| Коды компе-тенций | Результаты освоения основной образовательной программы (компетенция или содержание достигнутого уровня освоения компетенции) | Результаты обучения |
| ОПК-2 | готовность использовать знание современных проблем науки и образования при решении профессиональных задач | знать: основные методологические и теоретико-множественные основы школьного курса математики уметь: анализировать школьную математику с точки зрения высшей математики владеть: важнейшими методами математики, уметь применять их для доказательства теорем и решения задач. |
| ПК-5 | способностью анализировать результаты научных исследований, применять их при решении конкретных научно-исследовательских задач в сфере науки и образования, самостоятельно осуществлять научное исследование |
ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСОВ ПО ВИДАМ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ
Общая трудоемкость (объем) дисциплины (модуля) составляет 4 зачетных единиц (ЗЕ), 144 академических часа.
| Виды контактной и внеаудиторной работы | Всего часов | |
| очная форма обучения | заочная (очно-заочная) форма обучения | |
| Общий объем дисциплины | ||
| Аудиторная работа | ||
| в том числе: | ||
| Лекции | ||
| Лабораторные | ||
| Практические | ||
| Семинарские | ||
| Самостоятельная работа обучающихся | ||
| Контрольная работа | 3 семестр | |
| Иные виды работы | ||
| Виды промежуточной аттестации: | ||
| Зачет | ||
| Курсовое проектирование | ||
| Курсовая работа | ||
| Экзамен | 2,3 семестр | 3,4 семестр |
СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Таблица 5.1
Разделы дисциплины (для очной формы)
6.
| № п/п | Наименование разделов дисциплины | Всего часов | В том числе | ||||
| ауди- торные занятия | из них | само- стоятель- ная работа | |||||
| Лекции | Практические (семинарские) занятия | Лабораторные занятия | |||||
| 1. | Раздел 1. Методологические основы школьного курса математики | ||||||
| 2. | Раздел 2. Множества и отношения | ||||||
| 3. | Раздел 3. Алгебраические и геометрические основы школьного курса математики | ||||||
| 4. | Раздел 4. Логические основы школьного курса математики | ||||||
| Всего |
Разделы дисциплины (для зочной формы)
7.
| № п/п | Наименование разделов дисциплины | Всего часов | В том числе | ||||
| ауди- торные занятия | из них | само- стоятель- ная работа | |||||
| Лекции | Практические (семинарские) занятия | Лабораторные занятия | |||||
| Раздел 1. Методологические основы школьного курса математики | |||||||
| Раздел 2. Множества и отношения | |||||||
| Раздел 3. Алгебраические и геометрические основы школьного курса математики | |||||||
| Раздел 4. Логические основы школьного курса математики | |||||||
| Всего |
Таблица 5.2
Темы разделов дисциплины (очная форма обучения)
| Раздел | Номер занятия | Вид занятия | Номер вида занятий | Тема занятия | Часы |
| 1. | лекция | Тема 1. Методологические основы школьной математики: предмет математики, основные этапы ее развития. О предмете математики. Основные этапы развития математики. | |||
| 2,3,4 | практикум | 1,2,3 | Тема 1. Методологические основы школьной математики: предмет математики, основные этапы ее развития. О предмете математики. Основные этапы развития математики. | ||
| лекция | Тема 2. Методы построения математических моделей. Математика и действительность. Методы математического познания. Методы построения математических моделей. Конструктивные методы. | ||||
| 6,7,8 | практикум | 4,5,6 | Тема 2. Методы построения математических моделей. Математика и действительность. Методы математического познания. Методы построения математических моделей. Конструктивные методы. | ||
| 2. | 9,10 | лекция | 3,4 | Тема 3. Аксиоматический метод, примеры аксиоматизации, предела применимости Аксиоматический метод в математике. Структура доказательства теоремы. Типы доказательств теорем. Приемы прямого доказательства. Приемы непрямого доказательства. Метод математической индукции. | |
| 11,12,13,14,15,16 | практикум | 7,8,9,10,11,12 | Тема 3. Аксиоматический метод, примеры аксиоматизации, предела применимости Аксиоматический метод в математике. Структура доказательства теоремы. Типы доказательств теорем. Приемы прямого доказательства. Приемы непрямого доказательства. Метод математической индукции. | ||
| лекция | Тема 4. Роль понятий "множество" и "величина" в школьном курсе математики | ||||
| 18,19,20, 21,22 | практикум | 13,14,15,16,17 | Тема 4. Роль понятий "множество" и "величина" в школьном курсе математики | ||
| лекция | Тема 5. Соответствия и отношения в школьной математике Основные классы эквивалентности в школьном курсе математики. | ||||
| 24,25,26, 27,28 | практикум | 18,19,20,21,22 | Тема 5. Соответствия и отношения в школьной математике Основные классы эквивалентности в школьном курсе математики. | ||
| 3. | лекция | Тема 6. Отображение и функции в школьной математике Отображение числовых множеств в числовые функции. Определение элементарных функций. Отображение числовых множеств в точечные множества. Отображение геометрических фигур в числовые множества. Отображение точечных множеств в точечные множества. | |||
| 30,31,32, | Практикум | 23,24,25,26 | Тема 6. Отображение и функции в школьной математике Отображение числовых множеств в числовые функции. Определение элементарных функций. Отображение числовых множеств в точечные множества. Отображение геометрических фигур в числовые множества. Отображение точечных множеств в точечные множества. | ||
