| Вар | Решить систему | Вычислить |
| Сумму матрицы А и каждой строки матрицы А. Сумму А и 3. Произведение 1-й строки и 2-го столбца матрицы А (поэлементно). Транспонировать матрицы А, 4 В. Произведение матрицы Х на число 5. Сумму элементов В и 1-й строки А. | |
| Разность 3-й строки и 1-го столбца матрицы А (поэлементно). Обратную матрицу для матрицы А -3. Транспонировать матрицы А, В. Сумму элементов А, В и Х. Произведение матрицы А на число 1/3. Сумму элементов В и 1-й строки А. | |
| Сумму 1-й строки и 2-го столбца матрицы А (поэлементно). Обратную матрицу для матрицы А. Транспонировать матрицы 3 Х, В. Сумму элементов В и 1-й строки А. Произведение матрицы А на число 0,5. Определитель матрицы А. | |
| Сумму матрицы А, и ее каждого столбца. Разность 3-й строки и 2-го столбца матрицы А (поэлементно). Транспонировать матрицы Х, 2 В. Разность В и 1-го столбца матрицы А. Произведение матрицы Х на число 3. Найти матричное произведение А и 2-го столбца матрицы А. | |
| Сумму матрицы А и каждой строки матрицы А. Сумму А и 10. Обратную матрицу для матрицы А -3. Транспонировать матрицы А, В. Произведение матрицы Х на число 2. Матричное произведение А и 3-го столбца матрицы А. |
Лабораторная работа 6
ПРОГНОЗ ЗНАЧЕНИЙ ЧИСЛОВЫХ ВЕЛИЧИН С ПОМОЩЬЮ СТАТИСТИЧЕСКИХ ФУНКЦИЙ Excel
Цели работы
1. Освоить статистические функции Excel для прогнозирования значений числовых последовательностей.
2. Научиться использовать функции Excel для обработки экспериментальных данных при помощи трендов.
Задание 1
На основании статистических данных о численности населения России на период с 1993 по 1999 годы сделать прогноз на 2001 и 2003 г.
Порядок выполнения работы
1. Дать рабочему листу название «Прогноз».
2. Заполнить ячейки рабочего листа Excel следующими статистическими данными, выделив их цветом:
| A | B | C | D | E | F | |
| Годы | ||||||
| Численность населения, млн чел. | 148,3 | 147,9 | 147,5 | 146,3 |
3. Сделать предположение о численности населения России в 2001 году с помощью функции ПРЕДСКАЗ, которая позволяет вычислить теоретическое значение зависимой переменной (в данном случае это численность населения) в фиксированной точке аргумента (т.е. для определенного года). Для этого в ячейку F 1 ввести дату – 2001, а в ячейку F 2 формулу
= ПРЕДСКАЗ(F 1; B 2: E 2; B 1: E 1)
4. Аналогичным способом предсказать численность российских граждан в 2003 году, но уже учитывая рассчитанное ранее значение в 2001 г.
5. Используя условное форматирование, выделить столбцы с минимальными и максимальными показателями, построить график.
Задание 2
С помощью функций ТЕНДЕНЦИЯ и РОСТ предсказать изменение численности населения на периоды с 2001 по 2015 г.г. и смоделировать на период с 1985 по 1993 г.
Порядок выполнения работы
1. Дать рабочему листу название «Тенденция».
2. Копировать часть таблицы «Прогноз».
3. Спрогнозировать дальнейшую динамику изменения численности на период с 2003 по 2013 г.г. при помощи функции ТЕНДЕНЦИЯ. Эта функция позволяет предсказать значения зависимой переменной для целого диапазона значений независимой переменной по линейному закону.
4. Ввести в ячейки Н 1: L 1 период времени с 2005 по 2013 г.
с шагом 2 года. Выделить диапазон H 2: L 2 и ввести формулу = ТЕНДЕНЦИЯ(B 2: G 2; B 1: G 1; H 1: L 1).
Завершить нажатием комбинации клавиш Ctrl + Shift + Enter.
5. Вычислить с помощью функции ТЕНДЕНЦИЯ предположительную численность населения России на период с 1987 по 1993 г.г.
6. Аналогичным образом спрогнозировать изменение численности населения с помощью функции РОСТ по экспоненциальному закону.
7. По заданным экспериментальным точкам и полученным модельным данным построить диаграмму типа График в виде плавной линии. Сделать вывод о поведении линейной и экспоненциальной модели изменения численности населения.
Задание 3
Построить диаграмму, содержащую заданные точки и линейный, экспоненциальный и полиномиальный тренды с соответствующими уравнениями. Оценив достоверность аппроксимации, выбрать лучший вид уравнения.
Порядок выполнения работы
1. Дать рабочему листу название «Регрессия».
2. Заполнить ячейки исходными данными.
| x | 1,5 | 4,5 | 7,5 | ||||
| y |
3. Построить диаграмму для экспериментальных точек. Тип диаграммы – График, но точки не соединены линиями.
4. Выделив график и щелкнув на нем правой клавишей мыши, вызвать контекстное меню и выбрать в нем строку Добавить линию тренда.
5. Добавить Линейный тренд, Полиномиальный 2-го и 3-го порядка, Степенной. В процессе построения тренда указать уравнение, которому подчиняется зависимая величина. Для этого при построении линии тренда на вкладке Параметры установить флажок в строке Показывать уравнение на диаграмме.
6. Выполнить для линий тренда: Поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации.
7. Оформить линии трендов по своему усмотрению, меняя цветовую гамму и форму маркеров.
8. Сформировать сводную таблицу для анализа качества приближения к экспериментальным точкам, указав в столбцах тип тренда, уравнение зависимости и значение достоверности аппроксимации.
9. Сделать вывод: какой из трендов дает наилучшее приближение к экспериментальным точкам?
10. Выполнить условное форматирование таблицы с учётом сделанного вывода.
Отчет о лабораторной работе должен содержать электронный документ с указанием фамилии и группы студента, времени выполнения, названия, цели лабораторной работы, выполненных заданий описательной части работы и задания по предложенному преподавателем варианту.
Задания для самостоятельного выполнения
По следующим данным с помощью функции ПРЕДСКАЗ спрогнозировать стоимость киловатта электроэнергии до 2015 года.
| Годы | ||||||||
| Стоим. кВт,коп. |
Выполнить графическую оценку данных, используя функции РОСТ и ТЕНДЕНЦИЯ.
| Вар. | |||||
| Годы | 1996,1998, 2000,2002 | 1999,2001, 2002,2003 | 1997,1999, 2001,2003 | 1998,1999, 2000,2001 | 1996,1997, 1998,1999 |
Построить Линейный, Полиномиальный 2-го и 3-го порядка и Степенной тренды для следующих экспериментальных данных. Выбрать наилучший вид зависимости.
| Вар. | ||||||||||||
| 0,2 | 0,1 | 0,3 | 0,5 | 0,6 | 0,8 | 0,9 | 1,2 | 1,3 | 1,5 | 1,6 | 1,7 | |
| 0,2 | 0,6 | 0,8 | 0,9 | 1,2 | 1,3 | 1,5 | 1,6 | 1,7 | 1,9 | 2,0 | 2,5 | |
Лабораторная работа 7
