Цели работы
1. Освоить функции табличного процессора для обработки матриц и решения систем линейных алгебраических уравнений.
2. Изучить процедуру применения табличных формул для обработки больших массивов данных в Excel.
Важно! При обработке матриц необходимо помнить два основных правила:
Перед вводом формулы на рабочем листе выделяется область, размер которой соответствует размерности получаемой при расчетах матрицы.
Ввод матричной формулы завершается нажатием комбинации клавиш Ctrl + Shift + Enter, а не просто Enter, как при обычных вычислениях.
Задание 1
Рассчитать требуемые характеристики квадратной матрицы и определить решение системы линейных уравнений.
Порядок выполнения работы
1. Дать рабочему листу название «Матрицы».
2. Задать матрицы A и B (рис. 17).
3. Вычислить определитель квадратной матрицы (числовая характеристика) с помощью функции МОПРЕД категории Математические(например, =МОПРЕД(B 2: D 4)).
4. Вычислить обратную матрицу для заданной с помощью функции МОБР категории Математические (заметим, что матричное произведение исходной матрицы и ее обратной матрицы дает единичную матрицу).
5. Транспонировать матрицу (поменять местами строки и столбцы) с помощью функции ТРАНСП категории Ссылки и массивы. (после транспонирования вектор-столбец преобразуется в строку, а вектор-строка – в столбец).
6. Выполнить операции сложения, вычитания, умножения и деления матрицы и числа посредством арифметических операторов: +, ‑, *, / (например, = B 2: D 4 * 0,5).
7. Операции поэлементного сложения, вычитания, умножения и деления применяют только к матрицам одинаковой размерности и их выполняют посредством арифметических операторов +, –, *, /. (например, = F 2: F 4+ H 2: H 4).
8. Вычислить матричное произведение двух матриц с помощью функции МУМНОЖ категории Математические(число столбцов первой матрицы равно числу строк второй матрицы). В результате этой операции получается матрица, число строк которой равно числу строк первой умножаемой матрицы, а число столбцов – числу столбцов второй матрицы.
9. Решить систему линейных алгебраических уравнений (СЛАУ).
Рис. 17. Лист «Матрицы»
В алгебраической форме СЛАУ порядка n записывают в виде
.
Или в матричной форме: АХ = В, где А – матрица коэффициентов; В – вектор-столбец свободных членов; Х – вектор-столбец неизвестных:
Решение СЛАУ в матричном виде находят по формуле
Х = А–1В, где А–1 – матрица, обратная А.
На рабочем листе Excel записаны матрица коэффициентов А и вектор-столбец свободных членов В. Для получения решения выделить ячейки, соответствующие вектору-столбцу из n элементов для неизвестных и записать матричную формулу решения системы (например: =МУМНОЖ(МОБР(B 2: D 4); F 2: F 4))
Задание 2
Создать таблицу расчета заработной платы, используя табличные формулы Excel для расчета процентных отчислений и сумм к выдаче.
Порядок выполнения работы
1. Дать рабочему листу название «Ведомость».
2. Создать таблицу ведомости по зарплате на лист Excel (см. образец), отсортировать по алфавиту.
| № п/п | Фамилия | Размер оклада, руб. | Подоходный налог (12 % от оклада) | Отчисления в пенсионный фонд (1 % от оклада) | Профсоюзный взнос(1 % от оклада) | К выдаче | |
| Ушков А.С. | 9 500,00 | ||||||
| Карпов В.А. | 7 000,00 | ||||||
| Вилков И.И. | 15 000,00 | ||||||
| Абрамов С.Т. | 18 000,00 | ||||||
| Иванова С.И. | 13 500,00 | ||||||
| Кукушкина С.А. | 7 000,00 | ||||||
| Ларин В.Н. | 10 000,00 | ||||||
| Машин С.И. | 8 000,00 | ||||||
| Зуев А.И. | 15 000,00 | ||||||
| Кошкин А.Н. | 9 500,00 | ||||||
| Итого | 0,00р. | 0,00р. | 0,00р. | 0,00р. |
3. Рассчитать итоговую сумму к выдаче (матричная формула).
4. В дополнительном столбце восстановить первоначальные величины окладов без вычетов налогов и взносов.
5. Удалить первую строку ведомости (сотрудник Абрамов С.Т.).
6. Добавить в таблицу ведомости нового работника – Юшкова А.Ф., размер оклада которого составляет 13570 руб. и рассчитать для него значения по всем столбцам ведомости.
Примечание. Табличные формулы редактируются не как обычные формулы рабочего листа Excel. Ниже приведены алгоритмы редактирования табличных формул.
Редактирование формулы
1. Выделить блок с формулой.
2. Нажать клавишу F 2.
3. Внести изменения в формулу.
4. Нажать клавиши Ctrl + Shift + Enter.
Изменение размеров блока (удаление/вставка строк)
1. Выделить блок с табличной формулой.
2. Нажать клавишу F 2.
3. В начало формулы добавить апостроф, формула превращается в текст.
4. Вводим текст во все ячейки с помощью клавиш Ctrl + Enter. Табличная формула прекратила существование.
5. Очистить строку таблицы.
6. Выделить блок с табличной формулой.
7. Нажать клавишу F 2.
8. Удалить апостроф.
9. Нажать клавиши Ctrl + Shift + Enter.
Отчет о лабораторной работе должен содержать электронный документ с указанием фамилии и группы студента, времени выполнения, названия, цели лабораторной работы, выполненных заданий описательной части работы и задания по предложенному преподавателем варианту.
