адачи для контрольной работы №2

В задачах 1 – 20 известно, что проведено n равноточных измерений некоторой физической величины и найдено среднее арифметическое результатов измерений` х. Все измерения проведены одним и тем же прибором с известным средним квадратическим отклонением ошибок измерений. Считая результаты измерений нормально распределенной случайной величиной, найти с надежностью g доверительный интервал для оценки истинного значения измеряемой физической величины.

1. ` х = 40,2; s = 2,3; g = 0,90; n = 16.

2. ` х = 83,1; s = 3,2; g = 0,95; n = 24.

3. ` х = 45,7; s = 3,7; g = 0,93; n = 9.

4. ` х = 48,9; s = 4,1; g = 0,85; n = 15.

5. ` х = 20,3; s = 1,8; g = 0,95; n = 18.

6. ` х = 73,2; s = 5,7; g = 0,92; n = 25.

7. ` х = 88,3; s = 6,1; g = 0,95; n = 30.

8. ` х = 68,1; s = 5,1; g = 0,90; n = 17.

9. ` х = 72,8; s = 4,7; g = 0,92; n = 14.

10. ` х = 83,7; s = 6,2; g = 0,90; n = 12.

11. ` х = 47,2; s = 3,4; g = 0,95; n = 28.

12. ` х = 53,1; s = 4,2; g = 0,85; n = 8.

13. ` х = 37,8; s = 6,7; g = 0,80; n = 30.

14. ` х = 41,7; s = 3,4; g = 0,95; n = 12.

15. ` х = 87,4; s = 7,1; g = 0,90; n = 14.

16. ` х = 91,2; s = 6,8; g = 0,85; n = 17.

17. ` х = 48,5; s = 4,2; g = 0,95; n = 18.

18. ` х = 71,7; s = 5,3; g = 0,90; n = 14.

19. ` х = 82,5; s = 3,4; g = 0,90; n = 20.

20.` х = 34,2; s = 2,8; g = 0,95; n = 22.

В задачах 21 – 40 задана выборка значений нормально распределенного признака Х (даны значения признака х_i и соответствующие им частоты n_i). Найти: а) выборочную среднюю`х и исправленное среднее квадратическое отклонение s; б) доверительный интервал, покрывающий неизвестное математическое ожидание а признака Х; в) доверительный интервал, покрывающий неизвестное среднее квадратическое отклонение s признака Х (надежность оценки во всех вариантах считать равной g=0,95)

21. х_i -3 1 2 4 5 7

n_i 1 2 2 3 2 4

22. х_i -5 -2 3 4 6 7

n_i 2 3 1 3 4 5

23. х_i -3 -2 1 2 4 6

n_i 3 2 2 4 5 1

х_i -5 -4 2 4 7 8

24.

n_i 1 2 4 5 4 3

25. х_i -6 -4 -3 2 3 5

n_i 2 4 6 1 3 5

26. х_i -2 -1 1 3 5 6

n_i 1 2 4 6 3 1

27. х_i -7 -6 -4 2 3 5

n_i 1 3 5 3 4 2

28. х_i -3 -2 1 4 5 7

n_i 2 4 6 1 3 3

29. х_i -5 -2 -1 2 4 6

n_i 1 4 6 5 1 3

30. х_i -6 -2 -1 3 5 7

n_i 1 2 4 4 5 1

31. х_i -3 1 4 5 7 8

n_i 4 2 3 5 1 1

32. х_i -3 -2 1 3 4 7

n_i 1 4 4 3 5 1

33. х_i -3 -1 3 4 5 6

n_i 2 4 5 4 3 2

34. х_i -5 -4 1 3 6 8

n_i 2 3 3 4 3 1

35. х_i 2 4 5 7 8 9

n_i 1 4 3 3 4 1

36. х_i -2 -1 1 3 5 6

n_i 2 2 3 1 4 5

37. х_i -1 2 3 5 7 9

n_i 2 3 5 5 1 1

38. х_i -5 -4 6 7 8 9

n_i 3 3 1 4 2 2

39. х_i -4 -2 -1 3 5 6

n_i 1 5 5 4 3 1

40. х_i -4 -2 -1 2 3 7

n_i 1 4 4 3 1 2

41.С целью определения рациональной структуры размерного ассортимента детской одежды проведено выборочное обследование определенных половозрастных групп детского населения и получено следующее распределение количества детей по величине обхвата груди Х:

