2016
: .. ,
..
.., ..
: 38.03.01
/ . . , . . . : , 2016. .
. .
2016 .
. ., . ., 2016
, , 2016
4
1. . 5
2: . 17
3: 29
4: . 41
5: . 50
6: . 85
1 1,2,3. 96
3 5. 102
... 104
1.
1.1
, .
1. a) f(x)= arctg(
); b) f(x)= 
-ctg(2x);
:
)) f(x)= arctg();
b) f(x)= -ctg(2x);
1.2.
.
1.3.
. - 
( x ). ,
1.4.
¥¥. , ( ):
1.5.
. , , :
1.6.
. .
= 
1.7.
. , ,
.
:
, ,
.
.
1.8.
, .
a) 
; b) 
; c) 
;
d) 
;
:
) 
;
b)
;
c) 
;
=0
=0
d) 
.
.
|
|
|
1.9.
y=f(x) x 
x 
. :
1) , ;
2) ;
3) .
f(x)= 12 
, x = 1, x = 0;
1)
()= 
x1 = 1
x2 = 0
 |
 | |||||
 | |||||
 |
1.10.
. .
f(x)= 
, .
x1 = -1, x2 =0,
x1 = -1
f(0)
x2 = 0 ( )
 |
2:
2.1. 
: 
.
2.2.
2.3.
2.4.
2.5.
2.6.
2.7.
.
2.8.
y = x33x+1 [1/2; 2].
: 
2.9.
:
:
.
:
2.10. .
, .
:
1.
2.
=>=0
3. -, .
4. , , .
5. , , .
6. .
7. .
2) 
()= 
3)
=>=0
3) -,
, .
- .
4) , , .
= 
= 
| 
| 
| 
| 
| 
| 
| |
| + | - | - | + | |||
| 
| 
|
|
5) , ,
|
|
|
= 
, . .
| -1 | 
| |
| - | + | |
| 
|
6)
