Теоретичне дослідження приймальних антен складніше, ніж передавальних, бо в передавальній антені дія джерела е. р. с. зосереджена на клемах, а в приймальній антені наведені радіохвилею е. р. с. розподілені по всій її довжині. Тому параметри приймальних антен визначають за їх властивостями в режимі передавання, використовуючи принцип взаємності. На рис. 8.1 показано два варіанти передавання енергії між антенами: від 1-ї, яка працює в режимі передавання, до 2-ї, яка працює в режимі приймання, і від 2-ї, яка працює в режимі передавання, до 1-ї, яка працює в режимі приймання. Принцип взаємності виражається співвідношенням:
e1 / I12 = e2 / I21. (8.1)
Рис. 8.1
Нейманом М.С. і Пістолькорсом А.А. доведено співвідношення (8.1) і одержано наступні правила:
а) діаграми напрямленості антени при прийманні і передаванні однакові;
б) діюча довжина антени при прийманні і передаванні однакова;
в) внутрішній (вихідний) опір антени в режимі приймання рівний її вхідному опору в режимі передавання.
На рис. 8.2 зображено еквівалентну схему приймальної антени. На схемі показано активну та реактивну складові внутрішнього опору антени ZA = RA+ jXA, а також активну та реактивну складові опору її навантаження Z = R + jX. За умови безпосереднього (без фідера) з’єднання антени з приймачем опір її навантаження збігається з вхідним опором приймача. Фідер, як буде показано далі, володіє трансформуючими властивостями і може змінити приведені до антени величини складових опору та знак його реактивної складової.
Рис. 8.2
Якщо розглядати антену як джерело сигналу генераторного типу, то найбільша потужність на вході приймача виділиться за умови, що вхідний опір приймача рівний, а при наявності реактивної складової - комплексно спряжений з внутрішнім (вихідним) опором антени. Якщо повні опори комплексно спряжені (Z = ZА*), то їх складові співвідносяться як:
R=RA; X= - XA. (8.2)
При виконанні умови узгодження опорів потужність сигналу, створеного антеною на вході приймача, становитиме:
. (8.3)
Після домноження чисельника і знаменника останнього виразу на RS максимальне значення потужності на вході приймача можна записати у вигляді:
. (8.4)
Тут Pопт = eA2 / 4RS - потужність, яка розвивавається на вході приймача при його оптимальному узгодженні з антеною. Якщо електромагнітна хвиля приходить з головного напрямку діаграми напрямленості приймальної антени, то
. (8.5)
Після підстановки відношення hД2 / RS з виразу (3.28) у формулу (8.5) отримується:
. (8.6)
Вираз (8.4) для максимальної потужності, яка розвивається антеною на вході приймача, враховуючи (8.6), можна переписати:
. (8.7)
Оптимальну потужність можна також визначити, знаючи потік електромагнітної енергії через одиницю площі хвильового фронту та ефективну площу антени:
. (8.8)
В результаті прирівнювання (8.8) та (8.6) отримується вираз для розрахунку ефективної площі приймальної антени, який наводився раніше без доведення:
. (8.9)
При конструюванні та експлуатації приймальних антен відпадають деякі питання, важливі для передавальних чи приймально-передавальних антен. Зокрема, параметри електричної міцності, такі як пробивна напруга та максимальний робочий струм, не мають особливого значення.
У деяких випадках, наприклад при прийманні в діапазонах кілометрових та гектометрових хвиль, к.к.д. антени втрачає свою першочергову важливість. Це пов’язано з вимушеним використанням на практиці потужних корисних сигналів, які повинні перекривати характерний для зазначених діапазонів високий рівень електромагнітних завад.
З іншого боку, до деяких характеристик приймальних антен іноді висуваються підвищені вимоги. Зокрема, в умовах складної електромагнітної обстановки на перше місце виступають параметри діаграми напрямленості, такі як ширина на рівні половинної потужності, захисне відношення, інтенсивність бічних пелюсток.
До специфічних характеристик приймальної антени слід віднести її шумову температуру. Якщо розглядати приймальну антену як двополюсник, то для розрахунку її теплового шуму можна застосувати формулу Найквіста:
. (8.10)
Тут eш2 - середньо-квадратичне значення е.р.с. теплового шуму; RА - активний опір двополюсника-антени; Df - смуга частот, у якій визначається напруга флуктуацій; k = 1.38 . 10-23 Дж/град - стала Больцмана; T - абсолютна температура двополюсника-антени.
Підстановкою (8.10) у (8.3) можна отримати вираз для потужності теплового шуму, що створюється на вході приймача антеною, на яку не діють радіохвилі:
. (8.11)
Але на клемах антени присутні, крім її власного теплового шуму, флуктуаційні напруги, створені в антені
випромінюванням космосу, землі, атмосфери і т. п. Ці флуктуаційні коливання мають статистичний, шумоподібний характер, і їх теж зручно описувати, подібно до власного теплового шуму, деякою еквівалентною температурою:
. (8.12)
Тут через Тек.А позначено не фізичну температуру антени, а деякий коефіцієнт, що має розмірність температури і визначає потужність шуму, який приймається антеною. Вказана потужність залежить як від діаграми напрямленості антени, так і від шумових параметрів об’єктів, що попадають у діаграму.
Такими параметрами об’єктів є шумова температура Тш та яскравісна температура Тя. Шумовою температурою джерела Тш називають температуру абсолютно чорного тіла, інтенсивність випромінювання якого така сама, як у даного джерела. При цьому об’єкт, що створює шумоподібне електромагнітне випромінювання, фізично може бути холодним. Наприклад, космічне випромінювання на частоті 1420,4 МГц (l=21,1 см) генерується квантовими переходами в атомах холодного міжзоряного водню. Яскравісна температура Тя - це температура поверхні протяжного об’єкта.
Можна показати, що еквівалентна шумова температура антени в загальному випадку визначається з виразу:
. (8.13)
Якщо кутові розміри джерела шуму a малі в порівнянні з шириною діаграми напрямленості, то використовується простіший вираз:
. (8.14)
Якщо кутові розміри джерела шуму a великі в порівнянні з шириною діаграми напрямленості, то еквівалентна температура антени дорівнює яскравісній температурі джерела шуму:
Тек.А=Тя. (8.15)
Чим менша еквівалентна температура антени, тим слабкіші корисні сигнали можуть виявлятись приймачем з даною антеною. Тому діаграма напрямленості повинна мати мінімальний рівень бічних пелюсток. Зниження еквівалентної температури антени особливо актуальне при використанні малошумлячих чутливих приймачів. Для антен НВЧ-діапазону Тек.А може складати 2-3 К, для інших - від десятків до сотень градусів.