Обхват груди Х(см)	54-58	58-62	62-66	66-70	70-74	74-78
Кол-во детей

Требуется: 1) построить гистограмму относительных частот для наблюдаемых значений признака Х; 2) определить выборочное среднее х_в, выборочное стандартное отклонение σ _в и коэффициент вариации V изучаемого признака.

42. С целью определения рациональной структуры размерного ассортимента детской обуви проведено выборочное обследование определенных половозрастных групп детского населения и получено следующее распределение количества детей по величине длины стопы Х:

Длина стопы Х(мм)	170-175	175-180	180-185	185-190	195-200	200-205
Кол-во детей

43. С целью определения рациональной структуры размерного ассортимента детской одежды проведено выборочное обследование определенных половозрастных групп детского населения и получено следующее распределение количества детей по величине обхвата груди Х:

Обхват груди Х(см)	62-66	66-70	70-74	74-78	78-82	82-86
Кол-во детей

44. С целью определения рациональной структуры размерного ассортимента детской одежды проведено выборочное обследование определенных половозрастных групп детского населения и получено следующее распределение количества детей по величине обхвата груди Х:

Обхват груди Х(см)	62-66	66-70	70-74	74-78	78-82	82-86
Кол-во детей

45. С целью определения рациональной структуры размерного ассортимента детской обуви проведено выборочное обследование определенных половозрастных групп детского населения и получено следующее распределение количества детей по величине длины стопы Х:

Длина стопы Х(мм)	170-175	175-180	180-185	185-190	195-200	200-205
Кол-во детей

46.С целью определения рациональной структуры размерного ассортимента детской одежды проведено выборочное обследование определенных половозрастных групп детского населения и получено следующее распределение количества детей по величине обхвата груди Х:

Обхват груди Х(см)	58-62	62-66	66-70	70-74	74-78	78-82
Кол-во детей

47.С целью определения рациональной структуры размерного ассортимента детской обуви проведено выборочное обследование определенных половозрастных групп детского населения и получено следующее распределение количества детей по величине длины стопы Х:

Длина стопы Х(мм)	175-180	180-185	185-190	195-200	200-205	205-210
Кол-во детей

48.С целью определения рациональной структуры размерного ассортимента детской обуви проведено выборочное обследование определенных половозрастных групп детского населения и получено следующее распределение количества детей по величине длины стопы Х:

Длина стопы Х(мм)	175-180	180-185	185-190	195-200	200-205	205-210
Кол-во детей

49.С целью определения рациональной структуры размерного ассортимента детской одежды проведено выборочное обследование определенных половозрастных групп детского населения и получено следующее распределение количества детей по величине обхвата груди Х:

Обхват груди Х(см)	54-58	58-62	62-66	66-70	70-74	74-78
Кол-во детей

50. С целью определения рациональной структуры размерного ассортимента детской обуви проведено выборочное обследование определенных половозрастных групп детского населения и получено следующее распределение количества детей по величине длины стопы Х:

Длина стопы Х(мм)	180-185	185-190	195-200	200-205	205-210	210-215
Кол-во детей

51.С целью определения рациональной структуры размерного ассортимента детской одежды проведено выборочное обследование определенных половозрастных групп детского населения и получено следующее распределение количества детей по величине обхвата груди Х:

Обхват груди Х(см)	54-58	58-62	62-66	66-70	70-74	74-78
Кол-во детей

52.С целью определения рациональной структуры размерного ассортимента детской одежды проведено выборочное обследование определенных половозрастных групп детского населения и получено следующее распределение количества детей по величине обхвата груди Х:

