Задачи для самостоятельного решения. 1. На рисунках показаны положения главной оптической оси MN тонкой линзы, светящейся точки S и ее изображения S1

 

1. На рисунках показаны положения главной оптической оси MN тонкой линзы, светящейся точки S и ее изображения S¹. Определите построением положения оптического центра и фокусов линзы. Укажите вид линзы. Среды по обе стороны линзы одинаковы.

 

S¹ S

° *

S S¹

* °

M N M N

 

 

B   M A N C E D

2. На рисунке показаны положения главной оптической оси MN тонкой собирающей линзы и ход одного луча АВС через эту линзу. Постройте ход произвольного луча DE. Среды по обе стороны линзы одинаковы.

М N

3. На рисунке показаны положение главной оптической оси MN тонкой рассеивающей линзы, ход луча 1, падающего на линзу, и преломленного луча 2. Определите построением

 

оптический центр и фокусное расстояние линзы. Среды

по обе стороны линзы одинаковы.

 

4. Определите расстояние от двояковыпуклой линзы до предмета,

при котором расстояние от предмета до действительного изображения будет минимальным.

 

5. Двояковыпуклая линза с показателем преломления1,5 имеет одинаковые радиусы кривизны поверхностей, равные 10 см. Изображение предмета, полученное с помощью этой линзы, оказывается в 5 раз больше предмета. Определите расстояние от предмета до линзы.

 

6. Светящаяся точка находится на главной оптической оси линзы с оптической силой –2,5 дптр. Расстояние от линзы до ее изображения 30 см. На каком расстоянии от линзы находится точка.

 

7. Столб вбит в дно реки, так что часть столба высотой 1 м возвышается над водой. Найдите длину тени столба на поверхности воды и на дне реки, если высота солнца над горизонтом 30⁰, а глубина реки 2 м.

 

8. Какова истинная глубина ручья, если при определении на глаз по вертикальному направлению глубина его кажется 60 см.

 

9. Найдите расстояние от линзы до изображения, если оптическая сила линзы +2 дптр, а изображение увеличено в 5 раз.

 

10. На поверхности бассейна плавает круглый плот диаметром 10 м. Определите на какую максимальную глубину симметрично плоту нужно поместить точечный источник света, чтобы свет от него не вышел из воды.

 

 

ЗАНЯТИЕ 15 Волновая оптика.

Вопросы для подготовки к семинару.

Интерференция света. Расчет интерференционной картины от двух когерентных источников. Дифракция света. Принцип Гюйгенса-Френеля. Дифракция на круглом отверстии и щели. Дифракционная решетка. Естественный и поляризованный свет. Поляризация света при отражении и преломлении на границе двух диэлектриков. Закон Брюстера. Вращение плоскости поляризации.

 

 

ЗАДАЧА 1

В опыте Юнга расстояние между щелями 1 мм, а расстояние от щелей до экрана равно 3 м. Определите: 1) положение первой светлой полосы; 2) положение третьей темной полосы, если щели освещать монохроматическим светом с длиной волны 0,5 мкм.

 

ЗАДАЧА 2

На плоскопараллельную пленку с показателем преломления 1,33 под углом 45⁰ падает параллельный пучок белого света. Определите, при какой наименьшей толщине пленки зеркально отраженный свет наиболее сильно окрасится в желтый цвет (λ= 0,6 мкм).

 

 

ЗАДАЧА 3

Установка для наблюдения колец Ньютона освещается монохроматическим светом с длиной волны 0,55 мкм, падающим нормально. Определите толщину воздушного зазора, образованного плоскопараллельной пластинкой и соприкасающейся с ней плосковыпуклой линзой в том месте, где в отраженном свете наблюдается четвертое темное кольцо.

 

ЗАДАЧА 4

Точечный источник света (λ= 0,5 мкм) расположен на расстоянии 1м перед диафрагмой с круглым отверстием диаметра 2 мм. Определите расстояние от диафрагмы до точки наблюдения, если отверстие открывает три зоны Френеля.

 

ЗАДАЧА 5

На щель шириной 0,1 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны 0,5 мкм. Дифракционная картина наблюдается на экране, расположенном параллельно щели. Определите расстояние от щели до экрана, если ширина центрального дифракционного максимума 1 см.

 

ЗАДАЧА 6

На дифракционную решетку длиной 15 мм, содержащую 3000 штрихов, падает нормально монохроматический свет с длиной 550 нм. Определите число максимумов, наблюдаемых в спектре дифракционной решетки.

 

ЗАДАЧА 7

Определите число штрихов на 1мм дифракционной решетки, если углу 30⁰ соответствует максимум четвертого порядка для монохроматического света с длиной волны 0,5 мкм.

 

ЗАДАЧА 8

На дифракционную решетку падает нормально монохроматический свет с длиной волны 0,5 мкм. На экран, находящийся от решетки на расстоянии 1 м, с помощью линзы, расположенной вблизи решетки проецируется дифракционная картина, причем первый максимум наблюдается на расстоянии 15 см от центрального. Определите число штрихов на 1см дифракционной решетки.

 

ЗАДАЧА 9

Монохроматический свет нормально падает на дифракционную решетку. Определите угол дифракции, соответствующий максимуму четвертого порядка, если максимум третьего порядка отклонен на 18⁰.

 

ЗАДАЧА 10

На узкую щель шириной 0,05 мм падает нормально монохроматический свет с длиной волны 694 нм. Определите направление на вторую дифракционную полосу (по отношению к первоначальному направлению света).