ң қ , әң қ қ, ғ қ қғ .
{xn} ә {} . қ ө ә ө :
n c × x n, ғ n ә .
n x n + y n, ғ n n+ n ә .
n x n - y n, ғ n n - n ә .
n x n × y n, ғ n n n ә .
n x n /y n, ғ n n / n ә .
қ ң ғ .
. {n}, {n} ә 
n = , 
n =b.
a) 
n = c× a қ ү
b) 
(x +y)= +b
c) 
(x n- y n) = - b
d) x n ×y n = × b
e) x n / y n= /b (ұғ y n ¹ 0 (n= 1, 2,...) ә b ¹ 0).
. ң ң , {n} , {n n} ң ә ң.
.
ң қ. .
қ. {n} . n (n = 1,2,...) ү x n £ x n+1 , , x n < x n+1 - , ө . n (n = 1, 2,...) ү x n ³ x n+1 , ө, x n > x n+1 , . ң ғ . Ө ә қң .
: 1. xn - 
= ө .
xn
0 1 
-1
2.xn 
= 
- ө .
xn
0 1
-1
3. x n =(-1) n ×n - , қ, .
xn
40. x n = 
, қ, .
...
3 4
1 2
0 1
5. x n = 
,қғ, .
xn
1 
- 1
. {n} . ң (қ ә қ) ә {n} ғ 
= sup{x1; x2;...}, {n} ө ғ inf {x1; x2;...}.
ә. {n} . ө ң , sup{x1; x2;...} º - қ (ң ә ғ ). sup{x1; x2;...} = +¥ (ң ә ғ ).
|
|
|
1-ғ. ң e . қ :
1) {1,; 2;...} ң ғғ , ғ қ n ү x n £ ;
2) - e (1,; 2;...} ң ғғ , ғ x n e > a -e ң ң x n e ү .
1 2 ... x n e ......... n
- e +e
{n} қ n ³ ne ү ғқ; x n ³ x n e ң . Қ , ғ : Ә n > n ү a -e < x n e £ xn £ a < a +e, ң , ұ,
= sup{x1; x2;...}, .
2-ғ. ң e . ң ү ү ғ n e ү ң x n e >e қғ .
, қ n > ne ү xn ³ xne > e ң , қ ң қ = sup{x1; x2;...},. ә.
Ө ү ғ ә.
