Локализация точки на шкале 8 страница

Таблица 7

 

Результаты тренировочных серий (задача – обнаруживать Q на фоне О, длит. стимула – 250 мс, МСИ – 2000 мс)

 

Естественным будет вопрос о пределах вариабельности индекса d'. Укажем, что строгая статистическая оценка различий d', полученных в разных сериях одного эксперимента или разных экспериментах производится с использованием критерия хи-квадрат (можно воспользоваться специальной программой hi_sq.exe, которая находится в той же директории, что и основная программа yes_no.exe), однако для быстрой оценки существенности полученных различий можно использовать чисто эмпирический критерий, проверенный на практике: 25—30%-е различие индексов d', как правило, не значимо. Несмотря на то, что данная величина на первый взгляд кажется достаточно большой, следует учесть, что d' оценивается вероятностно и является производным показателем, зависящем как от P(H), так и от P(FA), которые, в свою очередь, представляют собой тоже случайные величины, оцениваемые в опыте также вероятностно. Таким образом, следует обратить особое внимание на достоверность оценки этих 2-х вероятностей, что непосредственно определяется количеством предъявляемых стимулов — сигнальных и несигнальных. Интуитивно ясно, что по 5—10 пробам невозможно оценить вероятность появления какого-либо события; можно показать, что по 85—100 (т.е общее число проб = 190—200 при P(S) = 0.5) предъявлениям сигнальных и шумовых проб оценка вероятности правильного обнаружения и ложной тревоги становится статистически надежной. Из данных соображений и следует исходить при решении вопроса об определении минимального количества проб в каждой серии. Естественно, следует учитывать и значение априорной вероятности появления сигнальной или шумовой проб: чем меньше выбирается вероятность данного стимула (сигнального либо шумового), тем большее количество проб в данной серии следует предъявить испытуемому. Поэтому даже в тренировочных сериях (кроме самых предварительных) не следует “экономить” на количестве проб. Использование малого количества проб в серии может привести к следующему результату: показатели обнаружения сигнала (P(H), P(FA) и как интегральный показатель — d']) могут сильно изменяться от серии к серии, а мы не сможем определить, в чем же причина этой вариабельности — либо в том, что имеет место тренировка, либо это просто случайные вариации оцениваемых вероятностей от серии к серии. Данное замечание следует учитывать особо в том случае, если в основном эксперименте в качестве несенсорного фактора варьируется априорная вероятность предъявления сигнальной пробы (в отличии от варианта с использованием платежной матрицы). Как показывает практика, при низких значениях вероятности (0.1 и 0.9) следует предъявлять не менее 450—500 проб, при вероятностях 0.2 и 0.8 – 300—350, при равновероятном предъявлении – 190—200.

Важное значение при выполнении данного задания имеет учет фактора утомления. Эксперимент проходит достаточно длительное время, поэтому после каждой серии необходимо устраивать небольшой перерыв для отдыха.

