Преобразование спектра колебаний

ПАССИВНОЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ЦЕПЬЮ

Цель работы

 

Изучение спектрального метода анализа электрических цепей.

 

Задание на самостоятельную подготовку к работе

 

2.1. Изучите методику спектрального анализа колебаний при периодическом воздействии на электрическую цепь.

2.2. Рассчитайте спектры амплитуд и фаз колебания на входе RC -цепей (рис. 4.1), если представляет собой периодическую последовательность прямоугольных импульсов (рис. 4.2). Параметры периодической последовательности импульсов: амплитуда импульсов U 1=5 В, период следования импульсов Т =70 мкс, длительности импульсов t _и=(20+ n) мкс (n - номер варианта).

 

 

 

Рис. 4.1.1

 

 

 

 

Рис. 4.1.2

 

 

Рис.4.2.

 

Расчет выполнять для первых десяти гармоник, полагая τ = RC = t _и.

Спектр амплитуд и фаз воздействия :

 

= ; = │sin │; k=1, 2, 3,…..10; Q=

φ _mk = m π, m – целая часть числа

Результаты расчета записать в табл. 4.1.

2.2. Рассчитать спектры амплитуд и фаз колебания на выходе RC -цепей (рис. 4.1):

 

;

 

│ │ ;

 

φ_{2 k} = φ_{1 k} + ; ω₁= .

 

Выражения для комплексных передаточных функций RC- цепей при τ= t _и имеют вид:

 

H (j k ω₁)=│ │ = для цепи рис. 4.1.1

 

 

H (j k ω₁)=│ │ = для цепи рис. 4.1.2

Результаты расчета занести в табл. 4.1 и 4.2 соответственно для цепей рис. 4.1.1 и рис. 4.1.2.

 

 

Задание для экспериментальной работы

 

 

3.1 Выбрав значение сопротивления R 5 на макете порядка 1500 Ом, рассчитать величину емкости

 

С = .

 

3.2. Собрать цепь по схеме рис. 4.2.

Вход фильтра гармоник, который представляет собой набор высокодобротных колебательных контуров, имеющих кратные резонансные частоты, подключить к выходу генератора Г5-60 (рис.4.2, клемма 1). К этой же клемме подключить вход 1-го канала осциллографа.

3.3. Переключателями на панели генератора Г5-60 установить расчетные значения Т, t _и,, U 1.

 

 

 

Рис. 4.2.

 

 

Таблица 4.1

Результаты расчета

 

k	,В	φ1 k , рад	│ │	, В	, рад	φ2 k , рад

 

 

3.4. Переключатель фильтра гармоник установить в положение 1 (положение ручки переключателя соответствует номеру выделяемой гармоники). Поворачивая ручку настройки на панели фильтра, добиться максимума показаний вольтметра В3-38. При точной настройке на частоту первой гармоники осциллограммы колебаний u ₁(t) на входе и u _ф1(t) на выходе фильтра гармоник должны соответствовать рис. 4.3.

 

 

 

t

 

 

Рис. 4.3

 

 

Измерить вольтметром напряжение U _ф1 и записать его значение в табл. 4.2.

Снять на кальку осциллограммы и .

3.5. Последовательно устанавливая переключатель фильтра в положение 2-5 и, настраивая фильтр по максимуму показаний вольтметра, измерить напряжения . Результаты измерений записать в табл.4.2. Снять осциллограммы и .

3.6. Подключить вход фильтра гармоник к выходу RC-цепи (клемма 2 на рис.4.2). Измерить действующие значения напряжения на выходе фильтра . Результаты измерений записать в табл.4.2. Снять осциллограммы , и .

3.7. В цепи по схеме рис.4.2 поменять местами сопротивление R 5 и емкость С. Повторить п.3.6.

 

 

Таблица 4.2

Результаты эксперимента

 

Т = мкс t и= мкс
	k
Цепь 1 (рис.4.1.1)	, В
, В
, В
, В
Цепь 2 (рис.4.1.2)	, В
, В

3.8. По измеренным значениям , вычислить амплитуды гармоник

 

,

 

где - коэффициент передачи фильтра (его значение указано на макете).

Указания к защите

4.1. Отчет должен содержать:

- схемы измерений;

- расчетные формулы;

- табл. 4.1, 4.2 результатов расчетов и измерений;

- графики , , φ_{1 k},φ_{2 k ,}│ │, , как функции переменной k, построенные по табл. 4.1.1 и 4.1.2;

-графики , , как функции переменной k, построенные по табл. 4.2;

- осциллограммы колебаний;

- выводы по работе.

4.2. При защите необходимо уметь выводить расчетные формулы, отвечать на вопросы и решать задачи, отражающие основное содержание работы.

 

Контрольные вопросы

1. Какие колебания имеют дискретный (линейчатый) спектр?

2. Что называют спектром амплитуд и спектром фаз?

3. Какую составляющую называют первой гармоникой колебаний?

4. Чем определяется изменение амплитуд и начальных фаз гармонических составляющих колебания при прохождении его через линейную цепь?

5. Какие гармонические составляющие колебания попадают в полосу пропускания цепей рис. 4.1.1 и 4.1.2? В какой из цепей больше изменится форма колебания?

6. Какими должны быть частотные характеристики цепи, чтобы колебание не исказилось при прохождении через цепь?

 

 

Лабораторная работа 5