2.1 Объем учебной дисциплины и виды учебной работы
| Вид учебной работы | Объем часов |
| Максимальная учебная нагрузка (всего) | |
| Обязательная аудиторная учебная нагрузка (всего) | 80 |
| в том числе: | |
| практические занятия | 30 |
| контрольные работы (ОБК) | 2 |
| Самостоятельная работа обучающегося (всего) | |
| в том числе: | |
| индивидуальная домашняя работа написание реферата составление и решение задач изучение материала лекций, основной и дополнительной литературы | |
| Промежуточная аттестация в форме Дифференцированного зачета |
2.2. Тематический план и содержание учебной дисциплины ен.01 Математика
| Наименование разделов и тем | Содержание учебного материала, лабораторные работы и практические занятия, самостоятельная работа обучающихся, курсовая работа (проект) | Объем часов | Уровень освоения | |||||||||||
| Раздел 1.Основы математического анализа | ||||||||||||||
| Тема 1.1. Теория пределов. Непрерывность | Содержание учебного материала | |||||||||||||
| Сущность и значимость дисциплины в будущей профессии. Предел функции, свойства. Бесконечно большие и бесконечно малые функции. Замечательные пределы. Непрерывные функции, их свойства. Односторонние пределы. Точки разрыва, их классификации. | 2 | |||||||||||||
| Практические занятия 1) Вычисление пределов, раскрытие неопределенностей. 2)Вычисление односторонних пределов, классификация точек разрыва. | 4 | |||||||||||||
| Контрольные работы | - | |||||||||||||
| Самостоятельная работа обучающихся. обучающихся Изучение материала лекций, основной и дополнительной литературы.Индивидуальная домашняя работа«Теория пределов» | 4 | |||||||||||||
| Тема 1.2. Дифференциальное исчисление функции одной переменной | Содержание учебного материала | |||||||||||||
| Определение производной 1 и n-го порядка. Производные основных элементарных функций. Наименьшее и наибольшее значение функции. Решение прикладных задач с использованием наибольшего и наименьшего значения функции. | 2 | |||||||||||||
| Практические занятия 3) Вычисление производных функций. 4)Решение задач профессиональной направленности с применением производной | 4 | |||||||||||||
| Контрольные работы | - | |||||||||||||
| Самостоятельная работа обучающихся: Изучение материала лекций, основной и дополнительной литературы.Групповая работа при решении прикладных задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения | 3 | |||||||||||||
| Тема1.3. Интегральное исчисление функции одной переменной | Содержание учебного материала | |||||||||||||
| Неопределенный интеграл, его свойства. Методы интегрирования: непосредственное, метод замены переменной. Определенный интеграл, его свойства. Основные методы интегрирования: непосредственное, метод замены переменной. Приложение интеграла при решении задач профессиональной направленности. Самостоятельное определение и нахождение ошибок при вычислении интегралов. | 6 | 3 | ||||||||||||
| Практические занятия 5) Вычисление интегралов. 6) Решение задач с применением интеграла. | 4 | |||||||||||||
| Контрольные работы | - | |||||||||||||
| Самостоятельная работа обучающихся Изучение материала лекций, основной и дополнительной литературы Вычисление интегралов различными методами интегрирования. Решение прикладных задач с помощью интегралов. Взаимопроверка выполненных заданий. | 4 | |||||||||||||
| Раздел 2. Дифференциальные уравнения | ||||||||||||||
| Тема 2.1. Дифференциальные уравнения 1 порядка | Содержание учебного материала | |||||||||||||
| Определение обыкновенных дифференциальных уравнений. Общее и частное решение. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Уравнения с разделяющими переменными, однородные дифференциальные и линейные дифференциальные уравнения 1 порядка. Самостоятельное определение и нахождение ошибок при нахождении решения уравнения. Проблемы и их решения при работе с задачами профессиональной направленности | 6 | 2 | ||||||||||||
| Практические занятия 7-8 ) Ре шение дифференциальных уравнений 1 порядка и задач приводящих к данным уравнениям. | 4 | |||||||||||||
| Самостоятельная работа Применение дифференциальных уравнений 1 порядка в различных областях науки Поиск, анализ и оценка информации для написания реферата, подбора задач. | 4 | |||||||||||||
| Тема 2.2. Дифференциальные уравнения 2 порядка | Содержание учебного материала | |||||||||||||
