Для формування вузьких пучків радіохвиль у декаметровому та метровому діапазонах окремі вібратори можуть об’єднуватись в антенну систему з N випромінювачів. Тоді вектор напруженості результуючого поля в далекій зоні визначається геометричною сумою N векторів напруженостей інтерферуючих полів окремих випромінювачів (принцип суперпозиції полів). Вирази для напруженості поля, створеного окремим n-ним вібратором, отримано раніше. Проте потрібно враховувати також орієнтацію кожного випромінювача в просторі, амплітуду та фазу струму в ньому, тому обчислення результуючого поля ускладнюється. При однаковій орієнтації в просторі ідентичних випромінювачів в результаті знаходження суми
(5.1)
можна сформулювати теорему перемноження діаграм.
Теорема: діаграма напрямленості системи з N ідентичних і однаково орієнтованих випромінювачів визначається добутком діаграми напрямленості окремого випромінювача на діаграму напрямленості тієї ж системи з N ізотропних випромінювачів:
. (5.2)
Можна показати, що діаграма напрямленості fN(J) розташованих на одній лінії системи ізотропних випромінювачів (рис. 5.1) з однаковими за величиною і зсунутих за фазою на y струмами описується виразом:
. (5.3)
У виразі (5.3), який називається множником антенної гратки, літерою d позначено відстань між сусідніми випромінювачами.
Рис. 5.1
Знайдемо множники гратки для деяких простих варіантів системи випромінювачів. Візьмемо 2 ненапрямлених, рознесених на відстань d випромінювачі, фази струмів в яких зсунуті на кут y. На практиці це може бути система з двох паралельних вертикальних вібраторів, якщо розглядати їх випромінювання тільки в горизонтальній площині.
А) Нехай N=2, d=l/2, y=0. Тоді з (5.3) після перетворення отримаємо:
. (5.4)
Функція (5.4) набуває нульових значень при J=0 та 1800 і максимальних значень при J=90 та 2700 (рис. 5.2 а). Значки (+)
Рис. 5.2
на рисунку означають, що вібратори заживлені струмами з однаковими фазами (y=0). Отже, для синфазної системи (y=0) з d=l/2 характерно те, що максимуми діаграми випромінювання напрямлені перпендикулярно до лінії розташування вібраторів.
Б) Нехай N=2, d=l/2, y=p. Тоді з (5.3) після перетворення отримаємо:
. (5.5)
Даний вираз набуває нульового значення при J=±900 і максимального значення при J=0 та 1800 (рис. 5.2 б). Значки (+) та (-) означають, що струми вібраторів протифазні. Отже, для зміннофазної системи (y=1800) з d=l/2 характерним є те, що максимуми діаграми випромінювання напрямлені вздовж лінії розташування вібраторів.
В) Нехай N=2, d=l/4, y=p/2. Тоді з (5.3) після перетворення отримаємо:
. (5.6)
Даний вираз набуває нульового значення при J=1800 і максимального значення при J=00 (рис. 5.3 а). Зображена на рисунку кардіоїдна діаграма отримується за умови, що струм у вібраторі Р випереджає на кут y=p/2 струм у вібраторі А. Тут вібратор Р служить своєрідним рефлектором.
Рис. 5.3
На відміну від рефлекторної, в директорній антені струм у вібраторі, що знаходиться в передній частині системи (директор), повинен відставати від струму у вібраторі А на y=p/2. При цьому теж отримується кардіоїдна діаграма напрямленості (рис. 5.3 б).
Г) Нехай вібратори розташовані близько, так що d<< l. Якщо y=0, то з (5.3) отримаємо:
. (5.7)
Якщо y=1800, то з (5.3) випливає:
. (5.8)
Відповідні діаграми зображені на рис. 5.4 а, б. Таким чином, діаграма синфазної системи з d<<l практично ненапрямлена, але інтенсивність випромінювання набагато більша, ніж у протифазної системи.
Рис. 5.4
Зауваження:
1) Двопровідну лінію передачі енергії (фідер) з відстанню між провідниками d<<l можна розглядати як протифазну систему, чим пояснюється її незначне випромінювання.
2) У всіх розглянутих варіантах рівність струмів вібраторів та необхідні фазові зсуви забезпечуються відповідними схемами живлення вібраторів через фідерну систему. При цьому, як буде показано далі, потрібно враховувати зміну вхідних опорів випромінювачів у системі в порівнянні з опором окремого вібратора.
3) В антенній системі, крім активних вібраторів, заживлених від фідера, можуть бути пасивні директори та рефлектори, струми в яких збуджуються полем активного
вібратора. В такому випадку необхідних фазових зсувів струмів у пасивних елементах можна досягти вкороченням директора та подовженням рефлектора в порівнянні з розміром активного вібратора. На цьому принципі базується робота антени Уда-Ягі або, що те саме, директорної антени чи антени типу “хвильовий канал”. Повна рівність струмів у вібраторах при даному способі збудження не забезпечується, проте зроблені вище висновки щодо діаграм випромінювання стосуються й антен з пасивними елементами.
4) Існують варіанти антенних систем, в яких при активному живленні кожного елемента необхідні фазові зсуви забезпечуються як схемою живлення, так і коректуванням розмірів директора та рефлектора відносно розмірів активного елемента. Прикладом може служити логоперіодична антена.
