Тарау. ҚАТЕЛІКТЕР ТЕОРИЯСЫНЫҢ НЕГІЗГІ ТҮСІНІКТЕРІ

Ателіктер классификациясы

«Қателік» түсінігі келесі түсініктердің нақты, айқын анықтамаларын қажет етеді: өлшенетін физикалық шаманың шын және әрекет ететін мәндері және өлшеулер нәтижелері.

Физикалық шамалардың шын мәндері – сандық, сонымен қатар сапалық қатынаста берілген объектінің қасиеттерін идеалды образда өрнектейтін мән болып табылады. Бұл мән сандық мәндер түріндпе анықтауға тырысатын абсолютті шын болып табылады; олай болса, практикада шын әрекет ететін мәнмен алмастырылатын «абстрактілі түсінік» болып табылады.

Физикалық шаманың әрекет ететін мәні – экспериментальды анықталатын және шындыққа жақын болатын мән болып табылады.

Өлшеулер нәтижелері - өлшеулер жолымен анықталатын шын мәннің шамаланған бағамасы болып табылады.

Өлшеулер нәтижелерінің қателігі - өлшеулер нәтижелері Х және өлшенетін шаманың шын мәні Q (немесе әрекет ететін мән) арасындағы айырма болып табылады.

 

Δ=X·Q

Өлшеу құралдарының қателіктері - өлшеу құралы көрстуі және өлшенетін физикалық шама шын мәні (әрекет етуші мәні) арасындағы айырма болып табылады.

Қателіктер келесі белгілері бойынша жіктеледі:

1) Пайда болу сипатына байланысты қателіктер кездейсоқ, жүйелі, прогрессивті және дөрекі (сілтемелік) болып бөлінеді.

Кездейсоқ қателік – физикалық шаманың сол бір мөлшерінде, сол бірдей шарттарда жүргізілген өлшеулерде, сериялы қайталаулар кезінде кездейсоқ жағдайда өзгеріп отыратын өлшеулердің құраушы қателігі болып табылады. Кездейсоқ қателіктер объективті және субъективті себептермен туындайды; көптеген көздердің бірмезгілдде әрекет етуінде туындайды, олардың әрқайсысы өздігінен өлшеулер нәтижелеріне елеусіз әсер етеді, бірақ олардың қосынды мөлшері жеткілікті күшті болуы мүмкін. Жеке эксперименттегі кездейсоқ қателіктердің сандық мәндерін анықтау мүмкін емес, оны болдырмау мүмкін емес, тек оның мәнін бағалауға ғана болады. Эксперименттер санының артуы кездейсоқ қателіктерден тұратын параметрлерді анықтау дәлдігін жоғарылатуға мүмкіндік береді. Тәжірибелердің жеткілікті үлкен санын жүргізу нәтижесінде кездейсоқ қателіктер үшін тән болатын заңдылықтарды анықтауға мүмкіндік береді. Кездейсоқ қателіктерді суреттеу кездейсоқ процестер және математикалық статистика негізінде ғана мүмкін болады.

Жүйелі қателік – сол бір физикалық шаманы қайталап өлшеулер кезінде тұрақты болып қалатын немесе заңды өзгеретін өлшеулердің құраушы қателігі болып табылады. Жүйелі қателік тұрақты және айнымалы болуы мүмкін. олардың ерешелеуші белгісі, олардың алдын ала айтылуы, байқалуы мүмкіндігіжәне соның арқасында сәйкес түзетулерді енгізу арқылы толықтай аластатылуы болып саналады.

Жүйелі қателіктердің пайда болу себептері болып келесілер есептеледі:

- схемамен қарастырылған есептік мәндерден реалды өлшеу құралдарының параметрлерінің ауытқуы;

- механизмде болатын қуыстар есебінен қосымша бұралуға алып келетін айналу өсіне қатысты өлшеу құралдарының тепе – тең еместігі;

- кіші қатаңдықтар шартында қосымша орын ауыстыруларға алып келетін өлшеу құралдарының бөлшектерінің серпімді деформациясы;

- градуировкалаудың қателігі немесе шкаланың сырғып кетуі;

- өлшенетін бөлшектерді базалау үшін арналған бағыттаушы құрылғылардың бірқалыпты емес тозуы;

- өлшеу құралдары бөлшектерінің жұмысшы беттерінің тозуы;

- өлшеу құралдарының дұрыс қалыпта болмауы.

