Вопросы для подготовки к семинару.
Электростатическое поле. Закон Кулона. Напряженность электростатического поля. Принцип суперпозиции полей. Поток вектора напряженности. Теорема Гаусса. Работа сил электростатического поля. Потенциал поля. Напряженность поля как градиент потенциала.
ЗАДАЧА 1
Два заряженных шарика, подвешенные на нитях одинаковой длины, опускаются в керосин плотностью 0,8 г/см3. Какова должна быть плотность материала шариков, чтобы угол расхождения нитей в воздухе и в керосине был один и тот же? Диэлектрическая проницаемость керосина ε = 2.
ЗАДАЧА 2
Определите напряженность электрического поля в точке А, расположенной вдоль прямой, соединяющей заряды 10 нКл и - 8 нКл и находящейся на расстоянии 8 см от отрицательного заряда. Расстояние между зарядами 20 см.
ЗАДАЧА 3
Расстояние между двумя зарядами ± 2 нКл равно 20 см. Определите напряженность поля, созданного этими зарядами в точке, находящейся на расстоянии 15 см от первого заряда и 10 см от второго заряда.
ЗАДАЧА 4
Используя теорему Гаусса найдите напряженность электростатического поля следующих систем:
1) заряда q, равномерно распределенного по объему шара радиуса R;
2) бесконечной прямолинейной нити, равномерно заряженной с линейной плотностью t;
3) бесконечного цилиндра радиуса R равномерно заряженного с объемной плотностью r.
4) бесконечной плоскости, равномерно заряженной с поверхностной плотностью s.
ЗАДАЧА 5
Шар радиусом 10 см заряжен равномерно с объемной плотностью
10 нКл/м3. Определите напряженность электростатического поля:
1) на расстоянии 5 см от центра шара; 2) на расстоянии 15 см от центра шара.
ЗАДАЧА 6
Длинный прямой провод, расположенный в вакууме, несет заряд, равномерно распределенный по всей длине провода с линейной плотностью 2 нКл/м, Определите напряженность электростатического поля на расстоянии 1 м от провода.
ЗАДАЧА 7
Электростатическое поле создается бесконечной равномерно заряженной плоскостью с поверхностной плотностью 10 нКл/м2. Какую работу надо совершить для того, что бы перенести электрон вдоль линии напряженности с расстояния r1 = 2 см до r2 = 1 см?
ЗАДАЧА 8
Электростатическое поле создается положительно заряженной бесконечной нитью с постоянной линейной плотностью 1нКл/см. Какую скорость приобретет электрон, приблизившись под действием поля к нити вдоль линии напряженности с расстояния 1,5 см до 1 см.
ЗАДАЧА 9
Одинаковые заряды 100 нКл расположены в вершинах квадрата со стороной 10 см. Определите потенциальную энергию этой системы.
Задачи для самостоятельного решения.
1. Сила гравитационного притяжения двух водяных одинаково заряженных капель радиусами 0,1 мм уравновешивается кулоновской силой отталкивания. Определите заряд капель. Плотность воды равна 1 г/см3.
2. Два точечных заряда 4 нКл и -2 нКл находятся на расстоянии 60 см друг от друга. Определите напряженность поля в точке, лежащей посередине между зарядами.
3. Свинцовый шарик (r = 11,3 г/см3) диаметром 0,5 см помещен в глицерин (r = 1,26 г/см3). Определите заряд шарика, если в однородном электрическом поле напряженностью 4 кВ/см шарик оказался взвешенным в глицерине.
4. Четыре точечных заряда по 10 нКл расположены в вершинах квадрата со стороной 10 см. Найдите силу, действующую со стороны трех зарядов на четвертый.
5. Одинаковые по модулю, но разные по знаку заряды 18 нКл расположены в вершинах равностороннего треугольника со стороной 2 м. Определите напряженность поля в третьей вершине треугольника.
6. Электростатическое поле создается равномерно заряженным шаром радиуса 5 см. Какую работу нужно совершить, чтобы перенести заряд 5 нКл вдоль линии напряженности с расстояния 8 см до 6 см.