Обхват груди Х(см)	54-58	58-62	62-66	66-70	70-74	74-78
Кол-во детей

53.С целью определения рациональной структуры размерного ассортимента детской обуви проведено выборочное обследование определенных половозрастных групп детского населения и получено следующее распределение количества детей по величине длины стопы Х:

Длина стопы Х(мм)	170-175	175-180	180-185	185-190	195-200	200-205
Кол-во детей

54.С целью определения рациональной структуры размерного ассортимента детской одежды проведено выборочное обследование определенных половозрастных групп детского населения и получено следующее распределение количества детей по величине обхвата груди Х:

Обхват груди Х(см)	62-66	66-70	70-74	74-78	78-82	82-86
Кол-во детей

55. С целью определения рациональной структуры размерного ассортимента детской одежды проведено выборочное обследование определенных половозрастных групп детского населения и получено следующее распределение количества детей по величине обхвата груди Х:

Обхват груди Х(см)	62-66	66-70	70-74	74-78	78-82	82-86
Кол-во детей

56. С целью определения рациональной структуры размерного ассортимента детской обуви проведено выборочное обследование определенных половозрастных групп детского населения и получено следующее распределение количества детей по величине длины стопы Х:

Длина стопы Х(мм)	170-175	175-180	180-185	185-190	195-200	200-205
Кол-во детей

57.С целью определения рациональной структуры размерного ассортимента детской одежды проведено выборочное обследование определенных половозрастных групп детского населения и получено следующее распределение количества детей по величине обхвата груди Х:

Обхват груди Х(см)	58-62	62-66	66-70	70-74	74-78	78-82
Кол-во детей

58.С целью определения рациональной структуры размерного ассортимента детской обуви проведено выборочное обследование определенных половозрастных групп детского населения и получено следующее распределение количества детей по величине длины стопы Х:

Длина стопы Х(мм)	175-180	180-185	185-190	195-200	200-205	205-210
Кол-во детей	25\8

59.С целью определения рациональной структуры размерного ассортимента детской обуви проведено выборочное обследование определенных половозрастных групп детского населения и получено следующее распределение количества детей по величине длины стопы Х:

Длина стопы Х(мм)	175-180	180-185	185-190	195-200	200-205	205-210
Кол-во детей

60.С целью определения рациональной структуры размерного ассортимента детской одежды проведено выборочное обследование определенных половозрастных групп детского населения и получено следующее распределение количества детей по величине обхвата груди Х:

Обхват груди Х(см)	62-66	66-70	70-74	74-78	78-82	82-86
Кол-во детей

61.Имеются выборочные данные о дневном сборе хлопка (, кг):

	20-25	2-30	30-35	35-40	40-5
Число сборщиков

Вычислить выборочные среднюю, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

62.Имеются выборочные данные о дневном сборе хлопка (, кг):

	20-25	2-30	30-35	35-40	40-5
Число сборщиков

63.Имеются выборочные данные о дневном сборе хлопка (, кг):

	20-25	2-30	30-35	35-40	40-5
Число сборщиков

64. Дано распределение расхода сырья, идущего на изготовление одного изделия (, г):

	380-390	390-400	400-410	410-420	420-430
Число изделий

65. Дано распределение расхода материала на изготовление одного изделия:

Расход материала, см	240-250	250-260	260-270	270-280	280-290
Число изделий

Вычислить выборочные среднюю; моду, медиану, размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

66. Имеются выборочные данные о дневном сборе урожая (, кг):


Число работников

Вычислить выборочные среднюю, моду, медиану, размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

67. Затраты времени на сборку прибора у 70 сборщиков цеха имеют следующее распределение:

Время, мин	30-40	40-50	50-60	60-70	70-80
Число сборщиков

Вычислить выборочные характеристики этого распределения: среднюю, моду, медиану, размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

68.Дано распределение расхода сырья, идущего на изготовление одного изделия (X, г):


Число изделий

69.Группа рабочих изготавливает одинаковую продукцию. Дан ряд распределения рабочих по числу изготавливаемых за смену деталей:

Число деталей
Число рабочих

Вычислить выборочные среднюю, размах вариации, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации.

