Замена нескольких параллельных ветвей, содержащих источники ЭДС и источники тока, одной эквивалентной.

Рис.2.13

в обеих схемах одинаково. Для того чтобы выяснить, чему равняются R_э и E, составим уравнения для обеих схем.

Для схемы на рис.2.13 а

но

(2.19)

Следовательно,

(2.20)

где п - число параллельных ветвей с источниками ЭДС; q - число па-раллельных ветвей с источниками тока. Для схемы на рис.2.21, б

(2.21)

где

Равенство токов в схемах (см. рис.2.13 а,б) должно иметь место при любых значениях U_ab, а это возможно только в том случае, когда коэффициент при U_ab (2.21) равен коэффициенту при U_ab в (2.20).

Следовательно,

(2.22)

Если слагаемые с U_ab в (2.20) и (2.21) равны и токи I по условию эквивалентности двух схем также равны, то

откуда

(2.23)

Формула (2.22) дает возможность найти проводимость g_э и по ней R_э в схеме на рис.2.13, б. Из этой формулы видно, что проводимость g_э не зависит от того, есть в ветвях схемы (рис.2.13 а) ЭДС или нет.

При подсчетах по формуле (2.23) следует иметь в виду следующее:

1) если в какой-либо ветви схемы ЭДС отсутствует, то соответствующее слагаемое в числителе (2.23) выпадает, но проводимость этой ветви в знаменателе (2.23) остается;

2)если какая-либо ЭДС в исходной схеме имеет направление, обратное изображенному на рис.2.13 а, то соответствующее слагаемое войдет в числитель формулы (2.23) со знаком минус.

Ветви схемы (рис.2.13 а, б) эквивалентны только в смысле поведения их по отношению ко всей остальной части схемы, не показанной на рисунке, но они не эквивалентны в отношении мощности, выделяющейся в них.