Перша група: 
. Побудуємо в p, v і T, S – діаграмах політропні процеси з граничними значеннями показника n даної групи. Тоді політропа розширення 1-2 і політропа стиснення 1-2’ пройдуть відповідно між ізобарою і ізотермою розширення і стискання. (мал.4.6)
Оскільки процеси розширення при p = const і T = const можуть здійснюватися лише з підведенням теплоти, то, природньо, що політропа 1-2, розташована між ними, у T, S – діаграмі піде вправо, тобто S2 > S1. Температура робочого газу в ізобарному процесі розширення росте і у всіх процесах розширення, які лежать нижче ізобари в p, v – діаграмі, але вище ізотерми розширення температура також буде зростати, тому що теплота, яка підводиться, буде витрачатися крім роботи і на збільшення внутрішньої енергії. Отже, у T,S - діаграмі Т2 >Т1, тобто Т2 лежить вище Т1.
Проводячи по Т2 ізохору до перетинання з ізотермою з Т1, тоді отримаємо у Т,S – діаграмі графічне зображення u для процесу 1-2 (Т1=Т3 по побудові, тому 
, що у Т,S – діаграмі графічно зображується площею під ізохорою 2-3). Таким чином, у політропному процесі 1-2 величини l, q, u будуть позитивні і по
Мал.4.6 рівнянню 1-го закону ТТД отримаємо: q = u + l. Графічно робота виразиться як різниця площ під кривою процесу 1-2 і ізохорою 2-3 у Т, S – діаграмі.
Друга група: 1<n 
k.
Границями розглянутого випадку політропних процесів у p, v- і T, S – діаграмах будуть ізотерма (n = 1) і адіабата (n = k). У p, v – діаграмі політропа розширення 1-2 і політропа стиснення 1-2’ пройдуть відповідно між ізотермою й адіабатою розширення і стиснення (мал.4.7). Ізотермічний процес розширення може відбуватися тільки з підведенням теплоти, і всі процеси, розташовані нижче ізотерми розширення, але вище адіабати розширення, також вимагають підводу теплоти і тільки на нижній границі (адіабаті) процес розширення буде відбуватися без підведення теплоти. Отже, політропа 1-2 у T, S - діаграмі піде вправо, тобто: S2 > S1
Температура робочого тіла при ізотермічному розширенні залишається постійною, а у всіх процесах, розташованих нижче ізотерми, у тому числі і при адіабатному процесі, температура знижується, тому що
Мал. 4.7
внутрішня енергія в цих процесах зменшується. При адіабатному ж процесі робота розширення відбувається тільки за рахунок зменшення внутрішньої енергії газу. Тоді у T, S – діаграмі Т2 < T1, тобто Т2 буде лежати нижче Т1.
Провівши з Т1 ізохору 1-3 до перетинання з ізотермою з Т2, одержимо в T, S – діаграмі графічне зображення 
для процесу 1-2. Отже, у процесі 1-2 робота l і теплота q будуть позитивні, а - негативно, і по рівнянню 1-го закону ТТД будемо мати: 
чи 
, тобто графічно робота для процесу 1-2 виразиться як сума площ під кривою процесу 1-2 (q) і ізохорою 1-3 () т. ч. робота розширення 
здійснюється як за рахунок підводимої теплоти q, так і за рахунок зменшення внутрішньої енергії.
Третя група (k < n < 
). Границями розглянутого випадку політропних процесів у p, v- і T, S – діаграмах буде адіабата n = k і ізохора n = . У p, v – діаграмі політропа розширення 1-2 і політропа стиснення 1-2 пройдуть відповідно між адіабатою розширення і ізохорою охолодження газу і між адіабатою стиснення і ізохорою нагрівання газу (мал.4.8).
Усі процеси розширення, які у p, v – діаграмі проходили вище адіабати, вимагали підводу теплоти до газу (1-а і 2-а група політропних процесів), сам адіабатний процес розширення здійснюється при q = 0. При ізохорному процесі охолодження газу, від нього відводиться теплота, отже і всі процеси розширення газу, розташовані між адіабатою і ізохорою, будуть проходити з відводом теплоти від робочого тіла, т. ч. політропа 1-2 на T, S – діаграмі піде вліво, тому що S2 < S1. Оскільки температура, як при адіабатному розширенні, так і при ізохорному охолодженні газу, знижується, то в будь-якому процесі, який відбувається між ними, кінцева температура буде менше початкової, тобто внутрішня енергія газу в цих процесах буде зменшуватися і на T, S – діаграмі т.2 буде нижче т.1. Продовживши ізохору, яка проходить через т.1, до перетинання з ізотермою з т.2 у т.3, одержимо на T, S – діаграмі графічне зображення для процесу 1-2 (як площа над ізохорою 1-3). Таким чином, у процесі 1-2 робота розширення l розш. позитивна, а теплота qрозш. і зміна внутрішньої енергії - негативні
Т. ч графічно робота l розш. виразиться для процесу 1-2 різницею площ під ізохорою 1-3 () і під кривою процесу 1-2 (q). Отже, робота lрозш. і відвід теплоти q у процесі розширення здійснюється тільки внаслідок зменшення