70.Имеются выборочные данные о дневном сборе хлопка (, кг):

	20-25	2-30	30-35	35-40	40-5
Число сборщиков

71. Дано распределение расхода сырья, идущего на изготовление одного изделия (, г):

	380-390	390-400	400-410	410-420	420-430
Число изделий

72. Дано распределение расхода материала на изготовление одного изделия:

Расход материала, см	240-250	250-260	260-270	270-280	280-290
Число изделий

73.Имеются выборочные данные о дневном сборе урожая (, кг):


Число работников

74. Затраты времени на сборку прибора у 70 сборщиков цеха имеют следующее распределение:

Время, мин	30-40	40-50	50-60	60-70	70-80
Число сборщиков

75. Дано распределение расхода сырья, идущего на изготовление одного изделия (X, г):


Число изделий

76. Группа рабочих изготавливает одинаковую продукцию. Дан ряд распределения рабочих по числу изготавливаемых за смену деталей:

Число деталей
Число рабочих

Вычислить выборочные среднюю, размах вариации, моду, медиану, дисперсию, среднее квадратическое

77.Имеются выборочные данные о дневном сборе хлопка (, кг):

	20-25	2-30	30-35	35-40	40-5
Число сборщиков

78. Дано распределение расхода материала на изготовление одного изделия:

Расход материала, см	240-250	250-260	260-270	270-280	280-290
Число изделий

79. Имеются выборочные данные о дневном сборе урожая (, кг):


Число работников

Вычислить выборочные среднюю, моду, медиану, размах вариации, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации

80. Дано распределение расхода сырья, идущего на изготовление одного изделия (, г):

	380-390	390-400	400-410	410-420	420-430
Число изделий

81.В результате специального обследования получено выборочное распределение стажа работников завода ( - стаж работы, лет; - эмпирические частоты; - теоретические частоты нормального распределения):

Используя критерий Пирсона, при уровне значимости 0,01 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении признака X генеральной совокупности с эмпирическим распределением выборки.

82.В результате специального обследования получено выборочное распределение времени простоя фрезерных станков одного цеха ( - время простоя, мин; - эмпирические частоты; - теоретические частоты нормального распределения):

5,5	10,5	15,5	20,5	25,5	35,5

83.В результате обследования получено следующее распределение дневной выручки от продажи продукции в промтоварных магазинах (X - дневная выручка, руб.; - эмпирические частоты (число магазинов); - теоретические частоты, вычисленные в предположении о нормальном законе распределения):

Используя критерий Пирсона, при уровне значимости 0,01 проверить гипотезу о нормальном распределении признака генеральной совокупности.

84.В результате обследования опытных участков одинакового размера получено выборочное распределение урожайности ржи ( - урожайность, ц/га; - эмпирические частоты; - теоретические частоты, вычисленные в предположении о нормальном законе распределения):

Используя критерий Пирсона, при уровне значимости 0,01 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении признака генеральной совокупности с эмпирическим распределением выборки.

85.Установить при уровне значимости 0,05 случайно или значимо: расхождение между эмпирическими и теоретическими частотами, которые вычислены, исходя из предположения, что признак распределен нормально:

86.В результате специального обследования получено выборочное распределение стажа работников завода ( - стаж работы, лет; - эмпирические частоты; - теоретические частоты нормального распределения):

87.В результате специального обследования получено выборочное распределение стажа работников завода ( - стаж работы, лет; - эмпирические частоты; - теоретические частоты нормального распределения):

88. В результате специального обследования получено выборочное распределение стажа работников завода ( - стаж работы, лет; - эмпирические частоты; - теоретические частоты нормального распределения):

89. В результате специального обследования получено выборочное распределение времени простоя фрезерных станков одного цеха ( - время простоя, мин; - эмпирические частоты; - теоретические частоты нормального распределения):

