Наиболее распространенные методы профилирования

Дисковых канавочных фрез

Все основные методы решения задач профилирования можно разделить на приближенные, механические, графические, графо-аналитические, аналитические. В связи с развитием вычислительной техники аналитические методы получили наибольшее распространение.

 

●Приближенный метод

При прямолинейной режущей кромке передняя часть винтовой поверхности сверла теоретически должна быть конволютным геликоидом, образованным винтовым движением режущей кромки, т.е. прямой, скрещивающейся под углом ψ с осью сверла (рисунок 1.7 а). При упрощенном подходе к профилированию винтовых канавок теоретический профиль дисковой фрезы заменяют дугой окружности радиуса R (рисунок 1.9 а) и передняя поверхность канавки формируется, как огибающая поверхности тора в винтовом движении. Специальная методика профилирования и установки дисковой фрезы для получения передней и вспомогательной винтовой поверхности канавки с минимальными погрешностями основана на использовании особенностей её образования при винтовом движении тора. Методика основана на плоских сечениях винтовой поверхности и способе последовательного приближения. В результате решения определяются уравнения окружности наилучшего приближения к сечению конволютного геликоида, координаты ее центра и ее радиус R, которые при перенесении на дисковую фрезу обеспечат минимальные погрешности при образовании передней поверхности сверла.

 

Рисунок 1.9 – Профили дисковых фрез для обработки спиральных сверл:

а – радиусно-угловой; b – двухрадиусный; с – двухугловой.

 

При этом вспомогательная поверхность канавки представляет собой круглую винтовую поверхность, образованную винтовым движением режущей кромки L дисковой фрезы. При изготовлении сверл применяют дисковые фрезы различных профилей (рисунок 1.9).

Наибольшее распространение имеют радиусно-угловые, двухрадиусные и двухугловые профили. Упрощенный двухрадиусный профиль применяют при фрезеровании винтовых поверхностей сверл в условиях мелкосерийного производства. При этом весь профиль винтовой поверхности формируется угловой кромкой угла. При приближенных расчетах параметров дисковой фрезы с двухрадиусным профилем для фрезерования стандартных сверл можно использовать эмпирические зависимости:

для сверл диаметром мм

для сверл мм

Недостатком данного подхода является то, что методика является:

- приближенной, так как действительная линия контакта тороидальной поверхности дисковой фрезы с винтовой поверхностью сверла не совпадает с плоским сечением винтовой поверхности; не может быть использована при расчете дисковой фрезы для обработки спиральных сверл, вспомогательная поверхность у которых имеет сложную форму;

- неприемлемой при изготовлении инструмента с криволинейными режущими кромками, так как при этом передняя поверхность не является конволютным геликоидом.

 

●Графический метод

Винтовую поверхность сверла и дисковой фрезы рассекают плоскостями, перпендикулярными к оси круга.

Рисунок 1.10 – След пересечения винтовой канавки и дисковой

фрезы.

 

В каждом сечении получается кривая как след пересечения винтовой поверхности секущей плоскостью и некоторая окружность дисковой фрезы (рисунок 1.10). Профиль круга можно рассматривать как состоящий из профилирующих точек, расположенных на соответствующих окружностях. Каждая кривая сечения сверла имеет точку контакта с окружностью круга. Все точки контакта сверла и круга, расположенные в заданных секущих плоскостях, образуют линию контакта, а окружности определяют радиусы окружностей круга, на которых лежат соответствующие точки. Зная радиусы окружностей круга, можно построить весь профиль дисковой фрезы. Таким образом, задача определения профиля дисковой фрезы сводится к построению кривых сечений поверхности стружечной канавки сверла и проведению окружностей фрезы, касательных к соответствующим кривым. Этот метод труден даже для винтовых поверхностей.

Этот метод имеет следующие недостатки:

- все профилирование производится в большом масштабе, с учетом как диаметра сверла, так и диаметра круга, который значительно больше размеров сверла и на параметры сверла сильно влияют возникающие погрешности приближения (рисунок 1.11).

