ғ:
3. 
8.tg 
4.sin 
9.tg 
5. 
10.tgx>cosx
6.4sin3x<2sinx+cos2x 11. 
7.(
0 
II.ө ғ
1. .
1. қ ұ 
ү қ ұ ң.
: SABC-ү қ ұ, 
: 
- ғң ғ
- ққ ұ.
. ү қ ұң
қ ққ ұ, қң
қ қң - ү ә
ғ ү ң ғ ұ өә ,
ұң үң 
қ (4-). ү ASC BSA қң SA қ қң - ү қ. 
ү, SA қ NMD қғ .
қ 
ұң ө .
1) SMN/ 
=xsec 
2) SMD/ 
=xsec 
үұң қғң , ң ғ қғң ң қ қғ ң ғ ұң ң ө ң 
ө ң:
ұ
ұң , ө cosα2cosα3 
0- ө, қ , қққ, ү :
(1)
қ ғ :
ұ ңғ ү :
ғ өң ң ң , ң ү , ә қң ө қ ,
ә
қ қ
ғ ңғ ү қ:
ұғ
Q= 
, 
,
(2)
ү . ңғ ү :
(2)
ұ ү қ ұң ө қ ұ ү қ қ ұң ғ ө. ү ә ұ (2), (2) үұ ғ ғ ғ ғ . ұ ұ ! (1) ү қ ұ ү . ұ ң қ қ ғ ң 1970 ғ 8 қңғ .
|
|
|
2. Ү қ ұң қң қ ұң қғ ұ қ ұ қ ң.
: 
: 
AD үBSC қғ,SA қ
ACB қғ
ү. Ә 
қ.
SABCң ө ү
ә : 1) ң
, CAB-, AD ң ,
CSB- ққ ғ.
ұғ:
ұ
(3)
3. lgb+ 
әң.
.
lgb* 
4. 
ң .
1-ә. -ң ү ә
90 
ң қ, ө: , 
-ң ұ ә ң ң ә ; , ң ң , ғ ү қ , ө ң .
lgtgx lgctgx
ө ғқ, (1)
y+ 
ү ғ .
ң өң ң ә 
1 ғ қ.
,
1
2-ә. 
. ?
4. 2 
әң.
. 
ғ. ңң ң ғ 2- , ң ө .
, қ ңң ғ 2- қ , ң ғ 2- . ұғ ғң : ңң ққ , : ң қ ү ұққ . ұққ ү
2 
ң ү ә . ң 
. ұ ә ң ққ . , ң .
5. 
-ң қ қ ә
(1)
ң ?
: 
, 
қ ң
+ 
(2)
ү . ұ ғ . , +1/ ң ң , 
ө 
. қ, 1) +1/ , (2) +1/ 
ә 
ғ , қ қ 
ғ . 
ә ң ;
2) +1/<0 , ғ <0 , +1/ 
-2 ә (2) ң қ ә . (2)- (1) ң .
|
|
|
3) 0<<1 
ң қ ә, қ ң ққ.
:
1) x=2, 
2) 
3) 
7. ң n ү
әң.
. 1-ә.
n-қ , ңң қ ө ң ңғ қғ +1/ . ң қ ө (n+1)/2 қғ , қ n+1 .
2-ә. қ .
ұ , қ ң ө-қ ғғ қ ң ұғ ғқ.
ғ:
8. a b ң ү
әң.
ұқ. ң 
, 
үң 
қ ғң. Ә 
.
9. 
әң.
ұқ. 
ү ң.
10. 
әң.
ұқ. ңң қ өң , ө 
өң. ң!
11. 
ң ң.
ұқ. (1) , (2)- ң. Қң қң.
12. a>1, b>1 ә >1 ү ң әң:
ұқ. қ , үң.
13. ң ң:
+2=0
ұқ. 3 4 қ ғ ң, ң ү
ң.
14. ң ң:
ұқ. қң ң .
15. ң ң: tg 
ұқ. 
ң.
16. ң:
tgx+ctgx=2
sin2x+cos2x=1
ұқ. tgx=1
sin2x+cos2x=1
ү ң.
: = 
17. A, Bә C ү ұ үұң ұң ,
tg 
әң.
18. ң ң: 
ұқ. 
tg 
ң. ?
19. ң ң: 
ұқ. 
ң.
20. ң қ ә 
ң ?
: 
21. ң:
: (6;6)
22. ң ң:
tg 
: 
23. 
: =3
ұқ. ңң қ ө 2- . ? 
. ?
ұ ә ң . ү ққ . ұ ү (ң) 2, 4, 6, 8....., 
1/2, ¼, 1/8,, 
ө 1- ң өң . Ә, ә қ ғғ қ ә . , ә ө . ә ң ққ.
3. ң ә
ң :
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
31. 
32. 
33. 
|
|
|
34. 
35. 2 
+ 
=9
36. 
37. 
38.{x+xy+y=7
ңң әқ ү ө ң қғ қ ң . , қ - ө . қ ңғ ң ң . қ . қ .
, ң ү ұқғ, ә ң ұқғ , өүң ғ үң . ң ққ.
(24)- ң 
ө, (25)- 
ө, 
(26)- 
ө, 
(27)- 
ө, 
(28)-, (29)- ә 
(30)- ң . (31)- 
, қ ө . (32)- 
қ, 0- ң lgx=t . (35)- 32-5+4=t . (37)- ң . (38)- +=v, xy=v,
қ . ұң
. , қ ң
ң ң ң :
: {(1;3); (3;1)}
Қғ қ . ғ ө қ ә . ң!
39. ңң ү 1 2 ә
, ң құ .
40. 
ұқ. ң ң - қ ғ. +=u, =u ң.
:{(5;1); (1;5); (3;2); (2;3)}
41. 
ұқ. 
ң
: {(
; 
); (10 
); (
)}
42. 
ұқ. 2+3 
ң.
. 39-46 ғ -ң ө ғ өүң ү ө. ұ өү . +, * өүң ң қ ү. өү құғ қ ң қ ң.
43. 
+=20
44. 
45. 
ұқ. 
, ңң қ ө
- өң. +1/ 
.
: 
46. 
++=9
ұқ. ң ң , 
ң, ә +=u, x*y=v ң.
: {(4; 1); (-9; -9/4)}
қ .
.
47. 
ұқ. 1-ә. tgx>0 , u v ң.
: x= 
2-ә. 
, ңң қ ө ә ғқ , ңғ ө 
ү . ұ ң.
48. 
ұқ. u ә v , ң ғ uv- .
49. 
ұқ. 
+17=t2 .
|
|
|
:= 
50. -= 
ұқ 
ң.
: {(216; 27); (-27; -216)}
51. 9* 
ұқ. 
ң.
: 1=3, x2=lg(250/3)
52. 
ұқ. 
: =1
53. 
ұқ. 1-ә. 
. ң ү әң қ >0 ң қ. , ө ү ү.
қ қ,
.
қ ң ү :
ңғ ң 7
x=1⇒ log7x=1
ұ
1) log7x=1⇒x1=7; 2) log7x= -1⇒x2=1/7
: 1=7 x2=1/7
54. 
+ 5lg (1-x)=6
ұқ: t ң
: = -9
55. 6log6x+ xlog6x=12
ұқ: 53 қ ң.
: x1=6, x2=1/6
