Призначення пакету System Identification Toolbox.

Пакет System Identification Toolbox містить засоби для створення математичних моделей лінійних динамічних об'єктів (систем) на основі спостережуваних вхідних та вихідних даних. Він має зручний графічний інтерфейс, за допомогою якого можна організувати дані і створювати моделі. Методи ідентифікації, що входять в пакет, використовуються для розв'язання широкого класу задач - від проектування систем управління та обробки сигналів до аналізу часових рядів.

Пакет System Identification має великий набір функцій (команд), що виконуються із командного рядка MATLAB і дозволяють розв’язувати задачі ідентифікації, не використовуючи програму графічного інтерфейсу. Всі функції поділяються на такі групи:

- графічного інтерфейсу;

- обробки та перетворення даних;

- відображення моделі;

- непараметричного оцінювання;

- параметричного оцінювання;

- ітераційного параметричного оцінювання;

- завдання структури моделі;

- зміни та уточнення структури моделі;

- вибору структури моделі;

- перетворення моделі;

- вилучення інформації про модель;

- перевірки адекватності моделі;

- інші;

Опис елементів бібліотеки SimPowerSystems

Бібліотека блоків SimPowerSystems є однією з додаткових бібліотек Simulink, орієнтованих на моделювання конкретних пристроїв. SimPowerSystems містить набір блоків для імітаційного моделювання електротехнічних пристроїв. До складу бібліотеки входять моделі пасивних і активних електротехнічних елементів, джерел енергії, електродвигунів, трансформаторів, ліній електропередачі і т.п. обладнання.

Бібліотека SimPowerSystems має сім основних розділів:

1. Electrical Sources - джерела електричної енергії.

2. Connectors - з'єднувачі.

3. Measurements - вимірювальні і контрольні пристрої.

4. Elements - електротехнічні елементи.

5. Power Electronics - пристрої силової електроніки.

6. Machines - електричні машини.

7. Powerlib Extras - додаткові електротехнічні пристрої.

Входи і виходи SPS-блоків, на відміну від блоків Simulink, не показують напрямок передачі сигналу, оскільки фактично є еквівалентами електричних контактів. Таким чином, електричний струм може через вхід або вихід блоку протікати в двох напрямках: як всередину блоку, так і назовні.

Сполучні лінії між блоками є, по суті, електричними проводами, за якими струм може протікати також в двох напрямках. У Simulink-моделях же інформаційний сигнал поширюється тільки в одному напрямку - від виходу одного блоку до входу іншого.

Simulink-блоки і SimPowerSystems-блоки не можуть бути безпосередньо з'єднані один з одним. Сигнал від S-блоку можна передати до SPS-блоку через керовані джерела струму або напруги, а навпаки - за допомогою вимірювачів струму або напруги.

У лабораторній роботі будуть використані наступні блоки SimPowerSystems:

Віртуальне електричне коло у вигляді послідовного з'єднання резистора, конденсатора і котушки індуктивності (Series RLC Branch). Завдання параметрів кола та його топології (часткових випадків) забезпечується за допомогою меню (вікна параметрів).

Кероване джерело напруги (Controlled Voltage Source) - віртуальне джерело електрорушійної сили, значення е.р.с. якого визначається сигналом формату Simulink. Підходить для забезпечення зв'язку елементів додатків Simulink і SimPowerSystem.

Вимірювач напруги (Voltage Measurement) - віртуальний вольтметр програми SimPowerSystem. Окрім вимірювання сигналів він може бути використаний для забезпечення зв'язку елементів додатків Simulink і SimPowerSystem.

Порядок виконання роботи

1. Запустивши додаток Matlab і Simulink, вибрати поточний каталог і створіть новий файл моделі (рис. 3.1). До складу моделі надходять блоки Source->Step, Ports&Subsystems->Subsystem, Signal Routing->Mux, Sinks->Scope, System Identification Toolbox->AutoRegressive with eXternal input model estimator, SimPowerSystems->powergui. В модулі Scope убрати ліміт на зберігання історії сигналів.

Рисунок 3.1 – Схема імітаційного моделювання об’єкту

2. В меню Simulation->Configuration Parameters встановити всі налаштування, як показано на рис 3.2.

Рисунок 3.2 – Параметри моделювання

3. В елементі AutoRegressive with eXternal input model estimator встановити всі налаштування, як показано на рис 3.2.

Рисунок 3.3 – Параметри блоку ARX

4. В елементі Subsystem (рис. 3.4) створити електричну схему з наступними параметрами елементів:

- Series RLC Branch (R=100, C=5е-3);

- Series RLC Branch1 (R=200).

5. Запустити модель на виконання. У вікні Figure1 відобразиться графіки зміни вихідного сигналу об’єкту та похибка ідентифікації. На робочій області (Workspace) двійним кліком проглянути зміст змінної n1. У останньому рядку друга комірка містить результати ідентифікації у вигляді поліномів чисельника і знаменника дискретної передавальної функції.

Рисунок 3.4 – Схема елементу Subsystem

6. Створити новий файл моделі як показано на рис. 3.5. До складу моделі додати блок дискретної передавальної функції Discrete Transfer Fcn, у якому встановити знайдені коефіцієнти та параметр Sample Time=0,01.

7. Запустити модель на виконання, проглянути результати в модулі Scope1.

Рисунок 3.5 – Схема порівняльного моделювання вихідного та ідентифікованого об’єктів

8. Визначити величину відхилення вихідного та ідентифікованого об’єктів під час перехідного процесу.

9. Повторити пункти 3-8, змінив параметр Sample Time=1 в блоках ARX і Discrete Transfer Fcn.

Зміст звіту

1. Номер, тема й мета лабораторної роботи.

2. Поетапно відзначений хід виконання роботи з поясненнями й реалізацією модельних експериментів.

3. Графіки з отриманими результатами з елементів типу Scope.

4. Висновки по роботі, що містять чисельні дані щодо точності ідентифікації за двома варіантами дискретності обчислення передавальної функції.

Контрольні питання

1. Пояснити поняття ідентифікації об’єкта керування.

2. Що таке дискретна передавальна функція?

3. Як реалізувати дискретну передавальну функцію на елементах затримки, суматорах та підсилювачів?

4. Як створити модель електричного ланцюга в пакеті Simulink?

5. Пояснити принцип роботи блока AutoRegressive with eXternal input model estimator.

6. Що таке регресія?

7. Як обчислити інтегральне середньоквадратичне відхилення між двома сигналами на заданому періоді?

8. Як впливає дискретність обчислення передавальної функції на точність відтворення аналогового сигналу?

9. Який об’єкт можна назвати лінійним?

Література: [3, 4, 9].

Лабораторна робота № 4