Особое внимание следует уделить планированию основного эксперимента. Основная цель данного учебного задания — провести модельный эксперимент в рамках ТОС и познакомиться с методом “Да-Нет”. Таким образом, непосредственная задача эксперимента заключается в построении РХП, т.е. в варьировании несенсорных факторов, задающих несколько различных критериев принятия решения. При выборе конкретного приема экспериментального воздействия (использование априорной вероятности, платежной матрицы либо инструкции) стоит учесть, что для неопытного (наивного) испытуемого большое значение имеет правильное представление о критерии оптимальности выполняемой задачи и однозначное понимание и принятие задачи эксперимента1. В этом смысле более предпочтительным оказывается использование различных платежных матриц или варьирование априорной вероятности. Эти приемы наиболее прямо и наглядно показывают испытуемому, как следует изменить стратегию обнаружения сигнала, чтобы оптимальным образом выполнить свою задачу – эффективнее обнаруживать сигнал в ситуации неопределенности. И в том, и в другом случае испытуемый должен четко и однозначно представлять себе, что влечет за собой определенное изменение априорной вероятности или платежной матрицы. Так, еще до начала основного эксперимента полезно прикинуть, как следует себя вести в сериях с различной априорной вероятностью появления сигнального стимула, и что же реально происходит, когда в одной серии P(S)= 0.1, а в другой P(S) меняется на 0.9. Очевидно, что изменение априорной вероятности формирует соответствующие изменения ожиданий испытуемого в отношении последовательности предъявляемых в данной серии стимулов, что немаловажно в ситуации повышенной неопределенности (т.е. далеко не 100%-й обнаружимости сигнала). Иначе говоря, когда вы не очень-то уверены, какой из 2-х сигналов был предъявлен, и у вас возникает сомнение, то важным несенсорным признаком стимуляции оказывается знание вероятности предъявления сигнального стимула, которое поможет правильно угадать. А теперь давайте прикинем, насколько оптимально следовать таким правилам “игры”. Примем условно, что явно сомнительных ощущений из 200 проб оказалось 100, т.е. половина. Допустим, что в данной серии P(S)=0.9. Тогда становится ясно, что даже обычное гадание в этих “сомнительных” 100 пробах на основании простого учета вероятности появления сигнала (ведь шанс правильно угадать — 90 из 100!) может принести наблюдателю заметную пользу и, что тоже не маловажно, снять излишнюю напряженность в работе (ведь гадаем-то на основании трезвого расчета). Несложно “проиграть” аналогичную ситуацию “со знаком минус” — когда P(S)=0.1, и распространить эту стратегию на другие значения априорной вероятности.

В том случае, когда студенты (экспериментатор и испытуемый составляют симметричную пару) выбирают в качестве экспериментального воздействия платежную матрицу, то ситуация становится еще более прозрачной — ведь каждый четко знает, сколько в данной серии стоит каждый тип ответов. Меняя цены наград и штрафов (как правило, оба партнера договариваются об этом сами, прикидывая максимально возможный выигрыш и проигрыш), не очень сложно построить 5—7 платежных матриц, градуально задающих строгость/либеральность критерия принятия решения об обнаружении сигнала. Так, сильно штрафуя ложные тревоги по отношению к пропускам сигнала и умеренно вознаграждая правильные ответы, однозначно поощряем строгий критерий. И наоборот, значительное поощрение правильных обнаружений с существенным наказанием пропусков и мягким наказанием за ложные тревоги объективно подталкивает испытуемого к использованию либерального критерия. Выбрав достаточно большой масштаб изменения наград и штрафов, не представляет особого труда составить ряд платежных матриц от явно строгого до явно либерального критерия. Стоит подчеркнуть, что в данном эксперименте партнеры должны строго соблюдать следующее правило: подсчитывать свои выигрыши (проигрыши) после каждой серии, сравнивать их, а разницу фиксировать в протоколе, чтобы было точно понятно, кто в данной серии выиграл и сколько. Опыт показывает, что целесообразно использовать реальные деньги, а не просто очки или баллы. Нужно помнить, что в реальном психофизическом эксперименте испытуемым всегда платят деньги, так что лучше не нарушать традицию. Конечно, стоит заранее договориться и ограничить максимально возможный размер проигрыша и выигрыша при неоптимальной и оптимальной стратегиях, соответственно.

И еще несколько слов по поводу планирования эксперимента. Стоит помнить о двух основных факторах, мешающих проведению нашего эксперимента и способных исказить его результат — это тренировка и утомление. Учет и того, и другого очень важен, поскольку эксперимент состоит из нескольких серий, распределенных во времени. Каким образом избежать возможного влияния этих факторов? Для этого используют прием, называемый позиционным уравниванием. Каждую серию эксперимента (допустим, что их будет 5 — по числу разных априорных вероятностей) разбивают на две подсерии и эти половинки располагают в эксперименте в следующем порядке:

 

P(0.1) - P(0.3) - P(0.5) - P(0.7) - P(0.9) - P(0.9) - P(0.7) - P(0.5) - P(0.3) - (0.1).

 

Задавая такой порядок следования отдельных серий эксперимента, мы тем самым уравниваем возможное влияние факторов тренировки и утомления на деятельность испытуемого, усредняя показатели обнаружения сигнала по двум соответствующим половинкам. Резон здесь такой: для первой половины каждой серии минимально утомление, но и тренировка минимальна тоже, для второй половины — наоборот. Поэтому, усредняя данные по двум сериям, мы тем самым уравниваем разнонаправленное влияние этих факторов на результаты обнаружения сигнала. Кроме того, усредняя данные, взятые из разных временных срезов эксперимента, мы отчасти компенсируем влияние других неконтролируемых случайных факторов (внешние помехи, случайные колебания стимуляции и т.д.).

Оценивая возможное влияние различных нежелательных факторов на показатели обнаружения сигнала, сделаем еще несколько замечаний относительно проведения эксперимента. Во-первых, весь эксперимент следует проводить на одном и том же компьютере. Во-вторых, если весь эксперимент не получается провести в один день, то в следующий раз необходимо провести тренировочную серию и убедиться в том, что вы достигли прежнего уровня обнаружения сигнала. В-третьих, ни в коем случае не меняйте параметры стимуляции по ходу основного эксперимента, помня, что вы имеете дело только с изменением несенсорных факторов, будь то априорная вероятность или платежная матрица, в то время как детерминанты сенсорной части процесса обнаружения должны оставаться неизменными.

Обработка и интерпретация результатов.

 

По окончании каждой серии, студент получает файл с результатами обнаружения сигнала. Целесообразно записывать в отдельный протокол значения основных показателей обнаружения сигнала: P(H), P(FA), d', b, среднее ВР, а также параметры стимуляции (дли­тельность стимула, количество стимулов в серии) и варьируемые несенсорные факторы — априорную вероятность или вид платежной матрицы. Кроме того, после каждой серии полезно делать хотя бы короткие записи самоотчетов, где фиксировать свои впечатления о прошедшей серии.

По итогам эксперимента необходимо рассчитать усредненные по двум половинам каждой серии вероятности попаданий и ложных тревог и построить РХП в линейных и z-координатах. Если в линейных координатах РХП имеет достаточно стандартный вид (сравните с рис. 8), то проведите через все точки “на глазок” плавную кривую. Имеет смысл построить для каждой точки РХП гипотетический 10—20% доверительный интервал, и проводить наилучшую кривую с учетом такого разброса оценок каждой вероятности (это не совсем корректно в смысле строгой статистики, но, тем не менее, позволит вам почувствовать проблему вероятностной подгонки полученных данных под ожидания модели). На графике в z-координатах следует нанести все экспериментальные точки и, следуя ожиданиям модели, провести через них прямую линию. При решении проблемы, как провести через все точки наилучшую прямую (для РХП в z-координатах), следует воспользоваться методами регрессионного анализа. Задача подгонки прямой линии под экспериментальные точки решается следующим образом (принимая во внимание, что и по оси абсцисс и по оси ординат мы имеем оценки функции, необходимо построить наилучшую прямую с учетом вероятного разброса оценок по каждой из них). Нужно построить линейную регрессию z(H) по z(FA) – это наилучшая прямая с учетом разброса по X, и аналогичную регрессию z(FA) по z(H) — это наилучшая прямая с учетом разброса по Y, и изобразить обе эти прямые в осях z(H) — z(FA). Проведя биссектрису угла между этими прямыми, мы получим наилучшую (с точки зрения метода наименьших квадратов) прямую с учетом разброса оценок как z(H), так и z(FA). Для решения этой задачи можно использовать статистический пакет “Stadia”: введите в первую колонку z-оценки ложных тревог, а во вторую - попаданий; после этого выберете в меню статистических методов рубрику “Регрессионный анализ”, а в ней опцию — простая регрессия (тренд). После входа в соответствующее меню нужно выбрать линейную модель и произвести два раза регрессионный анализ — z(H) по z(FA) и z(FA) по z(H) (не забудьте списать c экрана рассчитанные коэффициенты полученных линейных функций). Целесообразно также посмотреть полученные графики на экране компьютера. В том случае, если оба варианта подгонки статистически достоверно описываются линейными функциями (см. заключение «Stadia» внизу экрана результатов), то с большой долей вероятности можно считать, что РХП в двойных нормальных координатах имеет форму прямой. Таким образом проверяется первое основное пред­положение модели о нормальности распределения сенсорных эффектов. Для проверки второго предположения о равновариативности сигнального и шумового распределений нужно оценить угол наклона прямой РХП. Исходя из опыта, можно принять, что хорошим соответствием ожидаемому наклону в 45 градусов будет разброс ± 5—7 градусов. Однако можно сделать такую проверку и более строго, для чего достаточно всего лишь оценить гипотезу о равенстве дисперсий оценок по обоим осям – z(H) и z(FA), ведь при равенстве дисперсий эта прямая очевидно пройдет под углом 45 градусов! Для этого можно воспользоваться статистическим критерием Фишера в меню описательной статистики системы «Stadia». В том случае, если расчеты показывают, что дисперсия значений переменной z(H) достоверно не отличается от дисперсии переменной z(FA), можно принять гипотезу о наклоне прямой в 45 градусов. В противном случае это предположение отвергается.

В обсуждении результатов эксперимента следует обратить особое внимание на то, как изменялись показатели сенсорной чувствительности (d') и критерия () в разных сериях опыта и сопоставить их динамику с предположениями ТОС. В случае заметных расхождений следует дать содержательную интерпретацию таким различиям (при этом имеет смысл обратиться к записям самоотчетов). В том случае, когда в одной-двух сериях получены результаты, сильно отличающиеся от ожидаемых, целесообразно эти серии переделать.

 

Задание 2. Обнаружение тонального сигнала на фоне шума методами двухальтернативного вынужденного выбора и оценки

 

Цели задания. 1. Практическое освоение методов на примере обнаружения акустического сигнала. 2. Сопоставление разных методов и мер, предлагаемых для оценки сенсорной чувствительности.

 

Методика

Аппаратура. Звуковые сигналы предъявляются испытуемому через аудиометрические головные телефоны (например, “ТД-6” или “TDH-39”). Синтез и предъявление звуковых стимулов осуществляется с помощью прецизионного генератора аудиометрических частот1, управляемого персональным компьютером. Управление стимуляцией, сбор ответов испытуемого и оперативная обработка полученных данных осуществляются компьютерными программами 2abb.exe и cr.exe.

Стимуляция. Звуковые сигналы представляют собой отрезки широкополостного белого шума, к части из которых “примешан” тональный сигнал частотой 1000 Гц. Длительность звуковой посылки — 100 мс, интенсивность — 70—80 дБ по международной шкале SPL (шкала уровней звукового давления, где нулевому уровню соответствует величина среднего абсолютного порога слышимости). Интенсивность тональной добавки регулируется с дискретностью ± 0.1 дБ.

В эксперименте по методу 2АВВ в каждой пробе “сигнальный” и “шумовой” стимулы предъявляются парами, с интервалом 500 мс. В опыте по методу ОУ в каждой пробе предъявляется только один стимул (сигнальный или шумовой).

Перед каждой пробой на экране дисплея в качестве сигнала “Внимание” предъявляется порядковый номер пробы.

Процедура. Каждый студент участвует в эксперименте в качестве испытуемого. Группа студентов делится пополам. Одна половина группы сначала делает серию 2АВВ, потом ОУ, другая половина группы — наоборот. В обоих опытах в сигнальной пробе используется одно и то же отношение сигнал/шум, найденное в тренировочной серии. Если весь эксперимент проводится в один день, то тренировочная серия проводится лишь перед первым опытом, а перед вторым можно ограничиться лишь небольшой серией (40—50 проб), чтобы познакомиться со стимульной парадигмой и четко понять инструкцию. Если эксперимент про­должается в другой день, то перед началом следующего опыта рекомендуется провести хотя бы небольшую тренировочную серию (около 100 проб). В том случае, когда между двумя опытами прошел достаточно большой промежуток времени, стоит подумать о более длительной тренировочной серии, чтобы убедиться в достижении прежнего уровня продуктивности обнаружения сигнала.

1. Метод вынужденного выбора. Процедура опыта.

Опыт состоит из тренировочной и основной серий. В тренировочной серии испытуемый знакомится со стимульными условиями и процедурой эксперимента. В первой (ознакомительной) ее части предъявляются 20 проб (10 сигнальных и 10 несигнальных) с высоким отношением сигнал/шум в сигнальной пробе, т.е. к шуму “примешан” достаточно сильный тональный сигнал, и обе звуковые посылки (<шум> и <сигнал+шум>) без труда отличимы друг от друга. Во второй (тренировочной) части задача испытуемого состоит в подборе пороговой интенсивности тональной добавки и достижении асимптотического уровня обнаружения тонального сигнала. Стратегия работы испытуемого в тренировочной серии опыта и ее задачи подробно описаны в учебном задании, посвященном методу “Да-Нет”.

Для оптимизации тренировочного процесса при прослушивании стимулов испытуемый может включить режим “Подсказки”, когда перед каждой пробой указывается, какой из стимулов был сигнальным.

По окончании пробы в течение 3—4-секундного межпробного интервала (испытуемый сам подбирает его величину в тренировочной серии) испытуемый должен решить, какой стимул в паре (первый или второй) был сигнальным и дать ответ, нажимая на клавиши <1> или <2> цифровой клавиатуры, соответственно.

Опыт включает 400 проб: в 200 пробах на первом месте в паре предъявляется сигнальный стимул, в других 200 — пустой. Место сигнального стимула в паре меняется в квази-случайном порядке. После 200 проб делается перерыв.

После опыта целесообразно записать хотя бы краткий самоотчет, в котором стоит отметить свои наблюдения над особенностями стимуляции, своими переживаниями по ходу опыта, применявшимися способами выбора ответа и их изменениями в ходе опыта, если они имели место.

2. Метод оценки. Процедура опыта.

Структура опыта в целом почти ничем не отличается от изложенной выше для метода 2АВВ. В инструкции испытуемому подчеркивается, что после окончания каждой пробы в период межстимульного интервала необходимо оценить степень своей уверенности в наличии сигнала в данной пробе, используя 5-балльную шкалу оценок: < 5> — “точно, был сигнал, 100% уверенности”; <4> — “скорее всего, это был сигнал, 75% уверенности”; <3> — “то ли сигнал, то ли шум, 50% уверенности”; <2> — “скорее всего, это был шум, 25% уверенности”; <1> — “уверен в том, что это был шум, 0% уверенности”. Ответ дается нажатием соответствующих клавиш на цифровой клавиатуре. Очень важно, чтобы в ходе ознакомительной серии испытуемый хорошо понял инструкцию и научился быстро и точно нажимать на нужные клавиши.

Опыт включает 500 проб: 250 сигнальных стимулов и 250 пустых или шумовых. Место сигнального стимула в последовательности проб меняется в квази-случайном порядке. В середине опыта делается перерыв.

После окончания опыта стоит также записать самоотчет.

Обработка результатов

 

Обработка результатов опыта 2АВВ состоит в следующем:

1. После окончания эксперимента студент получает распечатку результатов, где представлены вероятности всех 4-х типов исходов: p(H), p(FA), p(CR), p(O) и p(C). Результаты можно и переписать непосредственно из файла данных — это обычный ASCII-файл, имя которого соответствует фамилии студента по-латыни, а рас­ши­рение — abb, например sokolova.abb.

Уточним, что при обработке данных компьютерная программа считала правильный ответ на стимул 1 — попаданием, правильный ответ на стимул 2 — правильным отрицательным ответом, ошибку на стимул 1 — пропуском, а ошибку на стимул 2 — ложной тревогой.

2. Далее необходимо провести проверку результатов опыта на несмещенность, т.е. на равенство p(H) и p(CR). Это делается следующим образом с помощью статистического критерия хи-квадрат:

а) вычисляются “ожидаемые” значения вероятностей правильных и ложных ответов:

 

б) вычисляется полученное в эксперименте значение хи-квадрат χ².;

в) сравнивается полученное значение χ²эксп.с критической величиной χ² для двух степеней свободы при уровне значимости a = 0,05. В случае χ²эксп.< χ² результаты эксперимента признаются несмещенными.

5. Вычисляется среднее значение P(C) по всей группе студентов (для расчета среднего значения следует взять данные не менее 10 человек).

6. Подсчитывается по индивидуальным, а затем и групповым данным d'.

 

Обработка результатов опыта МО проводится следующим образом:

1. В компьютерной распечатке приводятся условные вероятности отнесения сигнального и пустого стимулов к каждой из оценочных категорий, т.е. p(1)...p(5) и q(1)...q(5) и сводятся в табл. 1 ваших результатов, построенную аналогично табл. 5.

3. Последовательно суммируя p и q, вычисляются значения p(H) и p(FA) для каждого значения критерия (аналогично таблице 6) и вносятся в табл. 2 ваших результатов.

4. По данным табл. 2 на координатной бумаге строится кривая PX.

Масштаб для построения PX берется достаточно большим (не менее 100 мм на изменение вероятности от 0 до 1). Точки PX соединяются на глазок плавной кривой.

5. Подсчитывается площадь под кривой PX как мера сенсорной чувствительности или обнаружимости тонального сигнала на фоне шума.

6. Вычисляется средняя по всей группе площадь под кривой PX.

7. Аналогично тому, как сравнивались вероятности p(H) и p(CR) при оценке несмещенности результатов опыта 2АВВ, определяется совпадение величин оценок сенсорной чувствительности в сериях 2АВВ и ОУ у каждого испытуемого и по группе в целом. Для этого необходимо:

а) представить площадь под кривой PX как теоретическую вероятность;

б) подсчитать V = 1 - U;

в) вычислить полученное в эксперименте значение χ²эксп.:

 

где N — число измерений в серии 2АВВ; p(C) и p(NC) — оценка вероятности правильных и неправильных ответов, соответственно;

г) сравнить полученное значение χ²эксп.с критическим значением χ²эксп.при 1 степени свободы и уровне значимости α = 0,01.

8. По результатам серии ОУ построить кривую PX в двойных нормальных координатах и вычислить d' по каждой точке PX.

9. Сопоставить значения d', полученные в опыте 2AВВ, с каждым из значений d' в опыте ОУ.

 

Обсуждение результатов

1) Сопоставить и вынести суждения о достоинствах и недостатках каждого из использовавшихся в задании методов при решении задачи оценки сенсорной чувствительности.

2) Если в серии 2АВВ был получен смещенный случай, попытаться дать ему возможные объяснения, проанализировав тактику работы испытуемого (на основе самоотчета).

3) Сравнить полученное соотношение d'2АВВи d'ОУс теоретически ожидаемым. В случае, если указанное соотношение окажется не постоянным, попытаться дать объяснение этому факту, проанализировав соответствие результатов эксперимента исходным допущениям.

 

Литература

Основная

1. Бардин К. В. Проблема порогов чувствительности и психофизические методы. М.: Наука, 1976.

2. Проблемы и методы психофизики / Под ред. А. Г.Асмолова, М. Б.Михалевской М.: Изд-во Моск. ун-та, 1974. С. 145—169.

3. Хрестоматия по ощущению и восприятию / Под ред. Ю. Б. Гиппенрейтер, М. Б. Михалевской. М.: Изд-во Моск. ун-та, 1975. С. 233—248.

 

Дополнительная

1. Иган Дж. Теория обнаружения сигнала и анализ рабочих характеристик. М.: Наука, 1983. С. 17—83.

2. Green. D.M., Swets, J.A. Signal detection theory and psychophysics. N.Y.: Wiley, 1966.

3. Gescheider. G.A. Psychophysics: Method, theory and application. Hillsdale, NJ: Erlbaum, 1985.

 

Приложение 1

 

Дополнительные сведения о критериях принятия

решения

 

Критерий принятия решения в психофизической теории обнаружения сигнала (ТОС) — характеристика одной из двух основных составляющих процесса обнаружения сигнала: процесса принятия решения о характере стимульного воздействия. Это понятие используется как для описания оптимальности решения наблюдателя в принципе (так называемый критерий оптимальности), так и для оценки реально используемой им стратегии решения сенсорной задачи (так называемый критерий наблюдателя).

Критерий оптимальности (качества) решения (КрО): в современной психофизике — мера (показатель) эффективности решения, которая детерминируется его целью, и в соответствии с ней отражает также предпочтительность способов и результатов деятельности. КрО в явном виде задается инструкцией к задаче, сообщающей априорные вероятности предъявления сигнала и шума, а также стоимости каждого из 4-х исходов решения (попаданий, ложных тревог, правильных отрицаний и пропусков сигнала). Стоимости выражаются суммами выигрыша за верные решения и проигрыша за ошибочные. Вероятности и стоимости могут быть либо явно заданы испытуемому в инструкции, либо усвоены им самостоятельно в ходе решения здачи, основываясь на субъективной оценке вероятности предъявления сигнала и информации от экспериментатора о качестве его работы. Таким образом, соотношение априорных вероятностей и стоимостей определяет отличие видов КрО друг от друга.

Существует следующая классификация КрО:

1. Критерий, введенный в рамках ТОС: цель решения — максимизировать выигрыш. Стоимости 4-х исходов решения могут быть любыми, причем для верных ответов они положительные (либо нулевые), для ошибочных — отрицательные (либо нулевые). Наблюдатель должен учитывать все их для вынесения оптимального (максимально выигрышного) суждения. Численное значение КрО может быть выражено следующей формулой:

K = P(S)P(Y/S)C(Y/C) - P(S)P(N/S)C(N/S) + P(N)P(N/

/N)C(N/N) - P(N)P(Y/N)C(Y/N),

где K — критерий оптимальности; P(S) и P(N) — априорные вероятности появления сигнала и шума, соответственно; P(Y/S) и P(Y/N) — вероятности попаданий и ложных тревог соответственно; P(N/S) и P(N/N) — вероятности пропусков и правильных отрицаний, соответственно; C(Y/S) и C(Y/N) — стоимости попаданий и ложных тревог, соответственно; C(N/S) и C(N/N) — стоимости пропусков и правильных отрицаний, соответственно.

2. Критерий Байеса: цель решения – минимизировать проигрыш (средний риск). Стоимости верных ответов – нулевые, ошибочных – отрицательные, что побуждает наблюдателя ориентироваться преимущественно на ошибки. Критерии ТОС и Байеса близки по смыслу (они — игровые) и по цели решения (максимизировать выигрыш и минимизировать проигрыш) и поэтому обычно объединяются в общий класс КрО. Как частные случаи КрО по ТОС и Байесу рассматриваются:

Критерий Котельникова (идеального наблюдателя): цель решения — минимизировать суммарную ошибку наблюдения. Стоимости верных ответов — нулевые, ошибочных — равные отрицательные (т.е. разновидность критерия Байеса). Наблюдатель оценивает суммарную ошибку пропусков и ложных тревог и поддерживает ее на постоянном минимальном уровне.

Критерий Неймана—Пирсона: цель решения — минимизировать вероятность ошибок одного рода (обычно — пропусков сигнала) при фиксации вероятности ошибок другого рода (обычно — ложных тревог). В таком типичном случае стоимость ложных тревог максимальна, в сравнении со стоимостями остальных 3-х исходов (которые либо нулевые, либо равные). Информацию о стоимостях и априорных вероятностях сигнала и шума наблюдатель может достоверно не знать (лишь допускать ее). При этом использование данного критерия оптимально. Так обычно работает необученный наблюдатель, поддерживая уровень ложных тревог постоянным, независимо от характера сигнального распределения.

Минимаксный критерий: цель решения – минимизировать максимальные ошибки обоего рода. Оптимален в случаях, когда наблюдатель не знает точно априорные вероятности сигнала и шума и ориентируется на свой опыт, усвоенный в ходе экспериментов, стремясь уравнять вероятности обеих ошибок.

3. Дж. Иган кроме уже отмеченных выше критериев выделяет также критерий Зигерта: цель решения — максимизировать процент правильных ответов. Стоимости верных ответов равны стоимостям ошибочных, поэтому наблюдатель максимизирует как ожидаемый выигрыш, так и долю правильных ответов.