7. Положительные заряды q1 и q2 расположены на расстоянии r друг от друга. Какой надо взять заряд q3 и где его следует поместить, чтобы система находилась в равновесии.
8. Расстояние между двумя точечными зарядами +7нКл и –4нКл равно 50 см. Найдите напряженность поле на расстоянии 20 см от первого заряда.
9. Электростатическое поле создается равномерно заряженным шаром радиуса 15 см. Какую скорость приобретет точечный заряд -2 нКл, приблизившись под действием поля шара вдоль линии напряженности с расстояния 25 см до 20 см. Заряд шара 10 нКл.
10. Какой угол с вертикалью составляет нить, на которой висит заряженный шарик массой 0,25 г, помещенный в горизонтальное однородное электростатическое поле напряженностью 1 МВ/м. Заряд шарика равен 2,5 нКл.
11. Расстояние между двумя точечными зарядами -10нКл и –4нКл равно 20 см. Найдите напряженность поле на расстоянии 10 см от первого заряда.
12. Электростатическое поле создается положительно заряженной бесконечной нитью. Определите линейную плотность заряда нити, если разность потенциалов двух точек поля, находящихся на расстоянии 5 см и 8 см от нити равна 10 В.
ЗАНЯТИЕ ПОСТОЯННЫЙ ЭЛЕКТРИЧЕСКИЙ ТОК
Вопросы для подготовки к семинару.
Электрический ток. Сила тока. Плотность тока. Закон Ома для участка цепи. Сопротивление. Соединение проводников. Зависимость сопротивления проводников от температуры. Электродвижущая сила. Закон Ома для полной цепи. Работа и мощность электрического тока. Закон Джоуля-Ленца. Правила Кирхгофа.
ЗАДАЧА 1
При замыкании источника электрического тока на сопротивление 5 Ом по цепи течет ток 5 А, а при замыкании на сопротивление 2 Ом идет ток 8 А. Найдите внутреннее сопротивление и ЭДС источника.
ЗАДАЧА 2
| R2 |
| R1 |
| A |
| R3 |
ЗАДАЧА 3
Источник постоянного тока замыкают первый раз на проводник сопротивлением 9 Ом, второй раз на проводник сопротивлением 4 Ом. Оба раза за одинаковое время на проводниках выделяется одинаковое количество теплоты. Определите внутреннее сопротивление источника тока.
ЗАДАЧА 4
Е0, r0
В схеме, изображенной на рисунке, ЭДС
и внутреннее сопротивление одного
элемента равны соответственно 2 В и
0,5 Ом. Сопротивления резисторов:
R1 R1 = 1 Ом, R2 = 10 Ом, R3= 15 Ом.
Определите ток проходящий через
R2 R1.
R3
ЗАДАЧА 5
Два источника с ЭДС 2 В и 1,5 В, внутренними сопротивлениями 0,5 Ом и 0,4 Ом включены параллельно сопротивлению 2 Ом.
Определите силу тока через это сопротивление.
ЗАДАЧА 6
Сопротивления резисторов
R1, R 2 и ЭДС Е1, Е2
E1 R3 E3 источников тока в схеме,
изображенной на рисунке
E2 известны. Определите,
при какой ЭДС Е3 третьего
источника, ток через резистор R3 равен нулю.
| ε |
R1 
1
R2 1
R3 1
ЗАДАЧА 7 A 1
Напряжение на зажимах источника тока в замкнутой цепи 2,1 В, сопротивления R1=5 Ом,R2 =6 Ом, R3 =3 Ом. Определите показания амперметра в схеме, изображенной на рисунке.
| ε |
| R2 |
| R1 |
| A |
| V |
Найдите показания амперметра и вольтметра в схеме, изображенной на рисунке. ЭДС батареи 110 В, сопротивления R1=400 Ом,
R2 =600 Ом, сопротивление вольтметра Rv =1кОм.
ЗАДАЧА 9
Батарея с ЭДС 240 В и внутренним сопротивлением 1 Ом замкнута на внешнее сопротивление 23 Ом. Найдите полную мощность, полезную мощность и КПД батареи.
