2012
:
ʳ ө:
ө:
) ғң ә.
Ә) қ ғ ғ
) ң ә ң ү ғ
) ө ә ң ғ
Қ ө:
ғ ә:
Қ
1. .
ң ғ - .. , ү қ ә, ң әң ә қ .
, 4. 
= .
1-ә. 45 
45 
30 =ң қ, ү қ ұң қ ң :
15 
2-ә. 15= 30 =ң , ң қғ :
2. 
қ ғң.
.
ғ ,өң ү қ. өң ө қ ө . 
, 
3. 
өң ә ң.
. Ө қ ө , 
, ә tg60 
ө ү, қ .. :
4. 
ө ң.
. ү ң ғ ұ nұң қғ ғ . 
ұғ 2 
ұ nұң қғ, 
ұn-ұң n-қғ . ң n 
, 
ә 
,
,
5. 
ө ң.
.
ұғ
ғқ ңғ ң
ққ, 
қ,
2-ә.
ғ:
6. 
ә 
7. 
8. 
9. 
10. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 4 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25.tg20 
26. 
27. tg20 
28. 
29.tg10 
30.tg5 
31.ctg9 
32.tg9 
33.tg21 
34. 
ң ?
35. 
ө ғң.
36. 
ә, --ң ү ң ү .
|
|
|
2.ң .
қ ң ә .
1. 
1-ә. ңң қ ө қ ә
, ң ү :
ұ қ ң , 
ә 
. ңғ қ ңң ә 
.
2-ә. ңң қ ө 
ү ө, 
ң ғ .
ұ 
, 
қ:
ө ү :
ұ
ұ ғ - 1-ә ғ , ү қ ғ.
2. 
. ү, ө қң , қ өңң , ұ ә қ ө 
қ ғғ қ ң ү :
ұ
0 
ң ү қ ө ү :
2 
ұ
3. tg 
ң ң.
. tg2 
tgx ұң ү қ. ө :
1 
2tg3 
x1 
x2 ғқ, ң 
қ ұ. ң ә 
- ң қғ ңң ғ . , 
ңң ө . ұ ү . ңң қ ө , - 
ұғ ң қ ө қ өң ө ң .
4. 3lgtgx +3 lgctgx=2
. 1-ә. -ң ү ә 
қ ң қ, ө: , 
ұ ә ң ң ә ; , ң ң , ғ ү қ , қ ғ ң қ.
3lgtgx 3 lgctgxө , ө ң ө 1- ң. қ ңң қ өң үң қ , ғ
3lgtgx +3 lgctgx 
2
ң өң ң ә қғң әқ 1 ғ ғ қ:
3lgtgx=1 ә 3lgctgx=1
ұ
lgtgx=0 
ә
lgctgx=0 
ңң қ
|
|
|
2-ә. ctgx= 
ғқ, lgctgx=lg 
. қ ң ү ғ :
3lgtgx +3 -lgtgx=1
3lgtgx =y , ңғ ң ң . , қ қ, - ң:
3lgtgx=1 lgtgx=0 
ғ:
5. 
6. 
7. 
28.tgx=2 
9. 
10. 
11. 
12. 3tg2x- 
13.tgx- 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23.2 
24.2 
25. 
26.1+2 
27. 
28. 
29.3 
30. 
31. 
32. 
33. 
34. 
35.tg2x= 
36. 
37.tg2x= 
38. 
39. 
40. 
41. 
42. 
43. 
44. 
45.tg 
46.tgx2*sin5x-cos5x=0
47. 
3.ң . .
. ң ң ү, қ ғ:
ңғ қ , қ ү :
ң ң ң ә қ ғ :
+= 
x= 
x-y=2l 
y= 
:{ 
y= 
2. x+y= 
tgx*tgy= 
. ң ң + 
ө ң ғқ, ң ң . қ tg 
tgx+tgy= 
. қ ө ғ .
tgx+tgy= 
tgx*tgy=
tgxtgy 
ңң ү. ұ ң , tgx= 
, tgy= 
. ұx=arctg 
. ұ қ ң .
ғ:
3. 
4.x+y=135
tgx-tgy=2
5. 
6. x+y=60
tgx*tgy= 
7. 
8. 
=4 tgx=5tgy
9. x+y= 
10. 
tgx*tgy= 
4. ң .
1-. 
. Қ ө қ 
ө ққ ү : 
1,2 ң ә ққ
2-. ң ү қ қ:
ңғ ң -2<tgx<-1 ң ғ, ғ . , ңң 
