Глава 1. 2. Свойства информации

 

 

Оценивание информации

 

Оценивание информации может осуществляться на основе качественных и количест-венных характеристик (мер). Наиболее существенными из них являются статистический, се-мантический и прагматический подходы [4].

 

Синтаксические меры информации. Объем данных в сообщении измеряется количе-ством символов (разрядов) принятого алфавита в этом сообщении. Одно и то же количество разрядов в разных системах счисления может передать разное число состояний отображае-мого объекта:

 

N=mⁿ,

 

где N - число всевозможных отображаемых состояний;

 

т - основание системы счисления(разнообразие символов,применяемых в алфавите); п - число разрядов(символов)в сообщении.

 

В современных компьютерах наряду с минимальной единицей данных — битом широ-ко используется укрупненная единица измерения байт, равная 8 битам.

 

Определение количества информации на синтаксическом уровне связано с понятием неопределенности состояния системы(энтропии системы).

 

Пусть до получения информации получатель мог иметь некоторые предварительные (априорные) сведения о системе α,что количественно определяет мера неопределенностисостояния системы H( α ).

 

После получения некоторого сообщения β получатель приобрел дополнительную ин-формацию I_β( α ), уменьшившую его априорную неосведомленность так, что апостериорная (после получения сообщения β) неопределенность состояния системы стала H( α/β ).

 

Тогда количество информации I_β( α ) о системе α, полученное в сообщении β, будет оп-ределяться как:

 

I_β(α) = H(α) - H(α/β).

 

Таким образом, количество информации измеряется изменением (уменьшением) неоп-ределенности состояния системы. Если конечная неопределенность H(α/β) обратится в нуль, то первоначальное неполное знание заменится полным знанием и количество информации равно:

 

I_β(α) = H(α).

 

Иными словами, энтропия системы H(α) может рассматриваться как мера недостающей ин-формации. Энтропия системы H(α), имеющей N возможных состояний, согласно формуле Шеннона равна

 

N

H(α) = - Σ P_i log P_i,

 

i=1

 

где P_i - вероятность того, что система находится в i -м состоянии.

 

Для случая, когда все состояния системы равновероятны, то есть P_i = 1 / N, ее энтропия вычисляется как

 

N

H(α) = - Σ 1/N log 1/N = log N.

 

i=1

 

Семантическая мера информации. Для измерения смыслового содержания информа-ции, то есть ее количества на семантическом уровне, наибольшее признание получила те-заурусная мера информации,предложенная Ю.И.Шнейдером.

 

Мера связывает семантические свойства информации со способностью пользователя воспринимать поступившее сообщение.

 

Семантические свойства информации отражает тезаурус пользователя как совокуп-ность сведений о системе, которыми располагает пользователь.

 

В зависимости от соотношений между смысловым содержанием информации S * и те-заурусом пользователя S _п, изменяется количество семантической информации I _с, восприни-маемой пользователем и включаемой им в дальнейшем в свой тезаурус:

 

ƒ при S _п ≈0 пользователь не воспринимает, не понимает поступающую информацию;

 

ƒ при S _п → ∞ ° пользователь все знает и поступающая информация ему не нужна.

 

И в том и в другом случае имеет место I _c ≈0.

 

При разработке информационного обеспечения систем управления следует стремиться

 

к согласованию величин S * и S _п так, чтобы циркулирующая в системе информация была по-нятна, доступна для восприятия и обладала наибольшей содержательностью S, то есть

 

S = I _c / V _д,

 

где V _д–объем данных.

 

Прагматическая мера информации. Данная мера информации-это полезность ин-формации, ее ценность для пользователя (управления). Эта мера также является величиной относительной, обусловленной особенностями использования информации в той или иной системе управления. Ценность информации целесообразно измерять в тех же самых едини-цах, в которых измеряется целевая функция управления системой.

 

Например, в системе управления производством, ценность информации можно опреде-лять как эффективность осуществляемого на ее основе экономического управления, или, иначе, приростом экономического эффекта функционирования системы управления, обу-словленным прагматическими свойствами информации:

 

I_Пβ(α) = П(α/β) - П(α),

 

где I_Пβ(α) —ценность информационного сообщения для системы управления α;

 

П(α) —априорный ожидаемый экономический эффект функционирования системыуправления α;

 

П(α/β) —ожидаемый эффект функционирования системы α при условии,что дляуправления будет использована информация, содержащаяся в сообщении β.

 

Поскольку экономический эффект функционирования системы управления складыва-ется из экономического эффекта решения отдельных функциональных задач, то для вычис-ления I_П следует определить:

 

Z_β -множество задач,для решения которых используется информация β;

 

F -частоту решения каждой задачи за период времени,для которого оценивается эко-номический эффект;

R_β -степень влияния информационного сообщения β на точность решения задачи,

 

0 < R < 1.

Тогда

 

Zβ

I_Пβ(α) = П(α/β) - П(α)= Σ F_j R_βj П_j,

 

j=1

 

где П_j - экономический эффект от решения j- й задачи в системе. В такой постановке едини-цей измерения ценности экономической информации является денежная единица.