Критические параметры природных газов и их компонентов

(РИС 31-39)

Критическим называется такое состояние вещества, при котором исчезает граница между его газовой и жидкой фазами и свойства этих фаз становятся равными. Для природного газа, являющегося смесью углеводородных и неуглеводородных компонентов, критические параметры (давление, температура, плотность, объем и т.д.) определяются как псевдокритические по составу газа.

Наиболее простым способом определения псевдокритических давления и температуры при известной плотности газа и неизвестном составе является графический способ. На рисунке 2.1 показаны зависимости псевдокритических давления Р_п.кр и температуры Т_п.кр от относительной по воздуху плотности газа. При наличии в газе азота, сероводорода и углекислого газа на псевдокритические параметры, определяемые из рисунка 2.1, вводятся поправки с соответствующим знаком, величины которых в зависимости от содержания этих компонентов показаны на рисунке 2.2. (Руководство по исслед. СКВ. Алиева стр.36)

Рисунок 2.1 – Зависимости псевдокритичских давления и температуры для газа (кривые 1 и 4) и газоконденсатной смеси (кривые 2 и 3)

Рисунок 2.2 – Поправки к псевдокритическим давлениям – (а) и температурам – (б) газов, содержащих примеси H₂S (1), CO₂ (2), N₂ (3).

 

При известном составе газа, если содержание метана составляет ≥95% псевдокритические параметры Р_п.кр и Т_п.кр определяются по формулам:

; (2.3)

где x_i – доля i-го компонента в газе; Р_кр.i, Т_кр.i – критические давление и температура i-го компонента в смеси, значения которых приведены в таблице 2.2.

Для более точного определения псевдокритических параметров газовых смесей Р_п.кр и Т_п.кр газоконденсатных месторождений рекомендуется использовать формулы:

; (2.4)

где ; (2.5)

Если смесь газа включает в себя полярные и неполярные компоненты, то при превышении содержания полярных компонентов 5% мольных псевдокритические параметры определяются согласно методике, изложенной в работе [18].

Все углеводородные компоненты газа, азот и углекислый газ относятся к неполярным соединениям. К полярным соединениям относятся пары воды, сероводород и вводимые в поток газа метанол, соляная кислота и др.

Фактор ацентричности молекул реальных газов (РИС стр.44)

Молекулы реальных газов имеют конечные размеры и форму и оказывают значительное взаимное влияние. Поэтому для характеристики реальных газов необходимо учесть параметры, связанные молекулярным взаимодействием.

Молекулы простых газов имеют сферическую форму, для них схемы притяжения, которые действуют по линии, соединяющей их центры, пропорциональны расстоянию в шестой степени. Для газов с несферической формой молекул схемы притяжения или отталкивания состоят не только из сил между центрами молекул, но и из дополнительных нецентричных сил. Для учета дополнительных нецентричных сил между молекулами газа несферической формы введен дополнительный параметр, названный ацентрическим фактором.

Таблица 2.2 – Физико-химические свойства компонентов природного газа при Р=0,1013 МПа.

Он является одним из параметров, оценивающих отклонения газов со сложной формой молекул от газов со сферической формой молекул. Для отдельных компонентов газов значения ацентрического фактора приведены в таблице 2.2.

Приближенно ацентрический фактор компонентов может быть определен формулой:

(2.6)

где Т_кип.i – температура кипения i-го компонента, значение которой определяется из таблицы 2.2.

Если содержание высококипящих углеводородов С₅₊ в газе не превышает 1% мольных, то критические параметры этой группы могут быть заменены критическими параметрами нормального гептана. При содержании С₅₊ превышающем 1%, желательно эту группу углеводородов заменить фракцией товарного конденсата и рассматривать их как компоненты смеси.

Если в составе газа содержится до 50% кислых компонентов СО₂ и H₂S и при этом концентрация каждого из них не превышает 25%, то для определения псевдокритических параметров можно использовать приближенные формулы:

; (2.7)

(2.8)

где – мольные доли сероводорода и углекислого газа в составе газа; Р_п.кр, Т_п.кр – псевдокритические давление и температура, определяемые с использованием формулы (2.3).

Приведенные параметры природных газов (РИС 39-40)

Приведенными параметрами называются отношения любых значений давления, температуры, объема и плотности к их критическим значениям и определяются формулами:

; ; ; (2.9)

Эти параметры позволяют использовать принципы соответственных состояний для определения физических и теплофизических свойств газов. Наибольшее распространение получила двух- и трехпараметрическая форма принципа соответственных состояний. При двухпараметрической форме, т.е. без фактора ацентричности молекул, равенство физических свойств сравниваемых веществ достигается при равенстве двух приведенных параметров Р_пр и Т_пр. При трехпараметрической форме равенства теплофизических свойств, кроме двух приведенных параметров Р_пр и Т_пр, учитывается и ацентрический фактор ω.

