Исследование нескорректированного контура скорости

 

РАСЧЕТ УСТАНОВИВШИХСЯ ОШИБОК

 

На рис. 2.1 показана ССДМ нескорректированного контура скорости, содержащего: тиристорный преобразователь, двигатель, тахогенератор с фильтром нижних частот и редуктором q ₂, суммирующий усилитель.

 

Рис. 2.1. Структурная схема динамической модели нескорректированного контура скорости

 

Из теории электропривода известно, что нескорректированный контур скорости обладает худшими качественными характеристиками в отличие от системы с регулятором.

Кроме показателей качества переходного процесса самым главным, в конечном итоге, является точность работы системы, которая оценивается на основании теоремы о конечном значении [7, 9].

Для рассматриваемого контура скорости (см. рис. 2.1) установившаяся ошибка определяется с помощью выражения

Для линейных систем применяется принцип суперпозиции, на основании которого суммируются составляющие изображений ошибок

где – изображение ошибки относительно задающего воздействия; – изображение ошибки относительно возмущающего воздействия (моментная составляющая ошибки).

Тогда на основании теоремы о конечном значении

.

Так как

и

то

где – передаточная функция замкнутой системы относительно ошибки по задающему воздействию; – передаточная функция замкнутой системы относительно ошибки по возмущающему воздействию.

Изображение по Лапласу для ступенчатых входных воздействий

и

где и – постоянные величины.

С учетом приведенных выражений получим расчетную формулу для установившейся ошибки

где

; .

Здесь – передаточная функция разомкнутой системы; – передаточная функция по цепи воздействия момента сопротивления; – передаточная функция двигателя.

Поскольку

,

то

Установившаяся ошибка относительно задающего воздействия

(2.1)

Передаточная функция

где – коэффициент передачи двигателя.

Установившаяся ошибка относительно момента сопротивления

(2.2)

ПРИМЕР 2.1а ( > ). Определить суммарную установившуюся ошибку электропривода с двигателем типа 2ПБ132МУХЛ4. Значения параметров принимаем по примерам 1.1а, 1.2а, 1.3а: В; = 11; ; ; R = 0,9 Ом; i = 69; η =0,92; ; Н·м.

Решение. 1.Определяем установившуюся ошибку относительно задающего воздействия по формуле (2.1)

2. Определяем установившуюся ошибку относительно момента сопротивления по формуле (2.2)

 

3. Определяем суммарную установившуюся ошибку электропривода с двигателем типа 2ПБ132МУХЛ4

ПРИМЕР 2.1б ( < ). Определить суммарную установившуюся ошибку электропривода с двигателем типа 2ПБ90МУХЛ4. Значения параметров принимаем по примерам 1.1б, 1.2б, 1.3б: В; = 22; ; ; R = 19 Ом; i = 882; η =0,8; ; Н·м.

Решение.

1. Определяем установившуюся ошибку относительно задающего воздействия по формуле (2.1)

2. Определяем установившуюся ошибку относительно момента сопротивления по формуле (2.2)

3. Определяем суммарную установившуюся ошибку электропривода с двигателем типа 2ПБ90МУХЛ4