Тема: «Застосування прийомів оптимізації в економічному аналізі»
Завдання:
- дати математичну інтерпретацію моделі (цільова функція, система обмежень, обмеження на змінні),
- сформувати таблицю для знаходження оптимального рішення в MS Excel (ввести необхідні розрахункові формули)
- знайти оптимальне рішення за допомогою «Пошук рішення»
Дати інтерпретацію отриманим результатам.
Умови завдання:
1. Фірма, що обслуговує іноземних туристів, що прибувають на відпочинок, повинна розмістити їх в 4 готелях: «Морський», «Сонячний», «Слава» та «Затишний», в яких заброньовано відповідно 5,15,15 та 10 місць. 15 туристів прибувають залізничним транспортом, 25 – авіаційним, 5 – морським. Транспортні витрати на перевезення одного туриста з пункту прибуття наведені в таблиці 1.
Таблиця 1
| Пункт призначення | Пункт призначення (готель) | |||
| «Морський» | «Сонячний» | «Слава» | «Затишний» | |
| Залізничний вокзал | ||||
| Аеропорт | ||||
| Морський вокзал |
В умовах жорсткої конкуренції фірма повинна мінімізувати свої витрати, значну частину яких складають саме транспортні витрати. Необхідно визначити такий план перевезення туристів з пунктів прибуття до готелів, за умови якого транспортні витрати будуть мінімальними і всі туристи будуть розміщені у готелях.
2. Задача «зробити або купити»? Підприємство отримало замовлення на випуск приборів трьох типів, для виробництва яких є запаси матеріалів двох типів. Якщо цих запасів буде замало, підприємство має закупити частину приборів на іншому підприємстві (здійснити імпортну поставку). Потрібно визначити план виконання замовлення, за умови якого витрати будуть мінімальними. Дані щодо замовлення, запасів, норм витрат матеріалів і витрат на виробництво і закупівлю наведені в таблиці 2.
Таблиця 2
| Прибор 1 | Прибор 2 | Прибор 3 | Запаси | |
| Замовлення | ||||
| Матеріал 1 | ||||
| Матеріал 1 | 1,5 | |||
| Витрати на виробництво | ||||
| Витрати на закупівлю |
Транспортна задача (мінімум).
Постановка задачі. На замовлення будівельної компанії будівельні матеріали (пісок) надходять від 3 постачальників (кар’єрів). Вартість на доставку включається в собівартість об’єкту, тому будівельна компанія зацікавлена забезпечити потреби свої будівельних майданчиків у піску найдешевшим способом.
Відомі запаси (пропозиція) піску у постачальників (на кар’єрах), потреби (попит) будівельних майданчиків (споживачів), а також витрати (ціна) на транспортування матеріалів між кожною парою «постачальник-споживач».
Знайти схему оптимальних перевезень для задоволення попиту, за якої загальні витрати на доставку будуть мінімальними.
Таблиця 3
Вартість перевезення, обсяги попиту та пропозиції на пісок
| Ціна на перевезення, грош. од. | Запаси (пропозиція), тонн | |||||
| Буд. майд.1 | Буд. майд.2 | Буд. майд.3 | Буд. майд.4 | Буд. майд.5 | ||
| Кар’єр 1 | ||||||
| Кар’єр 2 | ||||||
| Кар’єр 3 | ||||||
| Потреба (попит), тонн |
4. Банк інвестує 800000 грн. в 2 проекти розробки родовищ вугілля. Для видобутку 1 т вугілля першого родовища необхідно 20000 грн., для видобутку 1 т вугілля другого – 10000 грн. Очікуваний прибуток від реалізації вугілля з першого родовища складає 50000 грн., з другого – 30000 грн. Необхідно визначити, яку кількість тонн вугілля треба включити в реалізацію двох інвестиційних проектів, щоб прибуток від них був максимальним, за умови, що обсяг видобутку з першого родовища складає не більше 300000 тонн вугілля, а з другого – 400000 тонн вугілля.
5. Авіакомпанія здійснює перевезення за чотирма напрямками (авіалініями) літаками трьох типів, що є у обмеженій кількості. Необхідно знайти оптимальний план перевезення вантажів авіакомпанією, щоб сумарні експлуатаційні витрати були мінімальними та було перевезено по кожній з авіаліній відповідно не менш 300, 200, 1000 та 500 од. вантажу.
Дані щодо організацію процесу перевезень наведені в таблиці 4.
Таблиця 4
| Тип літаку | Число літаків, од. | Місячний обсяг перевезень одним літком за авіалініями, од. | Експлуатаційні витрати на один літак за авіалініями, грош. од. | ||||||