| лекция | Тема 7. Основы алгебры школьного курса математики Операция сложения. Операция умножения. Операции вычитания и деления. Операция возведения в степень. Основные типы алгебры в школьном курсе математики. | ||||
| 35,36,37, 38,39,40 | практикум | 27,28,29,30,31,32 | Тема 7. Основы алгебры школьного курса математики Операция сложения. Операция умножения. Операции вычитания и деления. Операция возведения в степень. Основные типы алгебры в школьном курсе математики. | ||
| 41,42 | лекция | 9,10 | Тема 8. Векторное и метрическое построение школьной геометрии Аксиоматика Вейля. Логическая схема построения структуры плоскости Евклида по Колмогорову. Связь аксиоматик Вейля и Колмогорова. | ||
| 43,44,45, 46,47,48 | практикум | 33,34,35,36,37,38 | Тема 8. Векторное и метрическое построение школьной геометрии Аксиоматика Вейля. Логическая схема построения структуры плоскости Евклида по Колмогорову. Связь аксиоматик Вейля и Колмогорова. | ||
| 4. | лекция | Тема 9. Язык школьной математики Синтаксис. Семантика. | |||
| 50,51,52, 53,54,55 | практикум | 39,40,41,42,43,44 | Тема 9. Язык школьной математики Синтаксис. Семантика. | ||
| лекция | Тема 10. Логические основы школьного курса математики Высказывание. Логические операции. Высказывательная форма. Квантор. | ||||
| 57, 58,59,60, 61,62,63, | практикум | 45,46,47,48,49,50,51,52 | Тема 10. Логические основы школьного курса математики Высказывание. Логические операции. Высказывательная форма. Квантор. | ||
Темы разделов дисциплины (заочная форма обучения)
| Раздел | Номер занятия | Вид занятия | Номер вида занятий | Тема занятия | Часы |
| 1. | лекция | Тема 1. Методологические основы школьной математики: предмет математики, основные этапы ее развития. О предмете математики. Основные этапы развития математики. | |||
| 2,3 | практикум | 1,2 | Тема 1. Методологические основы школьной математики: предмет математики, основные этапы ее развития. О предмете математики. Основные этапы развития математики. | ||
| лекция | Тема 2. Методы построения математических моделей. Математика и действительность. Методы математического познания. Методы построения математических моделей. Конструктивные методы. | ||||
| 5,6 | практикум | 3,4 | Тема 2. Методы построения математических моделей. Математика и действительность. Методы математического познания. Методы построения математических моделей. Конструктивные методы. | ||
| 2. | лекция | Тема 3. Аксиоматический метод, примеры аксиоматизации, предела применимости Аксиоматический метод в математике. Структура доказательства теоремы. Типы доказательств теорем. Приемы прямого доказательства. Приемы непрямого доказательства. Метод математической индукции. | |||
| 8,9 | практикум | 5,6 | Тема 3. Аксиоматический метод, примеры аксиоматизации, предела применимости Аксиоматический метод в математике. Структура доказательства теоремы. Типы доказательств теорем. Приемы прямого доказательства. Приемы непрямого доказательства. Метод математической индукции. | ||
| лекция | Тема 4. Роль понятий "множество" и "величина" в школьном курсе математики | ||||
| 11,12 | практикум | 7,8 | Тема 4. Роль понятий "множество" и "величина" в школьном курсе математики | ||
| лекция | Тема 5. Соответствия и отношения в школьной математике Основные классы эквивалентности в школьном курсе математики. | ||||
| 14,15 | практикум | 9,10 | Тема 5. Соответствия и отношения в школьной математике Основные классы эквивалентности в школьном курсе математики. | ||
| 3. | лекция | Тема 6. Отображение и функции в школьной математике Отображение числовых множеств в числовые функции. Определение элементарных функций. Отображение числовых множеств в точечные множества. Отображение геометрических фигур в числовые множества. Отображение точечных множеств в точечные множества. | |||
| 17,18 | Практикум | 11,12 | Тема 6. Отображение и функции в школьной математике Отображение числовых множеств в числовые функции. Определение элементарных функций. Отображение числовых множеств в точечные множества. Отображение геометрических фигур в числовые множества. Отображение точечных множеств в точечные множества. | ||
| лекция | Тема 7. Основы алгебры школьного курса математики Операция сложения. Операция умножения. Операции вычитания и деления. Операция возведения в степень. Основные типы алгебры в школьном курсе математики. | ||||
| 20,21 | практикум | 13,14 | Тема 7. Основы алгебры школьного курса математики Операция сложения. Операция умножения. Операции вычитания и деления. Операция возведения в степень. Основные типы алгебры в школьном курсе математики. | ||
| лекция | Тема 8. Векторное и метрическое построение школьной геометрии Аксиоматика Вейля. Логическая схема построения структуры плоскости Евклида по Колмогорову. Связь аксиоматик Вейля и Колмогорова. | ||||
| 23,24 | практикум | 15,16 | Тема 8. Векторное и метрическое построение школьной геометрии Аксиоматика Вейля. Логическая схема построения структуры плоскости Евклида по Колмогорову. Связь аксиоматик Вейля и Колмогорова. | ||
| 4. | практикум | Тема 9. Язык школьной математики Синтаксис. Семантика. | |||
| практикум | Тема 10. Логические основы школьного курса математики Высказывание. Логические операции. Высказывательная форма. Квантор. | ||||