 

Рисунок 1.11 – Сопоставление размеров дисковой фрезы и спирального сверла

●Графо-аналитический метод

Сущность метода заключается в том, что винтовая поверхность сверла рассекается плоскостями, проходящими через ось дисковой фрезы или параллельно ей, или перпендикулярно оси сверла в зоне предполагаемой контактной линии. Расстояние между плоскостями определяет точность профилирования. Затем в построенных сечениях графически определяют ординаты и абсциссы точек пересечения плоскостей с винтовыми линиями.

Семейство профилей, образованных в указанных сечениях по способу кругового проецирования, переносится на диаметральную плоскость круга дисковой фрезы. Огибающая к образованному семейству кривых является профилем дисковой фрезы.

Недостатками описанного метода являются:

- координаты точек пересечения плоскостей, проходящих через ось дисковой фрезы, и винтовых линий,, определяются графически, т.е. требуется построение в достаточно большом масштабе;

- неопределенность в количестве и интервале расположения секущих плоскостей, так как они должны находиться в зоне предполагаемой контактной линии (расположение которой неизвестно).

 

●Механический метод

Особое место занимают механические методы профилирования, в которых используется специальная кинематика движения дисковой фрезы.

В ряде случаев эти методы обеспечивают весьма высокую точность и не требуют расчетов. При механическом методе профиль круга получает такие форму и размер, при которых выдерживаются условия отсутствия среза.

Схема определения профиля дисковой фрезы на приборе по методу совмещенных сечений показана на рисунке 1.12.

Эталонную деталь с заданным профилем торцового сечения изготавливают по заданным параметрам моделируемой винтовой поверхности (шаг, угол наклона на наружном диаметре), которая должна быть получена при обработке дисковой фрезой, и устанавливают в центрах для профилирования механическим способом.

Дисковая фреза смоделирована в виде рамы 2, поворачивающейся на оси, имитирующей ось инструмента. Рама с закрепленным на ней инструментом 3 может перемещаться вдоль оси . Между осями эталонной детали 1 и рамы устанавливается расстояние m = (Rи+Rо)A, где - радиус наружной окружности дисковой фрезы, A – масштаб моделирования.

Ось дискового инструмента устанавливают относительно оси детали под углом ω.

Для определения профиля раму, в которой установлен измерительный инструмент 3, фиксируют от поворота и перемещают вдоль оси в направлении стрелки E. Показания измерительного инструмента записывают при его перемещении через каждые 1–2 мм. После измерения раму поворачивают на угол β вокруг оси в направлении стрелки C.

Величину этого угла выбирают в зависимости от требуемой точности. Затем измерение повторяют через каждые 1–2 мм, перемещая раму в направлении E.

 

Рисунок 1.12 – Механический метод определения профиля

дисковой фрезы.

 

Описанные выше действия повторяют несколько раз, ограничивая поворот рамы от исходного вертикального положения в пределах 10-20˚.

Показания индикатора при перемещениях в направлении E заносят в таблицу 1.1. После заполнения таблицы в каждом столбце определяют максимальную величину . Искомое значение радиуса инструмента , где m – межцентровое расстояние; – максимальный размер, взятый из таблицы 1.1;

j – смещение измерительного инструмента от начального положения в направлении стрелки E – порядковый номер столбца.

Основным недостатком описанного метода является то, что для каждого рассчитываемого профиля дисковой фрезы необходимо иметь эталонную модель с требуемой винтовой поверхностью;

 

Таблица 1.1 – Таблица для нахождения искомого радиуса фрезы

Угол поворота рамы в направлении С	Показания индикатора

 

●Аналитические методы

Все аналитические методы разделяют на две группы по способам определения сопряженных точек: 1) с помощью касательных; 2) с помощью общих нормалей. Аналитические методы позволяют решать задачу с высокой степенью точности [2, 3, 4, 7].

