Основні закони ідеальних газів

Закон Бойля - Маріота (ізотермічний процес)

У 1662 р. Р. Бойль, а в 1676 р. Э. Маріот незалежно один від одного установили залежність дослідним шляхом питомого об’єму ідеального газу від його тиску при постійній температурі. При Т=const питомі об'єми данного газу обратно пропорційні його абсолютним тискам. , , (2.1) відкіля

Закон Гей-Люсака (ізобарний процес)

У 1802 р. Ж. Гей-Люсак, який вивчив поводження газів при постійному тиску, установив залежність зміни об’єму ідеального газу від його температури. При p = соnst питомі об’єми газу прямо пропорційні його абсолютним температурам ;

, (2.2)

Закон Шарля (ізохорний процес)

У 1787 р. Ж. Шарль, який досліджував розширення газів, установив закон зміни тиску ідеального газу від зміни температури при постійному об’ємі. При v=const даної маси газу абсолютні тиски ідеального газу прямо пропорційні його абсолютним температурам.

; , (2.3)

Закон Авогадро

У 1811 р. А. Авогадро відкрив важливий для фізики і хімії закон, відповідно до якого в рівних об’ємах різних ідеальних газів при однакових температурі і тиску міститься рівне число молекул.

Це випливає з молекулярно-кінетичної теорії газів. допустимо, що в двох однакових об’ємах V₁ =V₁ двох різних ідеальних газів – заповненому газом 1, знаходиться N₁ молекул цього газу при числі молекул в одиниця об'єму, рівному n₁, а в другому об’ємі маємо N₂ і n₂. Маси молекул і тиск газів рівні відповідно m₁ і m₂ і p₁ і p₂.

Якщо тиски газів однакові, тобто p₁=p₂, то з рівняння (1.2) маємо

, (2.4)

При однакових температурах (Т₁=Т₂) кінетична енергія поступального руху молекул однакова, тобто , (2.5)

З урахуванням рівності (2.5) з рівняння (2.4) маємо n₁=n₂, (2.6)

Множачи обидві частини рівності (2.6) на об’єм V₁ = V₂ = V, одержуємо

n₁ V = n₂ V, (2.7) або N₁ = N₂ = N, (2.8)

З закону Авогадро випливає важливий наслідок. Маси газів у першому і другому об’ємах можна визначити з виражень М₁ = N₁ m₁, М₂ = N₂ m₂, (2.9)

Відношення мас молекул газів m₁/m₂ равно відношенню молекулярних мас цих газів . Отже, можна записати , (2.10)

З цього рівняння випливає, що відношення масових кількостей різних ідеальних газів, які знаходяться у рівних об’ємах і при p=const і T=const, дорівнює відношенню молекулярних мас цих газів. Перепишемо вираз (2.10) у виді

чи , (2.11)

Звідси видно, что відношення густин різних ідеальних газів, які знаходяться у рівних об’ємах при рівних тисках і температурах, дорівнює відношенню молекулярних мас цих газів. Замінимо відношення густин газів у рівнянні (2.11) зворотним відношенням питомих об’ємів. Тоді одержимо: чи , (2.12)

Отже, при однакових фізичних умовах добуток питомого об'єму газу на його молекулярну масу є величина постійна не залежна від природи газу: v = idem

Добуток являє собою об’єм 1молю питомого газу (молярний об'єм)

У Міжнародній системі СІ за одиницю кількості речовини приймається – моль, під яким розуміють кількість речовини в грамах чисельно рівну його молекулярній масі.

Установлено, що у 1 молі будь-якого ідеального газу міститься молекул. Це зветься числом Авогадро.

Оскільки об’єм 1 кмоля ідеального газу при даних p і T не залежить від природи газу, то його можна обчислити по будь-якому газі. Так при НФУ p= 101,325 кПа=760 мм.рт.ст. і Т=273,15 К, об’єм 1 кмоля азоту =28 кг/кмоль. Тому що густина азоту при НФУ =1,25 кг/м³, то маємо: м³/кг

Отже, м³/кмоль

З останнього виразу легко визначаються і v будь-якого газу при НФУ

; , (2.13)