника».

 

Рецензенты: к.т.н., с.н.с. Комаров Ю.Л. (г. Казань, КНИТУ (КАИ) им. А.Н. Туполева);

к.ф-м.н., доцент Сарваров Ф.С. (г. Наб. Челны, (ИНЭКА)

 

Печатается по решению МК Автомеханического факультета Камской государственной инженерно-экономической академии

 

 

Лабораторная работа №1

 

ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕДАЧИ ЭНЕРГИИ ПО ЛИНИИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Цель работы: выяснить характер изменения КПД потерь напряжения и мощности в линии передачи, а также характер из­менения напряжения и мощности приемника при различных режи­мах работы системы генератор - линия - приемник.

ПРОГРАММА РАБОТЫ

1. К линии передачи подключить переменную нагрузку (рис.1). Снять зависимость напряжения на приемнике от тока , регулируя сопротивление нагрузки в пределах от 0 (нагрузка в средней линии закорочена) до ∞(нагруз­ка в средней части линии отключена).

2. Измерить распределение напряжения вдоль линии в одном из режимов ее работы.

З. Не меняя сопротивление нагрузки (пункт 2),включить прием­ник в средней части линии и измерить распределение напряжения вдоль линии.

4. По данным пункта 1 рассчитать и построить зависимости в функ­ции тока:

а) мощность источника

б) мощность приемника

в) потери мощности в линии

г) КПД линии

5. По данным пунктов 2 и 3 построить графики распределения напряжения вдоль линии

6. Сделать выводы, объяснить характер полученных кривых.

Рис.1

 

Пояснения к работе

При проведении всех опытов напряжение в начале линии необходимо поддерживать постоянным (значение задается преподавателем).

В качестве переменной нагрузки используется потенциометр из набора сопротивлений на стенде. В качестве приемника в средней части линии используется сопротивление из набора сопротивлений на стенде.

Для выполнения пункта 1 рекомендуется сделать 6-7 из­мерений при различных сопротивлениях нагрузки. Эти сопротив­ления следует выбирать так, чтобы ток изменялся от 0 до тока короткого замыкания приблизительно через равные интервалы.

Результаты наблюдений по пунктам 1,2,3 и расчетов занести в таблицы 1 и 2.

 

Таблица 1

№ п/п	Опытные данные	Расчетные данные
В	А	В	Вт
. .

 

Таблица 2

			Распределение напряжения вдоль линии, В
А

 

Все приемники электромагнитной энергии рассчитаны для работы при вполне определенном напряжении. Для каждого при­емника имеется допустимые границы напряжения на его зажимах, при переходе которых нарушается его нормальная работа.

Обозначим сопротивление линии и приемника соответственно и , а ток в линии . Тогда потеря напряже­ния ,а напряжение на приемнике т.е. потеря напряжения и напряжение на приемнике при постоян­ном напряжении на входе линии и сопротивлении линии связаны с током линейной зависимостью.

При холостом ходе линии (приемник от линии от­ключен), поэтому .

При коротком замыкании нагрузки , при этом .

Важным является вопрос о коэффициенте полезного дейст­вия линии передачи. 4.Под КПД линии передачи понимается отношение мощности, переданной приемнику, к мощности, подведен­ной к входным зажимам линии.

Мощность источника потери мощности в линии мощность приемника

следовательно,

_.

Из этого выражения видно, что КПД связан с током линейной зависимостью, причем, если сопротивление нагрузки то , а если то

6.Исследуем выражение для мощности приемника и определим, при каком значений тока эта мощность будет максимальной.

Возьмем производную до току, приравняем ее к нулю.

При имеет место экстремум функции. Так как то при функция имеет максимальное значение.

Ток через приемник

Приравняв

6.получим соотношение, из которого следует, что в приемнике выделяется максимальная мощность при . При этом КПД Передача значительных мощностей таким низким КПД недопустима. Но если мощность мала и составляет всего несколько милливатт (такой мощностью обладают, напри­мер, различные датчики устройств автоматики), то с низким КПД можно не считаться, поскольку в этом режиме датчик отдает нагрузке максимально возможную мощность. Выбор вели­чины сопротивления равного сопротивлению линии называют согласованием нагрузки.

При проектировании линии передачи обычно известны и мощность приемника, и допустимая величина относительной потери напряжения

, а следовательно, и величина КПД

При передаче больших мощностей (например, несколько десятков мегаватт) в реальных линиях передач КПД составляет прак­тически 0,94-0,99, а напряжение на приемнике лишь на несколько процентов меньше . Ясно, что каждый процент повышения КПД при передаче больших мощностей имеет существенное экономическое значение.

Для имеем:

Где, - удельное сопротивление проводника линии передачи; -длина обоих проводов линии; -поперечное сечение проводника линии передачи.