| Дифференциальные уравнения 2 порядка, основные понятия. Дифференциальные уравнения допускающие понижение степени. Линейные однородные дифференциальные уравнения 2 порядка с постоянными коэффициентами. Самостоятельное определение и нахождение ошибок при решении дифференциальных уравнений 2 порядка. | 2 | |||||||||||||
| Практические занятия 9) Ре шение дифференциальных уравнений 2 порядка и задач приводящих к данным уравнениям. | 2 | |||||||||||||
| Самостоятельная работа обучающихся значения функции. Применение дифференциальных уравнений 2 порядка в различных областях науки. Поиск, анализ и оценка информации для написания реферата, подбора задач | 4 | |||||||||||||
| Раздел 3. Ряды | ||||||||||||||
| Тема 3.1. Разложение функции в ряд | Содержание учебного материала | |||||||||||||
| Разложение функции в ряд Маклорена. | 2 | 2 | ||||||||||||
| Практические занятия | ||||||||||||||
| Самостоятельная работа обучающихся Изучение материала лекций, основной и дополнительной литературы. Поиск, анализ и оценка информации для подготовки реферата по теме «Ряды» | 3 | |||||||||||||
| Раздел 4. Элементы аналитической геометрии | ||||||||||||||
| Тема 4.1. Прямая на плоскости. Кривые второго порядка | Содержание учебного материала | |||||||||||||
| Прямая на плоскости: уравнением с угловым коэффициентом, проходящей через две точки, каноническое и параметрическое уравнение. Кривые второго порядка: окружность, эллипс, гипербола, парабола. | 6 | |||||||||||||
| Практические занятия 10-11) Составление уравнений прямых и кривых второго порядка | 4 | |||||||||||||
| Самостоятельная работа обучающихся Изучение материала лекций, основной и дополнительной литературы | 3 | |||||||||||||
| Тема 4.2. Прямоугольная система координат. Полярные координаты. | Содержание учебного материала | |||||||||||||
| Прямоугольные системы координат на плоскости. Определение полярных координат. Связь прямоугольных координат с полярными. Организация собственной деятельности при выполнении профессиональных задач | 4 | 2 | ||||||||||||
| Практические занятия 12) Решение задач с применением прямоугольных и полярных координат. | 2 | |||||||||||||
| Самостоятельная работа обучающихся. Изучение материала лекций, основной и дополнительной литературы. Поиск, анализ и оценка информации для подбора задач | 4 | |||||||||||||
| Раздел 5. Основы теории вероятностей | ||||||||||||||
| Тема 5.1. Элементы комбинаторики | Содержание учебного материала | |||||||||||||
| Понятие комбинаторики: выборки без повторения. Организация самостоятельной деятельности при решении задач | 2 | |||||||||||||
| Практические занятия | - | |||||||||||||
| Самостоятельная работа обучающихся. Решение задач по пройденному материалу (10-15 задач). подбор задач профессиональной направленности (5-8 задач) | 3 | |||||||||||||
| Тема 5.2. Случайные события. Классическое определение вероятности. | Содержание учебного материала | |||||||||||||
| Основные понятия и виды событий. Классическое определение вероятности. Теоремы сложения и умножения вероятностей событий, следствия. Поиск, анализ и оценка информации при составлении алгоритма решения задачи. | 4 | |||||||||||||
| Практические занятия. 13)Вычисление вероятностей событий по классической форме определения вероятности. 14) Применение теорем сложения и умножения при вычислении вероятности события. | 4 | |||||||||||||
| Самостоятельная работа обучающихся. Подбор и решение задач (5-7)профессиональной направленности. Работа в паре при анализе и проверки выполненных заданий. | 3 | |||||||||||||
| Раздел 6. Случайные величины | ||||||||||||||
| Тема 6.1.Дискретная случайная величина. | Содержание учебного материала | |||||||||||||
| Понятие случайной величины, виды закон распределения. Способы задания дискретной случайной величины (ДСВ). Числовые характеристики, свойства. | 4 | |||||||||||||
| Практические занятия 15) Решение задач на запись распределения ДСВ, вычисление характеристик. | 2 | |||||||||||||
| Контрольные работы Обязательная контрольная работа | 2 | |||||||||||||
| Самостоятельная работа обучающихся Индивидуальная самостоятельная работа по разделу 6 | 3 | |||||||||||||
| Всего: | 118 | |||||||||||||
Методические указания по каждой теме программы и вопросы для самоконтроля
