Розглянемо найпростіше електричне коло (рис. 2.3, а), яке містить джерело електрорушійної сили Е, з внутрішнім опором r 0 та споживач електричної енергії, опір якого r 1.
З рівняння закону Ома для цього кола –
,
випливає, що при незмінних значеннях r 0і r 1 характер зміни сили струму кола визначається характером зміни ЕРС джерела. Отже, для отримання у колі синусоїдного струму потрібно мати джерело синусоїдної ЕРС.
З курсу фізики відомо, що при змінному у часі перетині витків котушки силовими лініями поля постійного магніту, в витках виникає ЕРС. Аналогічний ефект має місце і при обертанні в однорідному магнітному полі металевої рамки (рис. 2.3, б) діаметром d з постійною швидкістю:
.
При цьому активні ділянки (а та b) рамки, кожна з яких має довжину l, перетинають силові лінії магнітного поля і згідно з законом електромагнітної індукції, в них генеруються ЕРС: еа = еb = BlVn. Оскільки положення рамки в будь-який момент часу можна визначити величиною кута a між площиною рамки і геометричною нейтраллю (ГН) системи, то відповідне значення ЕРС буде:
,
де В – магнітна індукція однорідного поля.
Оскільки в даному випадку B, l і V –сталі величини, то з наведеного рівняння випливає, що, ЕРС рамки є функцією кута a (рис. 2.3, в). Отже,при a = 0 e0 = 0, а коли a = ± p/2–ЕРС сягає максимального (амплітудного) значення:
.
Це дає підстави записати рівняння ЕРС рамки у вигляді:
Оскільки кут повороту рамки a = w t, де w = 2p f - кутова швидкість, рад/с; t – час, с, то рівняння розрахунку значень ЕРС в будь-які моменти часу має вид:
Чисельні значення, які приймає змінна величина в окремі моменти часу називають миттєвими значеннями цієї величини. Миттєві значення електричних величин вимірюють за допомогою осцилографа.
Якщо вважати, що за нескінченно малий проміжок часу D t змінна величина а, отже, її миттєве значення, практично не змінюються і залишаються сталими, то до миттєвих значень електричних величин змінного струму можна застосовувати всі відомі закони постійного струму.
Таким чином, при використанні розглянутої моделі генератора змінного струму (рис. 2.3, б) в якості джерела ЕРС, струм у колі, яке розглядається (рис. 2.3, а) буде:
,
а, оскільки амплітудному значенню ЕРС відповідає амплітудне значення струму Im = Em /(r 0 +r 1), то одержимо:
.
Враховуючи, що опір зовнішньої ділянки кола становить r 1, спад напруги на споживачі буде –
або ж (оскільки Um = r 1 Im):
.
Для одержання синусоїдного струму у промисловості використовують синхронні генератори, будова і принцип дії яких будуть розглянуті нижче (у розділі “Електричні машини”).
