Результаты обучения по дисциплине, соотнесенные с результатами освоения образовательной программы

Коды компе-тенций	Результаты освоения основной образовательной программы (компетенция или содержание достигнутого уровня освоения компетенции)	Результаты обучения
ОПК-2	готовность использовать знание современных проблем науки и образования при решении профессиональных задач	знать: основные методологические и теоретико-множественные основы школьного курса математики уметь: анализировать школьную математику с точки зрения высшей математики владеть: важнейшими методами математики, уметь применять их для доказательства теорем и решения задач.
ПК-5	способностью анализировать результаты научных исследований, применять их при решении конкретных научно-исследовательских задач в сфере науки и образования, самостоятельно осуществлять научное исследование

ОБЪЕМ ДИСЦИПЛИНЫ И РАСПРЕДЕЛЕНИЕ ЧАСОВ ПО ВИДАМ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ

Общая трудоемкость (объем) дисциплины (модуля) составляет 4 зачетных единиц (ЗЕ), 144 академических часа.

 

Виды контактной и внеаудиторной работы	Всего часов
очная форма обучения	заочная (очно-заочная) форма обучения
Общий объем дисциплины
Аудиторная работа
в том числе:
Лекции
Лабораторные
Практические
Семинарские
Самостоятельная работа обучающихся
Контрольная работа		3 семестр
Иные виды работы
Виды промежуточной аттестации:
Зачет
Курсовое проектирование
Курсовая работа
Экзамен	2,3 семестр	3,4 семестр

СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Таблица 5.1

Разделы дисциплины (для очной формы)

6.

№ п/п	Наименование разделов дисциплины	Всего часов	В том числе
ауди- торные занятия	из них	само- стоятель- ная работа
Лекции	Практические (семинарские) занятия	Лабораторные занятия
1.	Раздел 1. Методологические основы школьного курса математики
2.	Раздел 2. Множества и отношения
3.	Раздел 3. Алгебраические и геометрические основы школьного курса математики
4.	Раздел 4. Логические основы школьного курса математики
	Всего

 

Разделы дисциплины (для зочной формы)

7.

№ п/п	Наименование разделов дисциплины	Всего часов	В том числе
ауди- торные занятия	из них	само- стоятель- ная работа
Лекции	Практические (семинарские) занятия	Лабораторные занятия
	Раздел 1. Методологические основы школьного курса математики
	Раздел 2. Множества и отношения
	Раздел 3. Алгебраические и геометрические основы школьного курса математики
	Раздел 4. Логические основы школьного курса математики
	Всего

 

Таблица 5.2

Темы разделов дисциплины (очная форма обучения)

Раздел	Номер занятия	Вид занятия	Номер вида занятий	Тема занятия	Часы
1.		лекция		Тема 1. Методологические основы школьной математики: предмет математики, основные этапы ее развития. О предмете математики. Основные этапы развития математики.
2,3,4	практикум	1,2,3	Тема 1. Методологические основы школьной математики: предмет математики, основные этапы ее развития. О предмете математики. Основные этапы развития математики.
	лекция		Тема 2. Методы построения математических моделей. Математика и действительность. Методы математического познания. Методы построения математических моделей. Конструктивные методы.
	6,7,8	практикум	4,5,6	Тема 2. Методы построения математических моделей. Математика и действительность. Методы математического познания. Методы построения математических моделей. Конструктивные методы.
2.	9,10	лекция	3,4	Тема 3. Аксиоматический метод, примеры аксиоматизации, предела применимости Аксиоматический метод в математике. Структура доказательства теоремы. Типы доказательств теорем. Приемы прямого доказательства. Приемы непрямого доказательства. Метод математической индукции.
11,12,13,14,15,16	практикум	7,8,9,10,11,12	Тема 3. Аксиоматический метод, примеры аксиоматизации, предела применимости Аксиоматический метод в математике. Структура доказательства теоремы. Типы доказательств теорем. Приемы прямого доказательства. Приемы непрямого доказательства. Метод математической индукции.
	лекция		Тема 4. Роль понятий "множество" и "величина" в школьном курсе математики
18,19,20, 21,22	практикум	13,14,15,16,17	Тема 4. Роль понятий "множество" и "величина" в школьном курсе математики
	лекция		Тема 5. Соответствия и отношения в школьной математике Основные классы эквивалентности в школьном курсе математики.
24,25,26, 27,28	практикум	18,19,20,21,22	Тема 5. Соответствия и отношения в школьной математике Основные классы эквивалентности в школьном курсе математики.
3.		лекция		Тема 6. Отображение и функции в школьной математике Отображение числовых множеств в числовые функции. Определение элементарных функций. Отображение числовых множеств в точечные множества. Отображение геометрических фигур в числовые множества. Отображение точечных множеств в точечные множества.
30,31,32,	Практикум	23,24,25,26	Тема 6. Отображение и функции в школьной математике Отображение числовых множеств в числовые функции. Определение элементарных функций. Отображение числовых множеств в точечные множества. Отображение геометрических фигур в числовые множества. Отображение точечных множеств в точечные множества.
	лекция		Тема 7. Основы алгебры школьного курса математики Операция сложения. Операция умножения. Операции вычитания и деления. Операция возведения в степень. Основные типы алгебры в школьном курсе математики.
35,36,37, 38,39,40	практикум	27,28,29,30,31,32	Тема 7. Основы алгебры школьного курса математики Операция сложения. Операция умножения. Операции вычитания и деления. Операция возведения в степень. Основные типы алгебры в школьном курсе математики.
41,42	лекция	9,10	Тема 8. Векторное и метрическое построение школьной геометрии Аксиоматика Вейля. Логическая схема построения структуры плоскости Евклида по Колмогорову. Связь аксиоматик Вейля и Колмогорова.
43,44,45, 46,47,48	практикум	33,34,35,36,37,38	Тема 8. Векторное и метрическое построение школьной геометрии Аксиоматика Вейля. Логическая схема построения структуры плоскости Евклида по Колмогорову. Связь аксиоматик Вейля и Колмогорова.
4.		лекция		Тема 9. Язык школьной математики Синтаксис. Семантика.
50,51,52, 53,54,55	практикум	39,40,41,42,43,44	Тема 9. Язык школьной математики Синтаксис. Семантика.
	лекция		Тема 10. Логические основы школьного курса математики Высказывание. Логические операции. Высказывательная форма. Квантор.
	57, 58,59,60, 61,62,63,	практикум	45,46,47,48,49,50,51,52	Тема 10. Логические основы школьного курса математики Высказывание. Логические операции. Высказывательная форма. Квантор.

