Определяем прочность соединения

(136)

где

Т – крутящий момент на валу, Н*мм;

h– высота шпонки, мм;

d– посадочный диаметр, мм.

допускаемое напряжение смятия, мПа;

По рекомендации [4] стр.94, принимаем посадку с натягом

, (137)

где

длина и ширина шпонки;

1. Шпонка под шкив (d_ш = 28 мм.)

Из ГОСТ 23360 – 78, принимаем:

; (138)

;

; (139)

2. Шпонка под зубчатым колесом (d_k = 45 мм.)

Из ГОСТ 23360 – 78, принимаем:

; (140)

;

; (141)

3. Шпонка под муфту (d_м = 36 мм.)

Из ГОСТ 23360 – 78, принимаем:

; (142)

;

; (143)

Характеристики шпонок

Таблица 6

Параметры	Обозначения	Значения Ø 28 мм (шкив)	Значения Ø 45 мм (шестерня)	Значения Ø 36 мм (муфта)
Ширина шпонки	b	8 мм	14 мм	10 мм
Высота шпонки	h	7 мм	9 мм	8 мм
Фаска	s	0,4 мм	0,5 мм	0,5 мм
Глубина паза	t₁	4мм	5,5 мм	5 мм
t₂	3,3мм	3,8 мм	3,3 мм
Прочность соединения		82,49 мПа	103,51мПа	72,78 мПа

7 Расчет на статическую прочность и выносливость тихоходного вала редуктора

Расчёт валов на прочность ведём по самому нагруженному валу редуктора. Из расчётов, представленных выше, видно, что самым нагруженным валом редуктора является тихоходный вал редуктора.

Исходные данные

Размеры вала в радиальном направлении: d=40мм, d₁=45 мм, d₂= 50 мм, d₃= 36 мм.

Линейные размеры вала в осевом направлении: l₁=65 мм; l₂=80 мм; l₃=71 мм; l₄=11 мм; l₅=2 мм; l₆=68 мм; l₇=28 мм; l₈=84 мм; l₉=31 мм; l₁₀=3 мм; l₁₁=15 мм; f=2 мм.

Нагрузки, действующие на вал: Т=324,87 Н*м; F_t=2688H; F_r=957 Н; F_k= 1300,88 H, F_a= 957Н.

Геометрические параметры установленных на валу зубчатого колеса и подшипников: D=251 мм; b=42,7 мм; Т=20 мм

Коэффициент перегрузки К_П = 2,2.

7.1 Выбор материала вала

В соответствии с рекомендациями табл. 1 выбираем в качестве материала вала сталь 45 и выписываем её механические характеристики при диаметре заготовки вала не более 80 мм: σ_в = 900МПа - временное сопротивление; σ_T= 650 МПа - предел текучести при растяжении; τ_Т = 390МПа - предел текучести при кручении; σ_-1, = 410 МПа - предел выносливости гладких образцов материала вала при симметричном цикле изгиба; τ_-1=230 МПа - предел выносливости гладких образцов материала вала при симметричном цикле кручения; ψ_τ= 0,1. Коэффициент, характеризующий чувствительность материала к асимметрии цикла напряжений кручения.

Рисунок 14 Схема нагружения тихоходного вала редуктора

7.2 Определяем основные реакции в опорах вала

7.2.1 Находим реакции опор в плоскости OYZ

где

SМ_А – сумма моментов всех сил относительно точки А, Н×м

(144)

;

(145)

;

7.2.2 Находим реакции опор в плоскости OXZ

Следуя условию равновесия вала как конструкции:

(146)

; (147)

(148)

; (149)

7.2.3 Находим реакции опор в плоскости OKZ

(150)

(151)

(152)

(153)

(154)

7.3 Находим эквивалентный момент в каждом из опасных сечений 2, 6, 7, 8, 9

Для сечения 2:

; (155)

; (156)

; (157)

; (158)

; (159)

; (160)

МПа; (143)

Для сечения 6:

; (161)

; (162)

; (163)

; (164)

; (165)

; (166)

МПа; (167)

Для сечения 7:

; (168)

; (169)

; (170)

; (171)

; (172)

; (173)

МПа; (174)

Для сечения 8:

;

; (175)

; (176)

; (177)

МПа; (178)

Для сечения 9:

;

; (179)

; (180)

; (181)

МПа; (182)

Значение параметров в сечениях

Таблица 7

Расчетные формулы	Значение параметров в сечениях

	180,44	95,21	93,3	53,34	40,33
	371,62	338,53		329,22	327,36
	8941,64			4578,12	-
мм	-	-	-	-	4009,23
МПа	41,56	53,91	53,82	71,91	81,65

По полученным значениям определяем, что самое опасное сечение вала 9. Все дальнейшие расчёты будут вестись для этого сечения.

7.4 Проверка статической прочности вала

(183)

где S_T – коэффициент запаса прочности при расчёте статической прочности вала;

s_Т – предел прочности материала, МПа;

К_п – коэффициент перегрузки

Так как S_Т [S_Т] = 2

условие статической прочности вала выполняется.

7.5 Проверка усталостной прочности вала

(184)

где

S_s – коэффициент запаса прочности при действии изгибающих нагрузок;

S_t – коэффициент запаса прочности при действии скручивающих нагрузок

Результаты расчетов значений Sдля всех предположительно опасных сечений сведены в таблицу.

Результаты расчетов для всех предположительно опасных сечений

Таблица 8

Расчетные формулы	Значение параметров в сечениях

Момент сопротивления кручению , мм³	17883,28			9156,24	8587,35
Амплитуда напряжений цикла изгиба	20,18	15,16	14,86	11,65	10,06
Амплитуда напряжений цикла кручения ,МПа	9,08	12,93	12,93	17,74	18,92
Среднее напряжение цикла изгиба σ_m=0,МПа
Среднее напряжение цикла кручения τ_m=τ_a, МПа	9,08	12,93	12,93	17,74	18,92
Коэффициент влияния абсолютных размеров сечения при изгибе К_dσ	0,83	0,85	0,85	0,865	0,865
Коэффициент влияния абсолютных размеров сечения при изгибе К_dτ	0,715	0,73	0,73	0,75	0,75
Коэффициент концентрации нормальных напряжений К_σ	4,4	2,0	4,3	2,05	2,2
Коэффициент концентрации касательных напряжений К_τ	2,65	1,65	2,65	1,65	2,05
Коэффициент влияния шероховатости поверхности при изгибе K_Fσ при R_a=0,8 мкм	0,91	0,91	0,91	0,91	0,91
Коэффициент влияния шероховатости поверхности при кручении K_Fτ при R_a=0,8 мкм	0,96	0,96	0,96	0,96	0,96
Коэффициент влияния поверхностного упрочнения
Коэффициент снижения предела выносливости материала рассматриваемого вала при изгибе	5,4	2,45	5,16	2,47	2,64
Коэффициент снижения предела выносливости материала рассматриваемого вала при изгибе	3,75	2,30	3,67	2,24	2,78
Коэффициент чувствительности к асиметрии цикла напряжений при кручении	0,026	0,043	0,027	0,044	0,036
	3,76	11,04	5,35	15,71	15,44
	6,58	7,42	4,72	9,88	7,52
	3,26	6,16	3,54	8,36	6,76

Так как S ³ [S] = 1,5..2,5 условие усталостной прочности вала выполняется, и выбранные ориентировочные параметры остаются.