Плотность газа (РИС стр 40-43)

Плотность - это отношение массы газа к единице его объема. Единица измерения плотности - кг/м³. Плотность газа при стандартных условиях, т.е. при Р=0,1013МПа и Т_ст=293 К, может быть определена по формуле:

ρ_ст=М/υ_ст=М/24,04 (2.10)

где М - молекулярная масса газа. Для более точного определения плотности отдель­ных компонентов и смеси газов следует использовать равенства:

; ; (2.11)

где x_i - мольная доля i-го компонента; М_i - молекулярная масса i-го компонента; υ_i - объем одного моля i-го компонента.

Значения М_i и υ_i, приведены в таблице 2.2. Как видно из этой таблицы объем одного моля различных компонентов, входящих в состав природных газов, меняется от 20,87·10^-3 м³/моль для пентана до 22,71·10^-3 м³/моль для октана.

Плотность газов зависит от их состава, давления и температуры. Плотность газа при заданных давлении и температуре определяется по известной плотности при нор­мальных или стандартных условиях по формуле:

(в рабочих условиях) (2.12)

где ρ_ст - плотность газа при стандартных условиях, т.е. при Р=0,1013 МПа и Т_ст=293 К, значение которой для отдельных компонентов берется из таблицы 2.2, а при известном составе газа ρ_ст определяется по формуле:

; (2.13)

где T_ст - стандартная температура, К; Р_ат - атмосферное давление, МПа; Z - коэффициент сверхсжимаемости газа при заданных Р и Т.

Пример: где: Р = 14,71 МПа, Тст = 293К, Рат = 0,1013 МПа, Z = 0,8

 

При наличии влаги - водяных паров в газе, его плотность определяется по формуле:

(2.14)

где W - влагосодержание газа при условиях Р и Т, определяется согласно методам, изложенным в пункте 2.2.7; р_вп - плотность насыщенного водяного пара; Р_вп - давление насыщенного водяного пара.

Значения ρ_вп и Р_вп приведены в таблице 2.3 и показаны на рисунке 2.3. При использовании формулы (2.14) значение Z должно быть определено без учета наличия паров воды в газе.

 

Рисунок 2.3 - Зависимости плотности ρ_вп и давления Р_вп насыщенного водяного пара от температуры.

Таблица 2.3 - Зависимости плотности и давления насыщенного пара воды от температуры.

Т, К	Рвп, МПа	ρвп, кг/м3	Т, К	Рвп, МПа	ρвп, кг/м3	Т, К	ρвп, МПа	ρвп, кг/м3
	0,000611	0,00485		0,003564	0,02576		0,015002	0,0998
	0,000656	0,00519		0,003778	0,02722		0,015740	0,1044
	0,000706	0,00556		0,004004	0,02875		0,016509	0,1092
	0,000757	0,00594		0,004241	0,03036		0,017311	0,1142
	0,000804	0,00636		0,004491	0,03220		0,018146	0,1193
	0,000882	0,00679		0,004753	0,03381		0,019015	0,1257
	0,000934	0,00726		0,005029	0,03565		0,019917	0,1307
	0,001001	0,00775		0,005318	0,03758		0,020859	0,1360
	0,001072	0,00826		0,005622	0,03960		0,021839	0,1420
	0,001147	0,00882		0,005940	0,04172		0,022849	0,1482
	0,001227	0,00940		0,006274	0,04393		0,023909	0,1546
	0,001312	0,01001		0,006624	0,04623		0,025007	0,1630
	0,001401	0,01066		0,006991	0,04564		0,026144	0,1682
	0,001496	0,01134		0,007375	0,05115		0,027243	0,1753
	0,001597	0,01206		0,007777	0,05376		0,028557	0,1827
	0,001704	0,01282		0,008198	0,05659		0,029832	0,1903
	0,001817	0,01363		0,008639	0,05935		0,031156	0,1982
	0,001936	0,01447		0,004099	0,06234		0,032529	0,2064
	0,002062	0,01536		0,009582	0,06545		0,033960	0,2148
	0,002196	0,01630		0,010085	0,06868		0,035431	0,2236
	0,002337	0,01729		0,010612	0,07205		0,036961	0,2326
	0,002485	0,01833		0,011169	0,07557		0,038550	0,2420
	0,002642	0,01942		0,011735	0,07923		0,040187	0,2516
	0,002507	0,02057		0,012335	0,08302		0,041894	0,2605
	0,002982	0,02177		0,012960	0,08696		0,043649	0,2718
	0,003166	0,02304		0,013612	0,09107		0,045473	0,2824
	0,003360	0,02437		0,014293	0,09535		0,047356	0,2923

 

Величины поправок на плотность сухих газов при различных температурах приведены в таблице 2.4. Эти поправки на влажность добавляются или вычитаются из плотности сухого газа в зависимости от знака поправок, указанного в таблице 2.4.

