) ǒ, f. f , 䒺.
II. =
:
f:
f=5x12+x22+5x32+4x1x2-8x1x3-4x2x3.
III. f=6x12+5x22+7x32-4x1x2+4x1x3.
. f :
= , - λE = .
:
|A- λE |=0;
λ1=3; λ2=6; λ3=9.
, . :
(A-λiE)X=0
λ1=3.
2 , , λ1=3.
λ2=6;
, ,
λ3=9. ³
,
, , λ3=9. , , . ,
, :
f1=3y12+6y22+9y32.
³ :
1=- y1- y2+ y3;
2=- y1+ y2- y3;
3= y1+ y2+ y3.
IV. , :
62+5y2+7z2-4xy+4xz-2x+6y-4z-1=0.
. :
f=62+5y2+7z2-4xy+4xz, = =3; =6; =9.
³ :
:
:
.
-1=0;
;
x1, y1, z1.
:
:
- .
:
:
5.
. :
. f:
1. .
|
|
) ,
) .
2.
) 7 ,
) .
3. .
4. f.
5. - , max (min) f .
.
A | b1 | b2 | b3 | C1 | C2 | C3 | f | |
1. | -1 | -1 | -3 | min | ||||
2. | -2 | -3 | -1 | max | ||||
3. | -2 | -2 | -5 | min | ||||
4. | -1 | -4 | -5 | max | ||||
5. | -1 | -2 | -3 | max | ||||
6. | -1 | -5 | -6 | min | ||||
7. | -1 | -5 | -3 | max | ||||
8. | -2 | -3 | -2 | min | ||||
9. | -4 | -2 | -4 | max | ||||
10. | -1 | -6 | -2 | min |
5
. .
. :
, ; , ; , ;
, . . . :
, :
(-3,0); (0,6); (4,2);
.
.
1.
)
)
2.
) 7 , , ;
)
3. .
4. + ( )
5. f
6. - .
1.
)
,
䒺 .
.
.
, 䒺, .
) .
:
r=3
:
; ;
:
³
, .
2. ) :
|
|
. , - , - .
(r<n).
. . ,
, .
³ :
. R3
.
,
=
:
,
) .
, (1;4;4,5) .
(1;4;4,5)
3. .
3 , .
, .
.
(-2,8,4); (-2,3,4); (3,3,4) r= 3.
ֳ r=3=n, , .
4. f.
:
max f=3x1-4x2-2x3 䒺