5,5	10,5	15,5	20,5	25,5	35,5

90. В результате обследования получено следующее распределение дневной выручки от продажи продукции в промтоварных магазинах (X - дневная выручка, руб.; - эмпирические частоты (число магазинов); - теоретические частоты, вычисленные в предположении о нормальном законе распределения):

91.Установить при уровне значимости 0,05 случайно или значимо: расхождение между эмпирическими и теоретическими частотами, которые вычислены, исходя из предположения, что признак распределен нормально:

92. В результате обследования получено выборочное распределение времени, затрачиваемого операторами бухгалтерских машин на обработку документов складского учета (Х- время, с: - эмпирические частоты (количество документов); - теоретические частоты, вычисленные в предположении о нормальном законе распределения):

Используя критерий Пирсона, при = 0,05 проверить, согласуется ли гипотеза о нормальном распределении признака X генеральной совокупности с эмпирическим распределением выборки.

93. В результате обследования опытных участков одинакового размера получено выборочное распределение урожайности ржи ( - урожайность, ц/га; - эмпирические частоты; - теоретические частоты, вычисленные в предположении о нормальном законе распределения):

94. В результате обследования получено следующее распределение дневной выручки от продажи продукции в промтоварных магазинах (X - дневная выручка, руб.; - эмпирические частоты (число магазинов); - теоретические частоты, вычисленные в предположении о нормальном законе распределения):

95.В результате специального обследования получено выборочное распределение стажа работников завода ( - стаж работы, лет; - эмпирические частоты; - теоретические частоты нормального распределения):

96.В результате специального обследования получено выборочное распределение времени простоя фрезерных станков одного цеха ( - время простоя, мин; - эмпирические частоты; - теоретические частоты нормального распределения):

5,5	10,5	15,5	20,5	25,5	35,5

97.В результате обследования получено следующее распределение дневной выручки от продажи продукции в промтоварных магазинах (X - дневная выручка, руб.; - эмпирические частоты (число магазинов); - теоретические частоты, вычисленные в предположении о нормальном законе распределения):

98.В результате обследования опытных участков одинакового размера получено выборочное распределение урожайности ржи ( - урожайность, ц/га; - эмпирические частоты; - теоретические частоты, вычисленные в предположении о нормальном законе распределения):

99.Установить при уровне значимости 0,05 случайно или значимо: расхождение между эмпирическими и теоретическими частотами, которые вычислены, исходя из предположения, что признак распределен нормально:

100. В результате специального обследования получено выборочное распределение времени простоя фрезерных станков одного цеха ( - время простоя, мин; - эмпирические частоты; - теоретические частоты нормального распределения):

5,5	10,5	15,5	20,5	25,5	35,5

101.Имеются следующие данные по группе предприятий о выпуске продукции (X, тыс. шт.) и себестоимости одного изделия (Y, руб.):

	2,0	3,5	4,0	4,5	5,5	6,0
Y	1,9	1,7	1,8	1,6	1,5	1,4

Вычислить коэффициент корреляции на основе этих данных. При уровне значимости 0,05 проверить нулевую гипотезу о равенстве нулю коэффициента корреляции в генеральной совокупности. Построить уравнение линейной регрессионной зависимости и объяснить его смысл. Спрогнозировать среднюю себестоимость одного изделия при выпуске 6,5 тыс. шт.

102.Средняя урожайность пшеницы и глубина вспашки по фермерским хозяйствам даны в следующей таблице:

Глубина вспашки, см
Средняя урожайность	8,1	8,3	8,2	9,1	10,3	10,8

При = 0,05 проверить значимость корреляционной связи глубины вспашки и средней урожайности пшеницы. Если связь значима, составить уравнение регрессии. Объяснить его. Спрогнозировать урожайность пшеницы при глубине вспашки в 11,5 см.

103.Определить тесноту связи общего веса некоторого растения (, г) и веса его семян (Y, г) на основе следующих выборочных данных:

⇐ Предыдущая 1 234 Следующая ⇒

Поделиться с друзьями:

Дата добавления: 2017-02-11; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 882 | Нарушение авторских прав

Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

1359 -

| 1200 -

Ген: 0.249 с.