Расчет цилиндрической зубчатой передачи редуктора

Выбор электродвигателя и кинематический расчет

Общий кпд привода находим по таблице 1.1 [1,с.5]:

h=h₁h₂h₃³, (1)

где h₁=0,98 – кпд зубчатой цилиндрической передачи;

h₂=0,95 – кпд цепной передачи;

h₃=0,99 – кпд пары подшипников качения.

h=0,98×0,95×0,99³=0,9.

Требуемая мощность электродвигателя:

(2)

где Р_т =3,2 кВт – мощность на валу барабана.

По ГОСТ 19523-81 выбираем электродвигатель 4АМУ3 с синхронной частотой вращения n₁=1000 мин-¹, с параметрами Р_дв=4 кВт и номинальная частота вращения электродвигателя

Угловая скорость на валу электродвигателя:

; (3)

Общее передаточное отношение привода:

u=n_дв/n_б; (4)

u=950 / 20 = 47,5.

Принимаем передаточное число зубчатых передач по ГОСТ [1, с.36]:

U₁=5; U₂=4,

тогда передаточное число цепной передачи:

u₃ =u / (u₂∙u₃);

u₁= 47,5 / (5∙4) = 2,375.

Частота вращения:

– на валу электродвигателя:

n_дв=950 мин^-1;

– на ведущем валу редуктора:

n₁=n_дв=950 мин^-1;

– на промежуточном валу:

n₂=n₁/u₁;

n₂=950 / 5 = 190 мин^-1;

- на ведомом валу:

n₃=n₂/u₂;

n₃=190 / 4 = 47,5 мин^-1;

- на валу барабана:

n_т=n₃/u₃;

n_т=47,5 / 2,375 = 20 мин^-1.

Угловые скорости:

на валу электродвигателя w_дв=100 c^-1;

на ведущем валу:

w₁=w_дв=100 c^-1;

на промежуточном валу:

w₂=w₁/u₁= 100/ 5 = 20 с^-1;

на ведомом валу:

w₃=w₂/u₂;

w₂=20 / 4 = 5 с^-1;

на валу барабана:

w_т=w₂/u₃;

w_т= 5/ 2,375 = 2,1 с^-1.

Вращающие моменты:

на валу электродвигателя:

(5)

на ведущем валу:

Т₁=Т_дв h₁h₄=40×∙0,98∙0,99=38,8 Н м;

на промежуточном валу:

Т₂=Т_дв u₁h₂h₄=38,8×5×0,98×0,99=188 Н м;

на ведомом валу:

Т₃=Т₂u₂h₂h₄;

Т₂=188×4×0,98×0,99 =730,6 Н×м;

на валу барабана:

Т_т= Т₃u₃h₃h₄;

Т_т=730,6×2,375×0,95×0,99=1632 Н×м.

Таблица 1

	Число оборотов, n, мин-1	Угловая скорость, w, с-1	Крутящий момент, Т, Н×м
Вал двигателя
Ведущий вал I редуктора			38,8
Промежуточный вал III редуктора
Ведомый вал II редуктора	47,5		730,6
Вал барабана		2,1

 

Расчет цилиндрической зубчатой передачи редуктора

Выбираем материалы: для шестерни сталь 45, термическая обработка – улучшение, 230НВ, для зубчатого колеса сталь 45, термическая обработка – улучшение, 200НВ.

Предел контактной выносливости [1, с.34, т.3.2]:

для шестерни

s_Hlimb1=2HB₁+70=2×230+70=530 МПа;

для зубчатого колеса

s_Hlimb2=2HB₂+70=2×200+70=470 МПа.

Допускаемые контактные напряжения:

для шестерни

для зубчатого колеса

где K_HL=1 – коэффициент долговечности [1, с.33],

[S_H]=1,1 – коэффициент безопасности [1, с.33].

Расчетное допускаемое контактное напряжение:

[s_H]=0,45([s_H1]+[s_H2])=0,45(482+428)=410 МПа. (9)

Требуемое условие [s_H]<1,23[s_H]₂=526 МПа выполнено.

Принимаем значение коэффициентов: [1, с.32]

K_HB=1,25; K_a=43; y_ba=0,4.

Определяем межосевое расстояние из условия контактной выносливости зубьев:

; (10)

где Т₂=793 Н м – крутящий момент на ведомом валу;

Ближайшее значение межосевого расстояния по ГОСТ 2185-66 [1, с.36]:

a_w=224 мм.

Нормальный модуль зацепления:

m_n=(0,01-0,02)a_w; (11)

m_n =(0,01-0,02)×224=2,24¸4,48 мм.

Принимаем модуль по ГОСТ 9563-60 [1, с.36]:

m_n=2,5 мм.

Примем предварительно угол наклона зубьев [1, с.36]:

b=10⁰.

Определяем число зубьев:

шестерни

(12)

Принимаем z₁=29,

тогда число зубьев зубчатого колеса

z₂=z₁ u₁;

z₂=29×5=145.

Уточненное значение угла наклона зубьев:

;

.

Откуда, b=13,8⁰.

Делительные диаметры:

шестерни

(13)

зубчатого колеса

;

Уточняем межосевое расстояние:

Диаметры вершин:

шестерни

d_a1=d₁+2m_n;

d_a1=74,67+2×2,5=79,67 мм;

колеса

d_a2=d₂+2m_n;

d_a2=373,33+2×2,5=378,33 мм.

Ширина колеса:

b₂=y_baa_w; (14)

где y_ba=0,4 – коэффициент ширины венца;

b₂=0,4×224=90 мм.

Ширина шестерни:

b₁=b₂+5;

b₁=90+5=95 мм.

 

Определяем коэффициент ширины шестерни по диаметру:

y_bd= ; (15)

.