Темы разделов дисциплины (заочная форма обучения)

Раздел	Номер занятия	Вид занятия	Номер вида занятий	Тема занятия	Часы
1.		лекция		Тема 1. Методологические основы школьной математики: предмет математики, основные этапы ее развития. О предмете математики. Основные этапы развития математики.
2,3	практикум	1,2	Тема 1. Методологические основы школьной математики: предмет математики, основные этапы ее развития. О предмете математики. Основные этапы развития математики.
	лекция		Тема 2. Методы построения математических моделей. Математика и действительность. Методы математического познания. Методы построения математических моделей. Конструктивные методы.
	5,6	практикум	3,4	Тема 2. Методы построения математических моделей. Математика и действительность. Методы математического познания. Методы построения математических моделей. Конструктивные методы.
2.		лекция		Тема 3. Аксиоматический метод, примеры аксиоматизации, предела применимости Аксиоматический метод в математике. Структура доказательства теоремы. Типы доказательств теорем. Приемы прямого доказательства. Приемы непрямого доказательства. Метод математической индукции.
8,9	практикум	5,6	Тема 3. Аксиоматический метод, примеры аксиоматизации, предела применимости Аксиоматический метод в математике. Структура доказательства теоремы. Типы доказательств теорем. Приемы прямого доказательства. Приемы непрямого доказательства. Метод математической индукции.
	лекция		Тема 4. Роль понятий "множество" и "величина" в школьном курсе математики
11,12	практикум	7,8	Тема 4. Роль понятий "множество" и "величина" в школьном курсе математики
	лекция		Тема 5. Соответствия и отношения в школьной математике Основные классы эквивалентности в школьном курсе математики.
14,15	практикум	9,10	Тема 5. Соответствия и отношения в школьной математике Основные классы эквивалентности в школьном курсе математики.
3.		лекция		Тема 6. Отображение и функции в школьной математике Отображение числовых множеств в числовые функции. Определение элементарных функций. Отображение числовых множеств в точечные множества. Отображение геометрических фигур в числовые множества. Отображение точечных множеств в точечные множества.
17,18	Практикум	11,12	Тема 6. Отображение и функции в школьной математике Отображение числовых множеств в числовые функции. Определение элементарных функций. Отображение числовых множеств в точечные множества. Отображение геометрических фигур в числовые множества. Отображение точечных множеств в точечные множества.
	лекция		Тема 7. Основы алгебры школьного курса математики Операция сложения. Операция умножения. Операции вычитания и деления. Операция возведения в степень. Основные типы алгебры в школьном курсе математики.
20,21	практикум	13,14	Тема 7. Основы алгебры школьного курса математики Операция сложения. Операция умножения. Операции вычитания и деления. Операция возведения в степень. Основные типы алгебры в школьном курсе математики.
	лекция		Тема 8. Векторное и метрическое построение школьной геометрии Аксиоматика Вейля. Логическая схема построения структуры плоскости Евклида по Колмогорову. Связь аксиоматик Вейля и Колмогорова.
23,24	практикум	15,16	Тема 8. Векторное и метрическое построение школьной геометрии Аксиоматика Вейля. Логическая схема построения структуры плоскости Евклида по Колмогорову. Связь аксиоматик Вейля и Колмогорова.
4.		практикум		Тема 9. Язык школьной математики Синтаксис. Семантика.
		практикум		Тема 10. Логические основы школьного курса математики Высказывание. Логические операции. Высказывательная форма. Квантор.