 

•Метод поиска точек контакта дисковой фрезы и винтовой поверхности сверла с помощью нормалей

Как известно, контактная линия дисковой фрезы с винтовой поверхностью представляет собой ортогональную проекцию оси дискового инструмента на винтовую поверхность, то есть геометрическое место точек, нормали к винтовой поверхности в которых пересекают ось вращения дисковой фрезы.

Нормаль к винтовой поверхности в выбранной точке определяется векторным произведением векторов , где – вектор, касательный к торцовому профилю, – вектор, касательный к винтовой линии.

Определив уравнение оси дисковой фрезы как прямой, проходящей через точку скрещивания осей фрезы и детали, и решив его совместно с уравнением нормали одним из известных способов, находят координаты точек касания.

Метод нормалей это итерационный способ расчета. Этот метод не связан с выводом трансцендентных уравнений. Эффективность профилирования при этом обеспечивается основными преимуществами ЭВМ – быстротой и цикличностью вычислений.

Недостатком этого метода является то, что он не раскрывает причин, по которым не выполняется то или иное условие формообразования, а, следовательно, возникает сложность нахождения оптимальных параметров установки инструмента по отношению к обрабатываемой детали, хотя рассмотренный принцип расчета может быть применен и для других условий.

 

•Метод нахождения точек контакта с помощью общих касательных

Из аналитических методов наиболее универсальным является метод нахождения общей касательной к кривым винтовой и производящей поверхностей в сечениях, перпендикулярных к оси дисковой фрезы.

Суть этого метода заключается в следующем. В процессе обработки винтовая поверхность и производящая поверхность дисковой фрезы касаются по контактной линии. Рассечем эти поверхности плоскостью, перпендикулярной оси дисковой фрезы и отстоящей на некотором расстоянии от точки скрещивания осей фрезы и детали. В сечении будут находиться две кривые – одна представляет собой след сечения винтовой поверхности, а другая будет окружностью радиуса инструмента . При этом предусматривается совпадение координат этих кривых и равенство их первых производных и в точке сечения.

Это условие сводится к трансцендентному уравнению, которое решается численным способом.

Из приведенного обзора методов стало известно, что ни один из существующих не удовлетворяет всем требованиям построения профиля дисковой фрезы для получения стружечной канавки сверл малого и среднего диаметров. Поэтому одной из задач данной работы является уточнение аналитического метода касательных, который вошел бы существенной частью технологической подготовки производства.

 

● Проблемы профилирования

Сверла малого и среднего диаметров обрабатываются инструментом в форме тела вращения – дисковой фрезой. При современном производстве одной из задач технического оснащения процесса изготовления сверл среднего и малого диаметров является подбор дискового инструмента из имеющегося в ГОСТах, а при отсутствии стандартного - осуществление процедуры проектирования.

Основные виды производств оснащаются двумя видами дискового инструмента – нормализованными и специальными. Специальные дисковые фрезы имеют расчетные параметры.

Методика расчета специального профиля дискового инструмента для изготовления сверл малого и среднего диаметров должна удовлетворять следующим требованиям:

1. Методика должна быть аналитической. Таблицы и графики, по возможности, сведены до минимума.

2. Методика должна быть точной, отражать современный уровень теории и практики. Эмпирические соотношения должны быть сведены до минимума.

3. Методика должна строиться на основе компьютерного моделирования с оптимизацией полученных результатов.

4. Методика должна иметь сопровождение визуализации результатов вычислений при помощи машинной графики.

5. Методика должна иметь возможность получить твердую копию чертежа профиля дискового инструмента в требуемом формате и масштабе.

Современная компьютерная техника позволяет качественно изменить труд инженера-инструментальщика и удовлетворить перечисленные требования к методике проектирования дисковой фрезы для изготовления спиральных сверл малого и среднего диаметров.