ҚҚ л әң ә
ʲв
үң ғ ә үң . ұ ү ә .
Ұ ғ қ ә ө ққ ң ңң ққ қ. ққ ң ө - ққ ң , қ құ ә. -қ ө ң ң ә қ.
ң ққ ұ:
ққ ұғ, ң ү . ққ қң қ ғ. ққ ң қ өү. ә. ққ . ққ ң ү .
қ қ үң ү, ң , ққ ң ә ғ қ ққ -қ ; ғ ң әү ң ғ қ ү; ң ө ғ ү қ ә қ ү; қ қ ққ ә.
ққ ұғ әң ү, қғ әү ө ө қ ң ұқ қғ, - ғ ү.
ққ ң
n 1. ққ ңң қ
қ, V құ , F ө . Өң ң, V ң ң ә . F ө ө .
V ү қ ә ғ ө қ . ә
|
|
V, +, F . V .
(. Ә әң ө ң қ!)
қ. V = V, +, F ң ө ғ ғ, F ө ққ ң :
I ,b V a + b = b + a
II ,b,c V (a + b) + c = a + (b + c)
III e V V a + e = a (e , 0 )
IV V x V a + x = e (x a- ғ қ-қ ., a .)
V V , F () a = ( a) = ( a)
VI V , F ( + ) a = a + a
VII ,b V F (a + b) = a + b
VIII V 1a = a (1 F өң ) (қ )
I IV V + -ғ қ ғ, ғ V, + . ққ ңң .
ққ ң ұғ ө ң ұғ ә ң қ ң қ. ү ққ ң қ ң , ң .
F ө R қ ө , ққ ң қ ң , F = C , ң .
n 2. қ ңң қ қ
1 . V, + ғқ ң қ
қ қ ң . : 0 , a
, қң ққ ң ( ,b,c V (a + b = a + c b=c)),
қң , .
,b V ү b Vғқ + ( b) V (. + - ).
+ ( b) b , b ң -
. ,b V b ә
қ .
2 . ,b V (a + b = a b= 0).
, a + b = a ғ, III a + 0 = a ғқ,
a + b = a + 0, қң ққ ң , b= 0.
3 . V 0a = 0. (ұғ 0 F өң )
VI VIII
, 0a = (1-1) a = 1a - 1a = a a = 0.
4 . F 0 = 0.
VII III 2
0 + 0 = (0 + 0) = 0 0 = 0.
5 . ,b V (a + b = 0 b= a = (-1) a).
a + b = 0 , ғ IV a +(- a) = 0
a + b = a +(-a) , + -ң ққ. ң. b= a b =(-1) a.
6 . ,b V F ( a = b & 0 a = b).
V VIII
, ( a) = ( b) ( ) a = ( ) b 1a =1b
a = b.
7 . V F ( a = 0 = 0 a = 0).
, a = 0 , ү ғ ү:
= 0 0a = 0 (3 қ);
0 4 . 0 = 0, ғғ , a = 0 a= 0
(6 қ).
|
|
8 . V , F ( a = a & a 0 = ).
ң ғ ( a) қ:
a +( a) = a + ( a) ( ) a = 0 (a 0 ғқ, 7 .)
= 0 = .
n 3. қ ңң
1. F ө . V F F ... F
қ: V = F F ... F = < , ,, > i F = F
F өң құғ, ұғ n ғ ң .
ұ қ, ( F) ө -
ң қ қ :
< , ,, > + < , ,, > = < + , + ,, + >
< , ,, > = < , , , >
F , +, F . ұ
қ ңң қғ I VIII ң
ң. ұ қ ң құ. ң
< 0,0,...,0 > , a = < , ,, > қ
қ a = < - , - ,, - > . ,
F , +, F F ө қ ң.
n ө қ қ ң .
ғ: F = Q, R, C ғ Q , R , C ң ғ.
F = R, n = 2 ғ R ққ, F = R, n = 3 ғ R ә
ү ө ң .
2. V ққғ ү ғ ғғ
қ. ғғ
қғ, қ ғ ө (
ұ ққ) . ұ
қғ IVIII ғ ғ
ү. , ғғ
V, қ ө қ ң
құ.
. ұғ ң .
3. V = (R) n .
қ, қ ғ ө I VIII
ғ ғ . ұ -
қ ң :
(R), +, R R қ ң. ң
, a = ( ) ()
қ қ a = (- ) қ қ .
ғ, n = 2 2- ң қ ң
, n = 3 3- ң қ ң .
4. V = C . Ә,
қ, қ ғ ө қғ IVIII
ғ ғ ң . ,
C, +, R қ ө
қ ң .
5. V ү қ :
V = R . ҳ ү қ,
қ ғ ө ү ң ү ғ ө .
ұ ғғ қғ I VIII ғ ғ.
ұ қ қ ң құ.
|
|
R , +, R R қ
ң.
6. V ,b қғ ү :
V = f f ү & D(f) = ,b = . Ү
қ ү қ, ү қ ғ ө ң ә
ү ә ғ ө .
ұ қғ IVIII -
ғ ғ ң. ұ
қ ө (ғ, R )
қ ң :
, +, R R
қ ң.
ң
n 1. ңң қ, ,
қ, V = V, +, F қ ң, W V .
қ. F ө V қ ңң құ
W қ ңң
қ ө қ ң құ, ң
. ;
W = W, + , F V.
( ңң ). қ ңң құ W ң ү ң қ ңң қ ұқ қ ә , ғ
W V ) ,b W a + b W
) W F a W
ә. Қ. ң қ ), ) ү ғ.
. W ), ) қғ, ғ ұқ , ң ө қ ң ә ү қғ
IVIII ң . I,II, V-VIII ғқ, ң ү. III,IV ғ ғ (ң ө).
.
1). қ ңң қ ң ( ) әқ . V -ңө ә 0 .
2). F n ө қ қ ңң, ,
W = < 0, ,, > i F ү ң (), ) өң).
ғ, R ң қ. W n ққ ң үң ң қ. ң ң қ , ң қ ғ ө үң ғ ұ ң ң ғ.
ң ғ ғ, ә ү ө R ң қ. W ү қ ө ққң үң (ғғ ) . W қ ә қ ғ ө қ ұқ ү. R ңң ң. ә, R R .
|
|
3). , ққғ ү ғ ғғ
ң (1, 2 ).
W ү қ ө l ү
, ң . (?)
4). (R), +, R n ңң W үұ (R) . ң . (Қ?)
. , қ ңң ң ә ң .
n 2. үң ққ ққ
( )
V = V, +, F F ө қ ң,
, ,..., V (1) ү .
қ. b = + +... + ( F) (1) үң ққ . , b (1) ү қ ққ ө .
қ. (1) үң ққ (1) үң ққ ққ . L( , ,..., ).
L( , ,..., ) = = + +... + & F .
. үң ққ ққ қ ңң ң .
ә. ңң , ), ) .
(ң ө).
қ. L( , ,..., ) ң , ,..., ү ұғғ ң ; , ,..., ң ө ңң .
ұқ. , ,..., ң әқ L( , ,..., ) ң ? ң әң.
. , қ ңң ң ү, ң қ , ң ққ ң ғ.
n 3. ң қ
V F ө қ ң, W ,W ң .
қ. W ,W ңң қ
W W = V W & W .
. W W ң . (ә ө).
ұғ ңң ү ұ, ғ i IW ң W ң.
i I
қ. W ,W ңң қ
W + W = V = + & W , W .
. W