Тұрақты жүйелік қателіктердің бірқатары өздерінің сыртқы көрінісі бойынша ешқандай белгілерге ие емес, және оларды тек үлгілік өлшеу құралдарымен салыстырғанда ғана байқауға болады.

Прогрессивті қателік – уақыт бойынша баяу өзгеретін алдын ала білінбейтін қателік болып табылады. Олардың айрықша ерекшелігі тек берілген мезетте түзетулермен тураланатындығында, ал одан ары байқатпастан белгісіз бағытта өзгереді және тек белгілі сөздіктермен ғана суреттелуі мүмкін. Прогрессирлеуші қателік – уақытқа байланысты қателіктердің өзгеруінің кездейсоқ стационарлы емес процесі үшін тән спецификалы түсінік болып табылады. Жүйелік және кездейсоқ сипаттамалар тек стационарлы кездейсоқ процестер үшін ғана тән. Прогрессирлеуші қателік өлшеу құралдарының қателіктері динамикасын және олардың метрологиялық сенімділігін зерттеуде пайдаланылады.

Дөрекі қателік (сілмете) - өлшеулердің берілген шарты үшін сол қатардағы қалған өлшеулер нәтижелерінен күрт ерекшеленетін өлшеулер қатарына кіретін жеке бақылау нәтижесінің кездейсоқ қателігі болып табылады. Оператордың қателігі немесе дұрыс емес әрекет етуі салдарынан болады; сонымен қатар өлшеулерді жүргізу шартының қысқа мерзімді күрт өзгеруі салдарынан болуы мүмкін. Егер сілтеме қателіктер өлшеулер процесінде анықталатын болса, онда бұл нәтижелер тасталынады, бірақ оларды көбінесе өлшеулер нәтижелерін дөрекі қателіктерді бағалаудың арнайы критерийлері көмегімен бір жола өңдеу кезінде айқындайды.

2) Өрнектелу тәсілі бойынша абсолютті, салыстырмалы және келтірілген қателіктер болып бөлінеді.

Абсолютті қателік - өлшенетін шаманың бірлігінде өрнектелетін өлшеулер қателігі болып табылады, және келесі формула бойынша анықталады:

 

Δ=X-Q

Мұндағы: Х - өлшеу нәтижесі;

Q – шын мәні (әрекет етуші мән).

Бірақ ол толық дәрежеде өлшеулер нәтижелері дәлдігі көрсеткіші ретінде қызмет ете алмайды, себебі оны сол бір нәтижесі болып саналады, мысалы: Δ=0,05 мм, егер Х-100 болатын болса, онды өлшеудің жеткілікті дәлдігіне сай келеді, ал х – 1 мм болғанда – төмен, сондықтан салыстырмалы қателік деген түсінік енгізіледі.

Салыстырмалы қателік - өлшеудің абсолютті қателігінің өлшенетін шаманың шын мәніне қатынасы болып табылады., және келесі формула бойынша анықталады:

 

δ=Δ/Q=(Х-Q)/Q

Өлшеулер нәтижелерінің дәлдігінің бұл сипаттамасы өлшеу құралдары қателіктері нормалау үшін жарамсыз болып саналады, себебі Q мәні Q=0 болғанда өзгерген кезде шексіздікке дейін әртүрлі мәндерге ие болады. Осыған байланысты өлшеу құралдарын нұсқаулау және нормалау үшін келтірілген қателік түсінігі енгізілген.

Келтірілген қателік - өлшеу құралының абсолютті қателігі шартты қабылданған мәнге Q_N жатқызылған бүкіл өлшеу диапазонында нмесе оның бөліктерінде тұрақты болатын салыстырмалы қателік болып табылады.

 

γ= Δ/Q_N= (Х-Q)/ Q_N

Шартты қабылданған мән Q_N нормалаушы деп аталады. Көбінесе оның орнына берілген өлшеу құралының өлшеуінің жоғарғы шегін, яғни негізінен «келтірілген қателік» түсінігі ретінде пайдаланылатын шаманы қабылдайды.

