В ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОМ РЕЗОНАНСНОМ КОНТУРЕ
Цель работы
Экспериментально исследовать переходные процессы в последовательном колебательном контуре RLC при воздействии прямоугольного импульса.
Задание на самостоятельную подготовку к работе
2.1. Изучите методы анализа переходных процессов в цепях, содержащих R, L, C и особенности определения реакций в этих цепях при воздействии прямоугольного импульса.
2.2. В соответствии со своим номером варианта выпишите из табл. 3.1 значения параметров RLC -контура (рис. 3.1) и рассчитайте значение С кр, при котором возникает критический режим, используя соотношение R кр= 2 
. Полученное значение С кр занесите в табл.3.2.
2.3. Определите, какой режим будет при C 1 и С 2. Качественно постройте графики 
при С 1 и С 2 при воздействии прямоугольного импульса t и=200 мкс.
Рис. 3.1
2.4. Рассчитайте С 3 так, чтобы период свободных колебаний T с=50 мкс:
T с = 
.
2.5. Рассчитайте и запишите в табл. 3.2 и 3.3 следующие величины:
а) добротность контура при разных значениях емкости С 1, С 2, С 3, С кр:
;
б) значение периода свободных колебаний T с при С = С 2:
T с = 
=
в) корни характеристического уравнения p 1 и p 2, величины декремента затухания Δ и логарифмического декремента затуханияּα T с при С = С 2 и С = С 3:
Р 1,2=-α±jωс, α= 
; 
; 
; 
;
; α T с=lnΔ
Таблица 3.1
Значения параметров RLC -контура
| Вариант | Лаборатория 1 (631) | Лаборатория 2 (620) | ||||||
| R, Ом | L, мГн | C 1, мкФ | C 2, мкФ | R, Ом | L, мГн | C 1, мкФ | C 2, мкФ | |
| 3,14 | 0,75 | 0,05 | 4,64 | 0,95 | 0,045 | |||
| 6,364 | 0,7 | 0,025 | 6,28 | 0,72 | 0,028 | |||
| 4,46 | 0,95 | 0,056 | 4,8 | 0,95 | 0,05 | |||
| 6,878 | 0,65 | 0,04 | 6,9 | 0,75 | 0,04 | |||
| 7,88 | 0,85 | 0,032 | 6,86 | 0,82 | 0,038 | |||
| 4,677 | 0,55 | 0,026 | 5,08 | 0,65 | 0,028 | |||
| 4,458 | 0,75 | 0,03 | 4,654 | 0,75 | 0,035 | |||
| 4,510 | 0,69 | 0,052 | 5,24 | 0,85 | 0,05 | |||
| 4,774 | 0,62 | 0,025 | 4,54 | 0,65 | 0,028 | |||
| 6,994 | 0,72 | 0,035 | 6,42 | 0,85 | 0,04 | |||
| 2,21 | 0,85 | 0,055 | 1,8 | 0,84 | 0,06 | |||
| 4,51 | 0,85 | 0,027 | 5,24 | 0,88 | 0,035 |
2.6. Рассчитайте и занесите в таблицу 3.3 корни характеристического уравнения p 1 и p 2 при С = С 1 и С = С кр, используя формулу
Р 1,2= 
2.7. Покажите на комплексной плоскости расположение корней характеристического уравнения при различных значениях емкости С 1, С кр, С 2, С 3 с указанием соответствующей величины добротности Q.
Задание для экспериментальной работы
3.1. Для экспериментального исследования переходного процесса в последовательном колебательном контуре соберите цепь (рис. 3.2).
 |
Рис. 3.2
3.2. Подготовьте к работе генератор Г5-60 и осциллограф С1-83. Установите на Г5-60
напряжение 1 В, длительность импульсов t и =200 мкс, период их следования Т =660 мкс.
На 1-й канал осциллографа подайте напряжение с сопротивления R 2, а на второй канал – с емкости C. Получите на экране осциллографа с 1-го канала изображение одного импульса размером 4 х 4 дел. Получите на экране осциллографа со 2-го канала изображение напряжения , соответствующее импульсу 1-го канала. При всех дальнейших измерениях ручки «время/дел» и «V/дел» не трогайте.
3.3. Установите С = С 3. Снимите осциллограмму . Нанесите на осциллограмме точки на оси абсцисс, соответствующие началу импульса, его окончание, измерьте период свободных колебаний T с, uc св(t) и uc св(t+T c), вычислите их отношение 
, логарифмический декремент затухания α T с=lnΔ, Р 1, Р 2, результаты эксперимента запишите в табл. 3.2.
3.4. Повторите эксперимент для емкости С = С 2. Сделайте вывод о зависимости периода свободных колебаний и логарифмического декремента от величины емкости контура.
3.5. Установите емкость С = С 1 и снимите соответствующую осциллограмму.
Таблица 3.2
Результаты расчета и анализа на ПК
| Предвари- тельный расчет | C, мкс | Q | T с, мкс |
Δ= 
| α T с | Р 1,2 =- α±jωс, 1/с | |
| С 2 | |||||||
| С 3 | |||||||
| Результаты экспери-мента | Измеряется по графикам | Вычисляется по данным измерений | |||||
| T с |
| α T с=ln Δ | 
| ||||
| С 2 | |||||||
| C 3 | |||||||
Таблица 3.3
Результаты расчета Q, р 1 и р 2
| C,мкФ | Q |
Р 1= 
|
Р 2= 
|
| С 1 задано | |||
| С кр |
Указания защите
4.1. Отчет должен содержать:
- схему исследуемой цепи;
-графики напряжений на элементах R, L, C при разных значениях С. На графиках указать, какому режиму колебаний они соответствуют: апериодическому, критическому или колебательному;
-табл. 3.2 и 3.3;
- на комплексной плоскости показать расположение корней характеристического уравнения, рассчитанных по пп.2.5 и 2.6;
- выводы о влиянии величины емкости на добротность контура, период собственных колебаний, декремент затухания и длительность переходного процесса
Контрольные вопросы
1. Какой режим будет в последовательном RLС -контуре при R = 2 = R кр, R > R кр,
R < R кр?
2. Что следует понимать под начальными условиями для контура RLC?
3. Какие режимы собственных колебаний возможны в последовательном RLC -контуре?
5. Какие корни характеристического выражения соответствуют каждому из режимов?
6. Какой физический смысл имеют вещественная и мнимая составляющие корней?
7. Как должны измениться потери в цепи, чтобы критический режим перешел в апериодический? в колебательный?
8. Какой вид будет иметь свободная составляющая uc св(t), если корни характеристического уравнения отрицательные вещественные числа? Комплексно-сопряженные числа? Кратные корни?
8. Может ли частота свободных колебаний ω св в контуре RLС быть выше (равна, ниже) резонансной частоты ω о этого же контура?
Лабораторная работа 4