Окружная скорость колес:

(16)

При такой скорости для косозубых колес по ГОСТ 1643-81 принимаем 8-ю степень точности.

Принимаем значения коэффициентов: [1, с.39-40]:

K_Hb=1,04; K_HV=1; K_Нa=1,08.

Определяем коэффициент нагрузки:

K_H=K_HbK_HVK_Ha;

К_Н=1,04×1×1,08=1,1232.

Проверяем контактные напряжения:

; (17)

Условие s_H<[s_H] выполнено: 335 < 410 МПа, следовательно, считаем, что контактная прочность передачи обеспечена.

Силы, действующие в зацеплении:

окружная

F_t= (18)

F_t

Радиальная

(19)

F_r

Осевая

F_a=F_ttgb; (20)

F_a=4393×0,2456 =1079 H.

Значение предела выносливости при нулевом цикле изгиба:

для шестерни

s_Flimb1=1,8HB₁;

s_Flimb1=1,8×230=414 МПа;

для колеса

s_Flimb2=1,8HB₂;

s_Flimb2=1,8×200=360 МПа.

Коэффициент безопасности:

[S_F]=[S_F]' [S_F]'';

где [S_F]'=1,75; [S_F]''=1 [1, c.44];

[S_F]=1,75×1=1,75.

Допускаемые напряжения:

для шестерни

; (21)

для колеса

; (22)

Эквивалентное число зубьев:

шестерни

(23)

колеса

(24)

Коэффициент, учитывающий форму зуба [1, с.42]:

Y_F1=3,8; Y_F2=3,6.

Находим отношение:

Дальнейший расчет ведем для зубьев колеса, для которого найденное отношение меньше.

Коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине зуба [1, c.43]:

K_Fb=1,10.

Коэффициент, учитывающий динамическое действие нагрузки [1, c.43]:

K_FV=1,3.

Коэффициент нагрузки:

K_F=K_FbK_FV;

К_F=1,1×1,3=1,43.

Определяем коэффициенты:

Y_b=1–b/140⁰;

Y_b=1–13,8⁰/140⁰=0,9;

K_Fa=0,92.

Проверяем зубья на выносливость по напряжениям изгиба:

; (25)

Условие s_F<[s_F]₂ выполнено, 83<206 МПа.

3 Расчет цепной передачи

Выбираем приводную роликовую однорядную цепь.

Крутящий момент на ведущей звездочке Т₃=730,6 10³ Н мм.

Передаточное число u_ц=2,375.

Число зубьев:

ведущей звездочки:

z₃=31 – 2u_ц=31–2×2,375 = 26,25; (26)

ведомой звездочки:

z₄=z₃×u_ц=26,25×2,375 = 62,3.

Принимаем z₃=27; z₄=63.

Фактическое передаточное число:

Отклонение передаточного числа:

Расчетный коэффициент нагрузки [1, с.152]:

К_э=К_дК_аК_нК_рК_смК_п, (27)

где К_д=1 – динамический коэффициент при спокойной нагрузке;

К_а=1 – учитывает влияние межосевого расстояния;

К_н=1 – учитывает влияние угла наклона линии центров;

К_р=1,25 – учитывает способ регулирования натяжения цепи при периодическом регулировании натяжения цепи;

К_см=1 – при непрерывной смазке;

К_п=1 – учитывает продолжительность работы в сутки, при односменной работе.

К_э=1×1×1×1,25×1×1=1,25.

Частота вращения ведущей звездочки n₃ об/мин.: n₃=47,5 об/мин.

Среднее значение допускаемого давления при n=50 об/мин.

[p]=36 МПа.

Шаг однорядной цепи t, мм:

(28)

Подбираем по т.7.15 [1, с.147] цепь ПР-31,75-88,5 по ГОСТ 13568-75, имеющую t=31,75 мм, разрушающую нагрузку Q=88,5 кН, массу q=3,8 кг/м, А_оп=262 мм².

Скорость цепи вычисляем по формуле [1, с.153]:

(29)

Окружная сила:

(30)

Давление в шарнире проверяем по формуле [1, с.150]:

(31)

Допускаемое давление:

[p]=36×[1+0,01(z₃–17)]=36×[1+0,01(27–17)]=39,6 МПа. (32)

где 36 МПа – табличное значение допускаемого давления при n=50 об/мин и t=25,4 мм.

Условие p<[p] выполнено.

Число звеньев цепи по формуле [1, с.148]:

L_t=2a_t+0,5z_S+D²/a_t, (33)

где a_t=a_ц/t=50;

z_S=z₃+z₄=27+63=100;

D=(z₄–z₃)/2p=(63–27) / (2×3,14)=5,73.

Тогда,

L_t=2×50+0,5×100+5,73²/50=150,7.

Округляем до четного числа L_t=150.

Уточняем межосевое расстояние цепной передачи:

(34)

Для свободного провисания цепи предусматриваем возможность уменьшения межосевого расстояния на 0,4%, то есть на 5 мм.

Диаметры делительных окружностей звездочек:

d_д3= (35)

(36)

Диаметры наружных окружностей звездочек:

(37)

где d₁=15,88 мм – диаметр ролика цепи [1, с.147].

Силы, действующие на цепь:

окружная F_tц=5383 Н;

от центробежных сил F_v=qV²,

где q=2,6 кг/м.

F_v=2,6×0,54²=0,76 H;

от провисания:

F_f=9,81K_fqa_ц=9,81×1×2,6×1,262 = 32,2 Н,

где К_f=1.

Расчетная нагрузка на валы:

F_B=F_tц+2F_f=5383 + 2×32,2 = 5447 H. (38)

Коэффициент запаса прочности цепи:

(39)

Нормативный коэффициент запаса прочности [s]=7,3,

условие s>[s] выполнено.