Откуда

Из полученного выражения следует, что при заданных сечение проводов обратно пропорционально квадрату напряжения. 7. Поэтому энергию выгодно передавать при высоких напряжениях, так как повышение напряжения в раз ведет к уменьшению веса проводов в раз.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

 

1. Как влияет подключение приемника в средней части линии на напряжение в конце линии?

2. Почему при питании линии от реального источника напряже­ние на входе линии зависит от режима работы? Объясните, в каких пределах оно меняется, если сопротивление приемника изменяется от 0 до .

3, Почему при изменении сопротивления нагрузки изменяется напряжение в конце линии?

4. Что такое КПД линии?

5. Как влияет величина входного напряжения на КЛД линии?

6. При каком условии мощность, развиваемая в нагрузке (в приемнике) максимальна?

7. Почему энергию выгодно передавать по линии на высоком напряжении?

8. Как зависят потери мощности в линии от ее длины при постоянном входном напряжении и неизменном сопротивлении нагрузки?

9. При каком условии напряжение на приемнике практически не зависит от его сопротивления?

10. При каком условии ток в приемнике практически не зависит от величины его сопротивления?

Лабораторная работа №1

 

ИССЛЕДОВАНИЕ ПЕРЕДАЧИ ЭНЕРГИИ ПО ЛИНИИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

(компьютерный вариант)

Цель работ ы: выяснить характер изменения КПД потерь напряжения и мощности в линии передачи, а также характер из­менения напряжения и мощности приемника при различных режи­мах работы системы генератор - линия - приемник.

ПРОГРАММА РАБОТЫ

(Программа: «Elektroniks Workbench».)

 

1. Собрать рабочую схему согласно рис.2:

Рис.2

 

1.2.Для этого вывести на экран: Один источник постоянной ЭДС и сопротивления согласно варианту из набора элементов; 3 амперметра, 4 вольтметров из «окошка» и. .

 

1.3. Установить напряжение источника питания; значения сопротивлений согласно варианту (таблица 3). Для этого дважды нажав на ЭДС, а затем на сопротивление, изменить значения напряжения источника питания и сопротивления и установить размерность – Ом (Ω).

1.4.Выполнить необходимые соединения.

2. К линии передачи подключить переменную нагрузку (рис.2). Снять зависимость напряжения на приемнике от тока ,

регулируя сопротивление нагрузки в пределах от ∞(нагруз­ка в средней части линии отключена, что соответствует первой строчке опытных данных) до 0 (нагрузка в средней линии закорочена, что соответствует последней строчке опытных данных). Далее к линии передачи подключить переменную нагрузку Значения сопротив­ления следует выбирать так, чтобы ток изменялся от 0 до тока короткого замыкания приблизительно через равные интервалы.

2. Измерить распределение напряжения вдоль линии в одном из режимов ее работы.

З.Не меняя сопротивление нагрузки (пункт 2), включить прием­ник в средней части линии и измерить распределение напряжения вдоль линии.

4.По данным пункта 1 рассчитать и построить зависимости в функ­ции тока:

а) мощность источника

б) мощность приемника

в) потери мощности в линии

г) КПД линии

5.По данным пунктов 2 и 3 построить графики распределения напряжения вдоль линии

6.Сделать выводы, объяснить характер полученных кривых.

 

Таблица 3

 

№ вар пар

 

 

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

 

1. Как влияет подключение приемника в средней части линии на напряжение в конце линии?

2. Почему при питании линии от реального источника напряже­ние на входе линии зависит от режима работы? Объясните, в каких пределах оно меняется, если сопротивление приемника изменяется от 0 до .

3. Почему при изменении сопротивления нагрузки изменяется напряжение в конце линии?

4. Что такое КПД линии?

5. Как влияет величина входного напряжения на КЛД линии?

6. При каком условии мощность, развиваемая в нагрузке (в приемнике) максимальна?

7. Почему энергию выгодно передавать по линии на высоком напряжении?

8. Как зависят потери мощности в линии от ее длины при постоянном входном напряжении и неизменном сопротивлении нагрузки?

9. При каком условии напряжение на приемнике практически не зависит от его сопротивления?

10. При каком условии ток в приемнике практически не зависит от величины его сопротивления?

 

Лабораторная работа №2

 

ИССЛЕДОВАНИЕ СЛОЖНОЙ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

 

Цель работы: экспериментальная проверка основных законов и теорем для линейных электрических цепей постоянного тока.

 

ПРОГРАММА РАБОТЫ

 

1. Выполнить опытную проверку законов Кирхгофа для одной из схем, изображенных на рис. 1. Значения параметров схемы указаны в таблице 1 (вариант схемы задается преподавателем). Для этого собрать схему из шести сопротивлений и двух источников ЭДС. В каждую ветвь включить амперметр и включить вольтметры для измерения напряжения каждой ветви.