Таблица 2.4 - Поправки к плотности сухого газа на его влажность.

Плотность сухого газа, кг/м3	Поправки (в%) при температуре
								323 К
0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0	+1,2 +0,7 +0,4 +0,1 -0,2 -0,3	+1,5 +0,9 +0,5 +0,1 -0,1 -0,3 -0,4	+2,0 +1,2 +0,6 +0,2 -0,1 -0,4 -0,6	+2,7 +1,5 +0,7 +0,2 -0,2 -0,6 -0,8	+3,4 +1,9 +0,9 +0,2 -0,4 -0,8 -1,1	+5,5 +2,4+1,0 +0,4 -0,6 -1,2 -1,6	+6,4 +2,9 +1,2 -0,9 -1,6 -2,1	+7,0 +3,5 +1,4 -0,1 -1,3 -2,2 -2,9	+8,5 +4,3 +1,6 -0,3 -1,7 -3,0 -3,9

 

При неизвестном компонентном сос­таве плотность газоконденсатной смеси определяется по формуле

(2.15)

где ρ_г, ρ_к – плотности отсепарированного газа и конденсата; Q_г, Q_к – дебиты газа и конденсата; α – кажущийся объемный коэффициент конденсата при условиях определения плотностей ρ_см, ρ_г и ρ_к. Значение α при стандартной температуре определяется по формуле:

α=24,04∙ρ_к/М_к (2.16)

где М_к – молекулярная масса конден­сата, кг/моль.

В практике расчета часто использу­ется относительная плотность газа по воздуху , равная отношению плотнос­ти газа при Р=0,1013 МПа и Т=293 К к плотности воздуха ρ_воз при тех же усло­виях:

(2.17)

При Р=0,1013 МПа и Т=273 К плотность воздуха равна ρ_воз=1,293 кг/м³, а при Т=293 К – ρ_воз=1,205 кг/м³. Учитывая идентичность объемов газа и воздуха при стандартных условиях, относительную плотность можно определить по формуле: =М/28,96 (2.18)

Коэффициенты сверхсжимаемости газов (РИС стр-44-56)

Коэффициент сверхсжимаемости газов – это отношение объема υ при заданных значениях Р и Т к объему этого газа, определенному при идентичных Р и Т по законам идеального газа υ_ид. Коэффициент сверхсжимаемости характеризует отклонение объема реального газа от объема “идеального”. Формула, связывающая основ­ные параметры газа – объем, давление и температуру, называется уравнением сос­тояния газа. Уравнение состояния идеального газа получено из условия отсутст­вия межмолекулярных взаимодействий и без учета объема самих молекул и имеет вид

υ_ид=nRT/P (2.19)

где n – число молей газа; R – универсальная газовая постоянная; Т и Р – температура и давление газа.

Уравнение состояния реального газа может быть представлено в виде:

υ=nZRT/P (2.20)

Универсальная газовая постоянная R выражает работу одного моля газа при повышении его температуры на один градус и в системе СИ имеет размерность Дж/кмоль·град.

Коэффициент сверхсжимаемости газа Z зависит от состава газа, давления и темпе­ратуры. Значение коэффициента может быть определено графическим и анали­тическим способами. Способ определения следует выбирать, исходя из требуемой точности его значения. Наиболее простым способом определения Z является графи­ческий. Для определения Z природных газов, содержащих не более 2% (мольных) высококипящих углеводородов С₅₊, 2% ароматических углеводородов и около 5% полярных и кислых компонентов, можно использовать графическую зависимость Z от приведенного давления Р_пр и приведенной температуры Т_пр, показанных на рисунках 2.4 и 2.5. На рисунках 2.6÷2.8 приведены зависимости Z от Р и Т для N₂, CO₂ и H₂S.

При более высоком содержании в газе высококипящих углеводородов С₅₊ и полярных компонентов коэффициент сверхсжимаемости Z следует определять с учетом ацентричного фактора по формуле:

Z=Z⁽⁰⁾+ω_смZ⁽¹⁾ (2.21)

где Z⁽⁰⁾, Z⁽¹⁾ – коэффициенты, определяемые из графиков зависимостей Z⁽⁰⁾ и Z⁽¹⁾ от приведенных параметров Р_пр и Т_пр, показанных на рисунках 2.9 и 2.10; ω_см – фактор ацентричности, определяемый по известному составу газа по формуле:

(2.22)

где ω_i – фактор ацентричности i-го компонента, определяемый из таблицы 2.2 или по формуле (2.6).

Псевдокритические параметры, необходимые для определения Р_пр и Т_пр, с помощью которых из графиков находят Z⁽⁰⁾ и Z⁽¹⁾, должны быть определены в зависимости от состава газа. Если в газе количество высококипящих углеводородов и полярных веществ более 5%, то псевдокритические параметры должны быть опре­делены согласно [18]:

Рисунок 2.4 – Зависимость коэффициента сверхсжимаемости Z метана от приведенных давления и температуры.

Рисунок 2.5 – Зависимость коэффициента сверхсжимаемости Z природного газа от приведенных давления и тем­пературы.

Рисунок 2.6 – Зависимость коэффициента сверхсжимаемости Z азота от давления и температуры.

Рисунок 2.7 – Зависимость коэффициента сверхсжимаемости Z углекислого газа от давления и температуры.

Рисунок 2.8 – Зависимость коэффициента сверхсжимаемости Z сероводорода от давления и температуры.

Рисунок 2.9 – Зависимость коэффициента сверхсжимаемости Z⁽⁰⁾ простых веществ от приведенных давления и температуры.

 

Рисунок 2.10 – Зависимость коэффициента сверхсжимаемости Z⁽¹⁾ несферических молекул от приведенного давления и температуры.

 

Если в газе содержится более 5% СО₂, то значение Z должно быть рассчитано следующим образом:

– по формулам (2.3) вычисляют псевдокритические давление Р_пк и температуру Т_пк;

– вычисляется фактор ацентричности смеси ω_см, исключая из нее СО₂, по формуле:

(2.23)

– по известной величине ω_угл и концентрации СО₂ в газе из графика, показанного на рисунке 2.11а и б, определяется величина ε, являющейся температурной поправкой для используемой при расчетах псевдокритической температуры. При наличии в газе СО₂ и H₂S значение ε может быть рассчитано и по формуле:

(2.24)

где А – суммарные мольные доли СО₂ и H₂S в газе; В – мольная доля H₂S.

Рисунок 2.11 – Зависимость псевдокритической температурной поправки ε от концентрации в смеси СО₂ и фактора ацентричности ω.

 

Зная Р_пк, Т_пк и ω вычисляют новые псевдокритические параметры:

; (2.25)

Рисунок 2.12 – Зависимость псевдокритической температурной поправки ε от концентрации в смеси СО₂ и H₂S.

 

Зная Р_пк, Т_пк и ω, вычисляют новые псевдокритические параметры:

По известным величинам заданных Р и Т и вычисленным Р^*_пк и Т^*_пк рассчитывают приведенные параметры:

(2.26)

Используя графики, приведенные в [18] определяют Z⁽⁰⁾ и Z⁽¹⁾, а затем, используя формулу (2.21), вычисляют значение Z.

При наличии в газе СО₂ и H₂S коэффициент сверхсжимаемости Z определяется аналогичным образом, с той лишь разницей, что при вычислении фактора ацентричности ω_угл по формуле (2.23) из состава газа исключается не только СО₂, но и H₂S.

Если для определения газов, содержащих кислые компоненты, т.е. СО₂ и H₂S, ис­пользуются графики, показанные на рисунках 2.1 и 2.2, то последовательность расчета выпол­няется следующим образом:

– по формулам (2.3) рассчитываются значения Р_пк и Т_пк;

– по графикам из рисунка 2.11 находят поправочный коэффициент ε;

– вычисляются новые псевдокритические параметры по формулам

(2.27)

где x_H2S – мольная доля сероводорода в смеси;

(2.28)

Используя формулу (2.26), рассчитывают величины Р_пр и Т_пр, а затем по этим приведенным параметрам из графика в [18] находят коэффициенты сверхсжимаемости Z⁽⁰⁾ и Z⁽¹⁾. По известным Z⁽⁰⁾ и Z⁽¹⁾ вычисляют Z.

Для более точных расчетов коэффициент сверхсжимаемости природных газов Z должен быть определен по кубическим уравнениям состояния газов, наиболее широкое распространение, среди которых получили уравнения Соаве, Редлиха-Квонга, Пенга-Робинсона. При этих методах расчета присутствие в газе кислых компонентов практически не влияет на величину погрешности при определении Z, если расчеты ведутся с учетом коэффициентов взаимодействия.

Для определения коэффициента сверхсжимаемости Z кубические уравнения сос­тояния решаются относительно Z. Имеющее достаточно высокую точность уравнение Редлиха-Квонга для определения Z записывается в виде:

(2.29)

где

а_см=∑x_ia_i; b_см=∑x_ib_i (2.30)

; (2.31)

Уравнение (2.29) дает искомую точность для газообразных компонентов и их смесей. Наличие в смеси компонентов в жидком состоянии, а также молекул различ­ного строения резко увеличивает погрешность расчетов.

Повышение точности величины Z при этом возможно путем введения поправки ΔZ на Z, определенной по формуле (2.21).

Наиболее точно коэффициент сверхсжимаемости Z определяется из уравнения состояния Пенга-Робинсона, имеющего относительно Z вид:

См. ниже за таблицей 2.5:

Z³–(l–A)Z²+(A–3B²–2B)Z–(AB–B²–B³)=0, (2.32)

где A=aP/R²T; B=bP/RT; (2.33)

; (2.34)

; (2.35)

; (2.36)

Значения коэффициента C_ij в формуле (2.34) приведены в таблице 2.5.

Таблица 2.5 – Значение коэффициента Сij в формуле (2.34)

Компоненты газа

Cij

N2

CO2

H2S

CH4

C2H6

C3H8

n-C4H10

n-C5H12

n-C6H14

n-C7H16

n-C8H18

n-C9H20

n-C10H22

N2

0,130

0,025

0,010

0,090

0,095

0,100

0,110

0,115

0,120

0,120

0,123

CO2

–

0,135

0,105

0,130

0,125

0,115

0,115

0,115

0,115

0,115

0,115

0,115

H2S

–

–

0,070

0,085

0,080

0,075

0,070

0,060

0,060

0,060

0,060

0,055

CH4

–

–

–

0,010

0,025

0,030

0,030

0,035

0,040

0,040

0,045

C2H6

–

–

–

–

–

0,005

0,010

0,010

0,020

0,020

0,020

0,020

0,020

C3H8

–

–

–

–

–

0,005

0,005

0,005

0,005

0,005

0,005

n-C4H10

–

–

–

–

–

–

0,005

0,005

0,005

0,005

n-C5H12

–

–

–

–

–

–

–

n-C6H14

–

–

–

–

–

–

–

–

n-C7H16

–

–

–

–

–

–

–

–

–

n-C8H18

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

n-C9H20

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

n-C10H22

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

–

 

 

Более простой вариант

 

2. Коэффициент сверхсжимаемости газа рассчитываем по формуле Пенга – Робинсона:

, (2.22)

или

,

где:

,

,

,

,

,

,

,

Вязкость газа (РИС 56-63)

Вязкость – физическое свойство вещества, которое проявляется при движении и характеризует сопротивляемость скольжению и сдвигу одной части относительно другой. Величина силы внутреннего трения между двумя движущимися слоями пропор­циональна площади соприкосновения этих слоев и изменению скорости движения в направлении, перпендикулярном плоскости соприкосновения слоев. Коэффициент про­порциональности между силой внутреннего трения и произведением площади на изменение скорости движения называется коэффициентом динамической вязкости . Размерность коэффициента динамической вязкости: сила·время/(длина)², т.е. H·с/м² или Па·с., мПа·с

Коэффициент динамической вязкости , отнесенный к плотности вещества при тех же условиях, называется кинематическим коэффициентом вязкости и имеет раз­мерность м²/с.

Коэффициент вязкости газа зависит от давления, температуры и состава газа. Методы определения коэффициента динамической вязкости газовых и газоконденсатных смесей основаны на использовании принципов соответственных состояний.

На рисунке 2.13 приведены зависимости для определения коэффициента приведенной динамической вязкости μ^*_пр природных газов при различных давлениях и температурах.

Величина μ^*_пр определяется по формуле:

(2.37)

где μ_ат – коэффициент вязкости газа при атмосферном давлении Р_ат=0,098 МПа и заданной температуре, который определяется по формуле:

(2.38)

где μ_i – коэффициент динамической вязкости i-го компонента при заданной температуре и атмосферном давлении.

Величина μ_iат определяется из графика, показанного на рисунке 2.14, или по формуле:

(2.39)

где M_i – молекулярная масса i-го компонента; – интеграл столкновений; Т – тем­пература газа; σ_i – параметр потенциалов.

Рисунок 2.13 – Зависимость приведенной вязкости μ^*_пр от приведенных давления и температуры.

Значения констант σ_i и находят по таблицам 2.2 и 2.7 по известному компонентному составу газа. Для нахождения сначала вычисляют величину:

(2.40)

Величина (ε/k) дана в таблице 2.2. Значения в зависимости от Т^* приведены в таблицах 2.6 и 2.7.

Рисунок 2.14 – Зависимость вязкости газов μ_ат от температуры при атмосферном давлении:

1 – гелий; 2 – воздух; 3 – азот; 4 – углекислый газ; 5 – сероводород; 6 – метан; 7 – этилен; 8 – этан; 9 – пропан; 10 – i-бутан; 11 – n-бутан; 12 – n-пентан; 13 – n-гексан; 14 – n-гептан; 15 – n-октан; 16 – n-нонан; 17 – n-декан.

 

Если в составе газа присутствуют неуглеводородные компоненты, то их влияние на величину μ_ат учитывается введением соответствующих поправок, зависящих от объемной концентрации неуглеводородных компонентов в смеси и от относительной плотности этой смеси при атмосферном давлении. Если вязкость газовой смеси μ_ат определена из графика зависимости μ_ат от относительной плотности , показанной на рисунке 2.15, то значения поправок на вязкость неуглеводородных компонентов дол­жны быть вычтены из величины μ_ат. Значения поправок на присутствие в газе неуглеводородных компонентов могут быть вычислены аналитически по форму­лам:

 

 

Таблица 2.6 – Значения интеграла столкновений для полярных компонентов

T*	δ
	0,25	0,50	0,75	1,00	1,50	2,00	2,50
0,1	4,1005	4,2660	4,833	5,742	6,739	8,624	10,340	11,890
0,2	3,2626	3,3050	3,516	3,914	4,439	5,570	6,637	7,618
0,3	3,8399	2,8360	2,936	3,168	3,511	4,329	5,126	5,874
0,4	2,5310	2,5220	2,586	2,749	3,004	3,640	4,582	4,985
0,5	2,2837	2,2770	2,329	2,460	2,665	3,187	3,723	4,549
0,6	2,0838	2,0810	2,130	2,543	2,417	2,862	3,329	3,786
0,7	1,9220	1,9240	1,970	2,072	2,525	2,614	3,028	3,435
0,8	1,7902	1,7950	1,840	1,934	2,070	2,417	2,788	3,560
0,9	1,6823	1,6890	1,733	1,820	1,944	2,558	2,396	2,933
1,0	1,5929	1,6010	1,644	1,725	1,838	2,124	2,435	2,746
1,2	1,4551	1,4650	1,504	1,574	1,670	1,913	2,181	2,451
1,4		1,3650	1,400	1.461	1,344	1,754	1,989	2,528
1,6	1,2800	1,2890	1,321		1,447	1,630	1,838	2,053
1,8	1,2219	1,2310	1,259	1,306	1,370	1,332	1,718	1,912
2,0	1,1757	1,1840	1,509	1,251	1,307	1,451	1,618	1,715
2,5	1,0933	1,1000	1,119	1,150	1,193	1,304	1,435	1,578
3,0	1,0388	1,0440	1,059	1,083	1,117	1,504	1,310	1,428
3,3	0,9986	1,0040	1,016	1,035	1,062	1,133	1,520	1,319
4,0	0,9699	0,9732	0,9830	0,9991	1,021	1,079	1,153	1,536
5,0	0,9268	0,9291	0,9360	0,9473	0,9628	1,005	1,058	1,121
6,0	0,8917	0,8979	0,9030	0,9114	0,9230	0,9545	0,9955	1,044
7,0	0,8727	0,8741	0,8780	0,8845	0,8935	0,9181	0,9505	0,989
8,0	0,8538	0,8549	0,8580	0,8632	0,8703	0,8901	0,9164	0,948
9,0	0.8379	0,8338	0,8414	0,8456	0,8515	0,8678	0,8895	0,916
10,0	0,8243	0,8251	0,8273	0,8308	0,8356	0,8493	0,8676	0,890
12,0	0,8018	0,8024	0,8039	0,8065	0,8101	0,8201	0,8337	0,850
14,0	0,7836	0,7840	0,7852	0,7872	0,7899	0,7976	0,8081	0,821
16,0	0,7683	0,7687	0,7696	0,7712	0,7790	0,7730	0,7878	0,798
13,0	0,7552	0,7554	0,7562	0,7575	0,7592	0,7642	0,7711	0,780
20,0	0,7346	0,7435	0,7445	0,7455	0,7470	0,7512	0,7569	0,764
25,0	0,7198	0,7200	0,7204	0,7211	0,7221	0,7250	0,7289	0,734
30,0	0,7010	0,7011	0,7014	0,7019	0,7026	0,7047	0,7076	0,711
35,0	0,6854	0,6855	0,6858	0,6861	0,6867	0,6883	0,6905	0,693
40,0	0,6723	0,6724	0,6726	0,6728	0,6733	0,6745	0,6762	0,678
50,0	0,6510	0,6510	0,6512	0,6513	0,6516	0,6524	0,6534	0,655
75,0	0,6140	0,6241	0,6143	0,6145	0,6147	0,6148	0,6148	0,615
100,0	0,5887	0,5889	0,5894	0,5900	0,5903	0,3901	0,5895	0,488

 

Таблица 2.7 – Значения интеграла столкновений при различных T^* для неполярных компонентов

T*		T*		T*		T*
0,30	2,785	1,35	1,375	2,80	1,058	4,90	0,930
0,35	2,628	1,40	1,353	2,90	1,048	5,00	0,927
0,40	2,492	1,45	1,333	3,00	1,039	6,00	0,896
0,45	2,368	1,50	1,314	3,10	1,030	7,00	0,877
	2,257		1,296	3,20	1,022	8,00	0,854
0,55	2,156	1,60	1,279	3,30	1,014	9,00	0,833
0,60	2,065	1,65	1,264	3,40	1,007	10,0	0,824
0,65	1,982	1,70	1,248	3,50	0,999	20,0	0,743
0,70	1,908	1,75	1,234	3,60	0,993	30,0	0,700
0,75	1,841	1,80	1,221	3,70	0,987	40,0	0,672
0,80	1,780	1,85	1,209	3,80	0,981	50,0	0,650
0,85	1,725	1,90	1,197	3,90	0,975	60,0	0,633
0,90	1,675	1,95	1,136	4,00	0,970	70,0	0,619
0,95	1,629	2,00	1,175	4,10	0,965	80,0	0,608
1,00	1,587	2,10	1,156	4,20	0,960	90,0	0,597
1,05	1,349	2,20	1,138	4,30	0,955	100,0	0,588
1,10	1,314	2,30	1,122	4,40	0,951	200,0	0,532
1,15	1,352	2,40	1,107	4,50	0,946	300,0	0,502
1,20	1,382	2,50	1,093	4,60	0,943	400,0	0,481
1,25	1,424	2,60	1,081	4,70	0,938	–	–
1,30	1,399	2,70	1,069	4,80	0,934	–	–

 

(2.41)

(2.42)

(2.43)

Погрешности определения μ^*_пр из рисунка 2.13 составляют 3÷5%.

Рисунок 2.15 – Зависимость вязкости углеводородных газов μ от их относительных плотностей по воздуху (а) и поправки на величину вязкости газов, содержащих H₂S (б), N₂ (в), CO₂ (г).

Влагосодержание газа

Влагосодержание – это количество паров воды, растворенных в единице объема природного газа при заданных условиях. Содержание водяных паров в газе характери­зуется абсолютной и относительной влажностью. Под абсолютной влажностью газа W при заданных давлении и температуре понимается отношение массы водяных паров, содержащихся в газе, к объему, приведенному к стандартным условиям этого газа, из которого удалены пары воды. Абсолютная влажность измеряется в кг/1000 м³. Относительная влажность - это отношение фактического содержания паров воды в единице объема газа при заданных давлении и температуре к его влагоемкости, т.е. к количеству водяных паров в том же объеме и при тех же давлении и температуре, но при помощи насыщения газа парами воды. Относительная влажность измеряется в долях единицы или в процентах.

Влагосодержание газа зависит от состава газа, давления, температуры и физико-химических свойств конденсированной воды, с которой газ находится в термо­динамическом равновесии, оно определяется по формуле

W=W_0,6C_cC_p, (2.44)

где W_0,6 – влагосодержание газа с относительной плотностью =0,6 с пресной водой; С_с – поправка на соленость воды; С_р – поправка на отклонение плотности данного газа от величины =0,6.

Влагосодержание газа с относительной плотностью 0,6 и поправки на соленость воды и на плотность газа определяются графически из рисунка 2.16. При отрицательных температурах, что связано с условиями подготовки газов на промыслах и газопе­рерабатывающих заводах, необходимо учесть и температурную поправку С_t, исполь­зуя при этом графическую зависимость С_t от температуры Т для различных давлений, показанную на рисунке 2.17.

Величина W_0,6 может быть рассчитана по формуле, полученной путем аппрокси­мации графической зависимости, показанной на рисунке 2.16:

W_0,6=А/Р+В (2.45)

где А – влагосодержание идеального газа; В – коэффициент, зависящий от состава газа; Р – давление.

Значения коэффициентов А и В приведены в таблице 2.8. Эти же коэффициенты могут быть определены аналитическим путем.

Величину А можно определить по формуле:

(2.46)

где Р_вп – давление насыщенного пара воды над конденсированной фазой, которое может быть определено по данным, приведенным в таблицах 2.3 или 2.9 и из рисунка 2.3 для различных температур, или рассчитано приближенно при 203≤Т≤373 К по формуле:

Рисунок 2.16 – Зависимость влагосодержания природного газа W_0,6 с относительной плотностью =0,6 от давления и температуры.

Рисунок 2.17 – Зависимости поправочных коэффициентов на влажность газа от содержания солей (а), температуры (б) и относительной плотности (или молекулярной массы М) (в).

Таблица 2.8 – Значения коэффициентов А и В в формуле (2.45).

Т, К	А	В	Т, К	А	В	Т, К	А	В
	0,1451	0,00347		8,20	0,0630		120,0	0,487
	0,1780	0,00402		9,39	0,0696		138,0	0,521
	0,2189	0,00465		10,72	0,0767		152,0	0,562
	0,2670	0,00538		12,39	0,0855		166,5	0,599
	0,3235	0,00623		13,94	0,0930		183,3	0,645
	0,3930	0,00710		15,75	0,1020		200,5	0,691
	0,4715	0,00806		17,87	0,1120		219,0	0,741
	0,5660	0,00921		20,15	0,1227		238,5	0,793
	0,6775	0,01043		22,80	0,1343		260,0	0,841
	0,8090	0,01168		25,50	0,1453		283,0	0,902
	0,9600	0,01340		28,70	0,1595		306,0	0,965
	1,1440	0,01510		32,30	0,1740		335,0	1,023
	1,3500	0,01705		36,10	0,1895		363,0	1,083
	1,5900	0,01927		40,50	0,2070		394,0	1,148
	1,8680	0,02115		45,20	0,2240		427,0	1,205
	2,1880	0,02290		50,80	0,2420		462,0	1,250
	2,5500	0,02710		56,25	0,2630		501,0	1,290
	2,9900	0,03035		62,70	0,2850		537,5	1,327
	3,4800	0,03380		69,25	0,3100		582,5	1,367
	4,0300	0,03770		76,70	0,3350		624,0	1,405
	4,6700	0,04180		85,29	0,3630		672,0	1,445
	5,4000	0,04640		94,99	0,3910		725,0	1,487
	6,2250	0,05150		103,00	0,4220		776,0	1,530
	7,1500	0,05710		114,00	0,4540		1093,0	2,620

 

Таблица 2.9 – Значения Р_вп от температуры.

Т, К	Рвп, МПа	Т, К	Рвп, МПа	Т, К	Рвп, МПа
	0,000013		0,00126		0,02057
	0,000023		0,00176		0,02582
	0,000038		0,00241		0,03219
	0,000065		0,00327		0,03982
	0,000106		0,00441		0,04892
	0,000170		0,00580		0,05971
	0,000268		0,00762		0,07242
	0,000496		0,00989		0,08731
	0,000628		0,01274		0,10466
	0,000902		0,01625		0,14799

 

Р_вп=ехр[–0,60212(0,01Т)⁴+1,475(0,01Т)³–2,97304(0,01Т)²+

+7,19863(0,01Т)+6,41465] (2.47)

и при 373≤Т≤623 К по формуле:

Р_вп=ехр[–0,0366(0,01Т)⁴+0,4375(0,01Т)³–2,2148(0,01Т)²+

+6,8574(0,01Т)+6,4856] (2.48)

Значение коэффициента В в формуле (2.45) приближенно может быть определено по формуле:

В=10^-3ехр[0,0685(0,01Т)⁴–0,3798(0,01Т)³+1,06606(0,01Т)²–

–2,00075(0,01Т)+4,2216] (2.49)

где Т – температура, ⁰С.

Значение W_0,6 может быть вычислено по формуле, полученной путем обработки данных по А и В, приведенных в таблице 2.8:

W_0,6=0,4736ехр(0,0735T–0,00027T²)+0,0418ехр(0,054T–0,0002T²) (2.50)

При проведении расчетов со значительным объемом вычислений целесо­образно поправки на соленость воды и на плотность с учетом влияния температуры производить аппроксимацией кривых, показанных на рисунке 2.17а, б в виде:

С_с=1–0,225·10^-5∙К (2.51)

С_ρ=10^-7Т²–1,1·10^-3Т –0,079 +0,73·10^-3Т+0,156 +0,927 (2.52)

где К – соленость воды, кг/м³; Т – температура, ⁰С; – относительная плотность газа.

Приведенные выше графические и расчетные методы определения влагосодержания газа не учитывают наличие кислых компонентов. Наличие в газе СО₂ и H₂S повышает, а N₂ снижает влагосодержание газов.

Если содержание сероводорода в природном газе превышает 20 об.%, то влагосодержание определяют по правилам аддитивности, учитывающей наличие в газе сероводорода:

W_0,6 =хW+х_С02W_C02+x_H2SW_H2S (2.53)

где х, х_CO2, х_H2S – мольные доли углеводородных компонентов, двуокиси углерода и сероводорода в газе; W, W_CO2, W_H2S – содержание влаги в углеводородной части газа, двуокиси углерода и сероводорода.

Значения W, W_CO2, W_H2S определяются графически из рисунков 2.16, 2.18 и 2.19а.