Вимірювання ліній оптичними віддалемірами. Обчислення довжин ліній

Обчислення довжин ліній

При вимірюванні довжин ліній визначають виміряну довжину лінії місцевості D, кут нахилу місцевості n та температуру t.

Для обчислення горизонтального прокладання виміряної лінії обчислюють поправки:

- за компарування мірного приладу

D D_k = , (6.8)

або D D_k = D L_k × n, (6.9)

де поправка компарування на одиницю виміру;

D L_k – поправка компарування на довжину мірного приладу;

п – кількість відкладень мірного приладу.

- за температуру

D D_t = D × a(t _в – t _к), (6.10)

де a - коефіцієнт температурного розширення (для сталі a = 0.0000125);

t _в, t _к – температура при вимірюваннях та компаруванні (стандартизовано t _к = +20^оС).

- за нахил місцевості

, (6.11)

де n – кут нахилу місцевості.

Довжина виміряної нахиленої лінії обчислюється за формулою

D_n = D + D D_k +D D_t. (6.12)

Горизонтальне прокладання лінії (рис. 6.7) обчислюється за формулою

d = D + D D_k +D D_t +D D _n. (6.13)

або d = D _n × cosn. (6.14)

 

 

Рис. 6.7. Визначення горизонтального прокладання лінії АВ

 

При вимірюваннях технічної точності поправку за нахил місцевості не вводять, коли n £ ± 2^о, а за температуру – коли (t _в – t _к) £ ± 8^оС.

 

Вимірювання ліній оптичними віддалемірами

 

Віддалеміри – це геодезичні прилади для непрямого визначення довжин ліній. Вимірювання ліній виконується за геометричним способом або з використанням електромагнітного випромінювання.

За конструкцією їх поділяють на два типи:

а) оптичні віддалеміри;

б) світловіддалеміри та радіовіддалеміри.

 

 

Рис. 6.8. Принцип оптичного віддалеміра

 

Шукана довжина лінії АВ визначається за формулою

. (6.16)

Розрізняють два типи оптичних віддалемірів:

1) з постійним паралактичним кутом b і змінною базою b;

2) з постійною базою b (горизонтальною або вертикальною) і перемінним паралактичним кутом b.

Другий тип оптичних віддалемірів подвійного зображення морально застарілий і уже практично не використовується.

Перший тип ниткових віддалемірів має широке застосування. Конструктивно зорові труби геодезичних приладів (теодоліти, нівеліри та інш.) мають нитковий віддалемір (рис. 6.9).

За геометричною схемою (рис.6.91) відстань D визначиться за формулою

D = D ₁ + f _об + d, (6.17)

де f _об – фокусна відстань об’єктива зорової труби;

d – постійна відстань від осі обертання теодоліта ZZ до осі симетрії об’єктива.

Оскільки складові f _об та d конструктивно постійні, то їх позначають як

С = f _об + d. (6.18)

Величина D ₁ визначається за формулою (6.16) або

. (6.19)

Кут b постійний (не змінюється), тому позначимо

. (6.20)

Тоді D = K× l + C. (6.21)

 

Рис. 6.9. Принципова схема ниткового віддалеміра

 

При K = 100 один сантиметр по рейці буде дорівнювати 1м довжини лінії на місцевості. Відліки беруть до 0,1 сантиметрової поділки, що дорівнює відстані на місцевості 0,1 м.

Відносна точність визначення довжин ліній нитковим віддалеміром складає 1/200 – 1/500.