Примечание: элементы схемы выводятся на экран из окошка ; амперметры и вольтметры из окошка .

При установке значений сопротивлений установить единицу измерения «Ом». Для этого, дважды нажав на «мышку», изменить размерность с «КW» на «W».

2. Выполнить опытную проверку принципа наложения.

3. Выполнить опытную проверку теоремы взаимности.

4. Определить параметры эквивалентного генератора по отношению к одной из ветвей схемы методом холостого хода и короткого замыкания. Вычислить ток в этой ветви и сравнить его с измеренным в пункте 1.

5. Рассчитать токораспределение в схеме методом контурных токов, либо методом узловых потенциалов и сравнить с результатами опыта пункта 1.

 

 

Пояснения к работе

 

1.Законы Кирхгофа являются основными соотноше-ниями, на которых базируется расчет электрических цепей.

Первый закон Кирхгофа:

= 0 (1)

Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле электрической цепи, равна нулю.

Правило знаков. При расчете токораспределения в электрической цепи произвольно выбираются условные положительные направления токов в ветвях. Эти направления указываются на схеме стрелками. Ток, вычисленный (или измеренный) в выбранном направлении, может быть либо положительным, либо отрицательным, т.е. i_к – алгебраическое число. Если при составлении уравнений по первому закону Кирхгофа токи, утекающие от узла, считать положительными, то токи, подтекающие к узлу, должны браться с дополнительным знаком «минус».

Второй закон Кирхгофа:

(2)

Алгебраическая сумма падений напряжения в любом замкнутом контуре равняется алгебраической сумме э.д.с. источников, входящих в тот же контур.

Или алгебраическая сумма напряжений вдоль замкнутого контура равна нулю: U₁+U₂+U₃+U₄ = 0

а)

 

б)

в)

 

г)

 

д)

 

е)

Рис. 1 Схемы электрические принципиальные

 

Правило знаков. При составлении уравнений по второму закону Кирхгофа выбирается направление обхода контура. Напряжение и _к записывается в левую часть равенства, а э.д.с. е _к – в правую. При этом и _к и е _к должны быть взяты с дополнительными знаками «плюс», если их стрелки совпадают с направлениями обхода, и с дополнительными знаками «минус», если стрелки противоположны направлению обхода.

Проверка законов Кирхгофа в данной работе заключается в следующем:

а) собирается конкретная цепь. Варианты схем приведены на рис. 1. Номер схемы и величины э.д.с. задаются преподавателем;

б) на электрической схеме цепи стрелками указываются выбранные направления вычисления токов;

в) с помощью амперметра и вольтметра производится измерение всех токов и напряжений.

Рис. 2

 

г) составляются уравнения для всех узлов и контуров цепи по законам Кирхгофа в буквенных обозначениях токов, напряжений и э.д.с. Затем подставляются измеренные значения этих величин и проверяется справедливость равенств (1) и (2);

2. Принцип наложения формулируется следующим образом: ток в К -ой ветви равен алгебраической сумме токов, вызываемых в этой ветви каждой из э.д.с. схемы в отдельности.

Принцип наложения используется в методе расчета, получившем название метода наложения.

Опытная проверка принципа наложения производится в следующем порядке:

а) в цепи, собранной при выполнении пункта 1, отключается один из источников э.д.с., а по месту его действия ставится закоротка (внутренне сопротивление источника считается равным нулю). Производится измерение токов во всех ветвях;

б) проделывается то же самое, что и в пункте 2а, при возвращенном на прежнее место первом источнике и отсоединенном втором (вместо второго источника ставится закоротка). Записываются значения токов

в) по измеренным и рассчитываются токи i_к во всех ветвях при действии обоих источников. Согласно принципу наложения

Полученные значения нужно сравнить с измеренными ранее в пункте 1 токами и убедиться в справедливости принципа наложения.

Токи и – алгебраические числа; определение их знаков производится в соответствии с правилами, описанными в пункте 1.

3.В любой электрической схеме всегда можно мысленно выделить какую-то одну ветвь, а всю остальную часть схемы независимо от ее структуры и сложности условно изобразить некоторым прямоугольником. По отношению к выделенной ветви вся схема, обозначенная прямоугольником, представляет собой активный или пассивный двухполюсник.

 

 

 

 

Двухполюсник при расчете можно заменить эквивалентным генератором, э.д.с. которого равна напряжению холостого хода на зажимах выделенной ветви, а внутреннее сопротивление равно входному сопротивлению двухполюсника.

Метод расчета тока в выделенной ветви, основанный на замене активного двухполюсника эквивалентным генератором, принято называть методом эквивалентного генератора, методом активного двухполюсника или методом холостого хода и короткого замыкания.

Параметры эквивалентного генератора по отношению к одной из ветвей (рис. 3а) определяются следующим образом: