, , . 3.
, , , , (1954). , , , . , n (), , . . , X Y ( ). , . X , . , , , . , , , . , . , ( log-log-), .. . , , .
5. : () .
, . , , . , , , 1/n , . , , () n.
. , . , () n (.. , 1/n - ) () ( ) - n. , . , , , 1. :
|
|
1. Z = Z 1 Z.
2. Z a1 a2 a3... n = Z b1 b2 b3... bn,
a1 a2 a3... an = b1 b2 b3... bn( , ).
3. Z1 Z2 , , Z1= Z2 a ( ).
4. Z1= Z2 a, Z2= Z1 1/a ( )1.
, ():
1. 1 , , .
2. S 2, S'1. S'1 3 S'2. 2, 3, S'1 S''1. 2 , S''1 2, S'2(.. 1/3 1/2 = 1/2 1/3). , , 2, . 4.
. 4. , 2
3. 3 , - . , , ( ).
: n (. . 1), m n, n m (, 2 3), 3 . , 2a 3b,b = 0, 1, 2,...).
4. 4 . 5.
Xa
X1/a
. 5. , 4
, . 4, . : n n, ( ln exp).
6. .
, : , , . , .
, . , . ( ) , .
|
|
1. Z = aSa. n? , S Sn, , Z Z n:
Z = aSa, (3)
Zn= aSan. (4)
(4) (3):
(5)
, n (- , S, , n S', . . 6), :
1) (0,0);
2) . , ( , / n), .. logntgj, (. . 6).
2. Z = k(S - S0)a ( S = S0 0, .. ). S<S0 . (3) (4) :
Z = k(S - S0) a, (3')
Zn = k(Sn- S0) a. (4')
, :
Sn= n1/a S + (1 - n1/a)S0. (5')
, n n, (. . 7).
. 6. " n", : ; , n ,
. 7. " n", : ; ; n ,
n, , , . , (0,0) : a, S0. n (1 -n1/a)S0. (1 -n1/a), S0.
. 6 7 n , Z = aSa(. 6) , Z = k(Sn- S0)a(. 7). . 7 , (1 -n1/a)S0 . S0 , S0 . , S0. Z = k(S+r)a( r>0) , S0 Z = kr a. .
3. Z = logS. , n :
Z = logS,(3')
Zn= logSn. (4')
, , , , :
logSn= nlogS, (5')
.. . , , , . , , , n (n=1/2, 1/3 2) a. , n . , (2'), , n (. . 8).
|
|
. 8. " n ", :
; , n ,
4. Z = logS + b. :
Z = logS + b, (3'')
Zn = logSn+ b. (4'')
, :
logSn= nlogS + (n-1)b. (5'')
. 9.
. 9. " n", , : ; , n , ; , (n-1)b
2.
, 1890 ., . . . , ... , : , , - , , . , , . " , . , 100. , , . , , , . , , .
, , , , . , , , .
, . , 1 1000, , 1 ( 90 ). , (n 15), ( 2). . . .
|
|
2 : ( " ").
1. .
. . . (1971) :
, . . . , . 10. . , 10, ? , . , 7 , 70. 1/5 , 2, 1/20, 0.5 ..
. . ?1.
. (1956) , :
1. , , , , , .
2. , , .
3. , 10, .
4. , . , , 1, - . , , , .
5. , , , .
6. . , , , , .
7. 10 .
8. . .
9. , , , .
, . , , . , .. R = aYn. (1). (2).
(1971), 7 , . , 10, 12.50. . 2.
, : . , <1. , <1.
|
|
2
,
. (, 1971) , . (, 1956; , 1966).
2. .
: , . , . . (35) .
(1968) . 15 7 2 . :
, , . , . , , . , . , . , . , , . . . ?1.
. 3.
3
(, 1968)
, . - , , . .
(1956) , , . : 1) ; 2) ( ) ; 3) .
. , . , , . , .
(1971) , , -, . 6 :
1. .
2. .
3. , (. . 3).
4. , 3- .
5. (.4) (.3).
6. , .5, (.2).
, . 3, . 4.
4
, . 3 ( , 1971)
, , , . , . .
, Z = kS , . Z = klogS, , , .
, () . , , , , .
1. .. // / . .. , .. . .: - . -, . 1975.
2. .. // / . .. , .. . .: - . -, 1975.
1. ., . II. // / . .. , .. . .: - . -, 1974. . 174228.
2. .. // / . .. , .. . .: - . -, 1974.
3. Harper R.S., Stevens S.S. A Psychological Scale of Weight and a Formula for its Derivation//Amer. J. Psychol. 1948. Vd. 61. P. 343351.
4. Stevens S.S. The Direct Estimation of Sensory Magnitudes: Loudness//Amer. J. Psychol. 1956. Vd. 69. P. 125.