Жаратылыстану және ақпараттандыру факультеті
Математика және физика кафедрасы
Тәжірибелік сабақтарды орындауға арналған әдістемелік нұсқаулық
Геометрия негіздері пәні бойынша
5В010900-Математика мамандығына арналған
Тәжірибелік сабақтарды орындауға арналған әдістемелік нұсқаулықтың құрылымы
Тәжірибелік сабақтарды орындауға арналған әдістемелік нұсқаулықтың құрылымы
Есеп шығару — ерекше жұмыс, дөлірек айтсақ ой жүмысы. Ал кез келген жүмысты дұрыс атқару үшін, оның неден тұратыны жөне оны орындау үшін қандай құрал, әдіс керек екендігін алдын ала анықтап алу қажет. Кез келген есеп шарттардан және талаптардан құралады.Көрсетілген есептерді шығару кезінде бұрыннан белгілі қандай да болмасын зандылықтарды есеп шартына қолдана отырып, есептің талабына жауап ізделінуі қажет.
Есеп шығару дегеніміз - математиканың жалпы заңдылықтарын (анықтамалар, аксиомалар, теоремалар, зандар, формулалар), есеп шартына немесе оның салдарына белгілі бір ретпен қолдана отырып, есеп талабына жауап беру болып табылады.
Өзінің алға қойған дидактикалық мақсаттарына қарай есептерді үш түрге бөлуге болады:
1) танымдық есептер: бұлар арқылы жаңа білім алынады;
2) машықтану есептері: бұлар арқылы орнықты білім дағдылары қалыптасады;
3) шығармашылық ойлауды қажет ететін дамыту есептері.
Таным есептерін жаңа материалдар өтуде, оқытудың проблемалық және эвристикалық әдістерін қолдануға шығару керек. Бұл дидактика талаптарына сай келеді, сондықтан математиканы оқып-үйрену барысында кеңінен қодданылады.
Есеп шығаруға төмендегідей талаптар қойылады:
а) Қатесіз шығару;
ә) негіздеу (дәлелдеу);
б) толық шығару;
в) мүмкіндігінше тиімді жолмен шығару;
г) есепті қаттау.
ә) Есеп шығару кезеңінің әр сатысы міндетті түрде негізделіп, дәлелденіп отыруы қажет.
Яғни әрбір жаңа ой қорытындысы қандай тұжырымнан туындады, не себепті олай деп пайымдауға хақымыз бар деген сұрақтарға мұқият жауап берілуі керек.
в) Есеп мүмкіндігінше тиімді, ұтымды жолмен шығарылғаны жөн.
г) Есеп шығару кезеңдерін дұрыс қаттау да есепке жүктелетін талаптардың бірі болып саналады.
Есеп шығару кезеңдері қысқа да нұсқа, түсінікті, сызбалар қатесіз, дәл т.б. болуы қажет.
Геометриялық есептер шығаруда есеп мазмұнына сәйкес ақылға қонымды сызба салынуы керек. Есеп шарттары, талабы айқын көрсетілуі тиіс.
Практика тақырыбы: Математикалық құрылым ұғымы. Изоморфизм.
Жоспары:
2. Математикалық құрылым ұғымы.
Практика тақырыбы: Аксиомалар жүйесінің қарама-қайшылықсыздығы, тәуелсіздігі және толықтығы.
Жоспары:
2. Аксиомалар жүйесінің қарама-қайшылықсыздығы.
Практика тақырыбы: Үш өлшемді евклид кеңістігі үшін Вейль аксиомаларының қарама-қайшылықсыздығы және толықтығы.
Жоспары:
2. Үш өлшемді евклид кеңістігі үшін Вейль аксиомалары
Пратика тақырыбы: Түзудің, жазықтықтың, сәулені, кесіндінің, бұрыштың анықтамалары.
Жоспары:
2. Түзудің, жазықтықтың, сәуленің, кесіндінің, бұрыштың анықтамалары
5 практика тақырыбы: Кейбір теоремаларды дәлелдеу Мектеп геометрия курсының аксиомалар жүйесі және оның Вейль аксиомаларымен байланысы
Жоспары:
1.Кейбір теоремаларды дәлелдеу
Практика тақырыбы: Евклидке дейінгі геометрия. Евклид «Бастамалары». Евклид жүйесін сынау. V- постулат
Жоспары:
2. V- постулат
Практика тақырыбы: Гильберттің аксиомалар жүйесі
Жоспары:
2. Гильберттің аксиомалар жүйесі
Практика тақырыбы: Н.И. Лобачевский және оның геометриясы. Лобачевский аксиомасы.
Жоспары:
2. Лобачевский аксиомасы.
Практика тақырыбы: Лобачевский жазықтығының геометрияның жай теоремалары. Лобачевский жазықтығының аксиомалар жүйесінің қайшылықсыздығы
Жоспары:
2. Лобачевский жазықтығының аксиомалар жүйесінің қайшылықсыздығы
Практика тақырыбы: Топологиялық кеңістіктің анықтамасы. Жекеленушілік, байланыстылық, компактылық. Облыс. Үздіксіздік және гомеоморфизм.
Жоспары:
3. Топологиялық кеңістіктің анықтамасы.
4. Үздіксіздік және гомеоморфизм.
Практика тақырыбы: Топологиялық көпбейне. Мейбус жапырағы мен проективті жазықтықтың топологиялық қасиеттері.
Жоспары:
3. Топологиялық көпбейне.
4. Мейбус жапырағы
