Статические характеристики нелинейных элементов.

Нелинейные резисторы. Физические явления, обуславливающие нелинейную (непропорциональную) связь между напряжением и током резистивных элементов, весьма разнообразны. С точки зрения особенностей расчета режимов в цепях с такими элементами можно привести следующую классификацию нелинейных резистивных элементов и их характеристик.

Различают нелинейные резистивные элементы с симметричными (рис. 27.1, а) и несимметричными (рис. 27.1, б) вольтамперными характеристиками. Первые имеют одинаковые свойства при протекании тока в прямом и обратном направлениях и описываются нечетно-симметричной характеристикой i (– u) = – i (u). Типичным для элементов этой группу являются варисторы, характер проявления нелинейности которых не зависит от полярности напряжения и тока. Вторые проявляют различные свойства при протекании токов прямого и обратного направлений и имеют несимметричные характеристики. К ним относятся диоды всех типов.

Рис. 27.1

Вольтамперные характеристики нелинейных резисторов обычно монотонны, и с ростом приложенного напряжения ток резистора увеличивается. Однако существуют элементы с немонотонными на отдельных участках характеристиками, у которых с ростом напряжения ток уменьшается. К ним относится, например, туннельный диод, имеющий N -образную характеристику (рис. 27.2, а), а также динистор или неоновая лампа с S -образной характеристикой (рис. 27.2, б). Такая особенность характеристики проводит к тому, что у элементов первого типа в некотором интервале одному и тому же току отвечают три различных значения напряжения, т. е. зависимость и (i) не однозначна. Их зависимость i (u) однозначна, и такие элементы и характеристики (см. рис. 27.2, а) называются управляемыми напряжением. Элементы с S -образной характеристикой, наоборот, называются управляемыми током — они имеют однозначную зависимость и (i), а обратная функция i (и) неоднозначна.

Рис. 27.2

Различают статические и дифференциальные параметры нелинейных элементов. Статическое сопротивление R _ст = u / i, дифференциальное сопротивление R _д = du / di и проводимости G _ст = i / u и G _д = di / du нелинейных элементов являются функциями тока в элементе. Падающему участку немонотонных характеристик (см. рис. 27.2) отвечают отрицательные значения дифференциальных параметров (R _д < 0, G _д < 0). Статические сопротивления и проводимости нелинейных элементов в общем случае не равны соответствующим дифференциальным параметрам. У линейного элемента оба параметра совпадают.

Нелинейные индуктивности. Типичными динамическими нелинейными элементами электрической цепи являются катушки с сердечниками из ферромагнитных материалов. Их нелинейность обусловлена характеристикой намагничивания материала сердечника В (Н). Поскольку в приближении теории магнитных цепей для замкнутого неразветвленного сердечника с постоянным сечением s и длиной l средней магнитной линии магнитный поток Ф пропорционален индукции В: Ф = Вs, а напряженность Н связана с током i в обмотке, имеющей w витков, соотношением Н = iw/l, то вид зависимости B (Н) определяет характер вебер-амперной характеристики катушки Y(i) (Y = w F — потокосцепление обмотки). Типичная характеристика приведена на рис. 27.3, а. При циклическом перемагничивании она имеет гистерезисный характер (рис. 27.3, б). Процесс перемагничивания сопровождается необратимыми потерями в сердечнике (подробнее см. п. 9.4). Нелинейная катушка характеризуется статической индуктивностью L _ст = Y/ i и дифференциальной индуктивностью L _д = d Y/ di, которые зависят от намагничивающего тока.

Рис. 27.3

Нелинейные емкости. Нелинейными свойствами обладают конденсаторы, диэлектрическая проницаемость e которых является функцией от напряженности электрического поля Е в диэлектрике. Такие конденсаторы описываются нелинейной вольт-кулоновой характеристикой — зависимостью заряда q от приложенного напряжения и, которая обусловлена нелинейным характером зависимости электрического смещения D (Е). Подобными свойствами обладают сегнетоэлектрики, аналогичные по виду характеристик ферромагнетикам (рис. 27.4, а), обратно смещенные р–n -переходы (рис. 27.4, б).

Рис. 27.4

Как и другие нелинейные элементы, нелинейные емкости характеризуются статической емкостью C_ст = q/u и дифференциальной емкостью C _д = dq / du. Зависимости дифференциальной емкости C _д от напряжения. для конденсаторов обоих типов изображены на 27.4, в, г.