3) Туындау орнына байланысты құралдық, әдістемелік және субъективті қателіктер деп бөледі.

Құралдық қателіктер қолданылатын өлшеу құралының қателігіне негізделеді, кейде бұл қателікті аппаратуралық қателік деп атайды. Ол схемалардың, механизмдердің, приборлардың уақытқа байланысты параметрлерінің тұрақсыздығынан туындайдыжәне ішкі және сыртқы әсер етуші шамалардың әрекеттері бұзылуынан пайда болуы мүмкін (температура, ылғалдылық, магнитті өріс, сәуле және т.б.).

Әдістемелік өлшеу қателіктері келесілерге негізделген:

- өлшеулер жолымен анықталатын қасеиттерін адекватты суреттейтін модельден өһлшеу объектісінің қабылданған моделінің айырмашылығынан;

- өлшеу құралдарын пайдаланудың тәсілдерінің әсерінен. Бұл ішкі кедергі соңғы нәтипжесі болып саналатын вольтметрлермен кернеулерді өлшеу кезінде орын алуы мүмкін. бұл жағдайда вольтметр кернеу өлшенетін тізбек бөлігінде жатады, және ол вольтметрді қосқанға дейінгі шамадан аз болып қалады;

- өлшеу нәтижелері есептеулері жүргізілетін алгоритмдердің әсер етуімен;

- пайдаланылатын өлшеу құралдары қасиеттерімен байланысты басқа факторлардың әсер етуімен.

Әдістемелік қателіктер өлшеу құралдарының нормативтік –техникалық құжаттамаларында көрсетіле алмайды, себебі олавр әрбір нақты жағдайларда анықталуы қажет.

Өлшеулердің субъективті қателіктері оператордың өлшеу құралының шкаласы бойынша көрсету мәнін қате есептеуінен, реттеуші және жазушы приборлардың диаграммалары көрсетулері бойынша қателіктерге жол беруінен туындайды. Олар оператор жағдайына, оның жұмыс кезіндегі отыру жағдайына, сезім органдарының жетьілмегендігінен, өлшеу құралдарының эргономикалық қасиеттерінен туындайды.

4) Өлшенетін шаманың мәнінен абсолютті қателіктеріне байланысты қателіктер келесідей бөлінеді:

- өлшенетін шамаға байланысты емес – аддитивті Δа;

- өлшенетін шамаға тікелей пропорционалды болып келетін – мультипликатты Δм;

- өлшенетін шамаға сызықты емес байланысчты болып келетін – сызықты емес қателіктер Δн.

Бұл қателіктер негізінен өлшеу құралдарының метрологиялық сипаттамаларын суреттеу үшін пайдаланылады.

5) Сыртқы шарттардың әсер етуі бойынша өлшеу құралдарының негізгі және қосымша қателіктері болады.

Негізгі деп өлшеу құралын пайдаланудың қалыпты жағдайында және шарттарында анықталатын қателігін айтады. Өлшеу құралының әрбірі үшін нормативті – техникалық құжаттамаларда эксплуатациялау шарттары – қателіктері нормаланатын әсер етуші шамалар жиынтығы көрсетіледі (ортаның температурасы, ылғалдылық, қысым, кернеу, жиілік және т.б.).

Қосымша қателік дегеніміз – қандай да бір әсер етуші шамалар ауытқуы салдарынан туындайтын өлшеу құралының қателігі болып табылады.

6) Өлшенетін шамалардың өзгеру сипатының әсеріне қарай өлшеу құралдарының қателіктері статикалық және динамикалыққа бөлінеді.

Статикалық қателік – бұл өзгермейтін джеп қабылданатын физикалық шаманы өлшеу үшін қолданылатын өлшеу құралының қателігі болып табылады.

Динамикалық қателік дегеніміз үздікті физикалық шаманы өлшеулер кезінде қосымша туындайтын және оның реакциясының өлшенуші сигналға өзгерісіне сай келмейтіндігіне негізделген өлшеу құралының қателігі болып табылады.