- zachycuje kombinace množství statku jednoho a množství statku druhého, které přinášejí spotřebiteli stejný užitek
- nekříží se
- kombinace ležící na vzdálenější křivce přináší vyšší užitek
- souhrn všech křivek představuje tzv. síť (mapu) indiferenčních křivek
- ochota spotřebitele zaměňovat množství statku jednoho za množství statku druhého, je vyjadřována mezní mírou substituce
q2 = MU1 = - MRS 2/1
10) Rozpočtové omezení, změna ceny, cenová spotřební křivka PPC (včetně grafu)
Rozpočtové omezení:
- spotřebitel je při volbě kombinace spotřebovávaných statků omezen svým důchodem a důležitou roli hrají také cena statku jednoho P1 a cena statku druhého P2
- kombinace množství statku jednoho a druhého, které obnáší stejné výdaje na jejich pořízení, se nazývá přímka rozpočtového omezení
Rovnice rozpočtového omezení: P1q1 + Pq2 = Y
- zvýšení ceny
- snížení ceny
- změna důchodu
11) Optimum (rovnováha) spotřebitele období (slovně, graficky, matematicky), důchodová spotřební křivka ICC (včetně grafu)
Rovnováhou spotřebitele nazýváme možný stav, který je pro spotřebitele ze všech možných (dosažitelných) stavů nejlepší. To znamená, že jakákoli změna jeho situaci zhoršuje, protože každý jiný stav je horší než optimální.
V našem případě se tedy jedná o takovou kombinaci spotřeby dvou statků q1 a q2, která přináší spotřebiteli maximální celkový užitek, jakákoli jiná kombinace by mu přinesla nižší celkový užitek než optimální. Optimální stav je charakterizován tím, že ho za daných podmínek již nelze zlepšit.
Při spotřebě dvou statků je optimální taková jejich kombinace, kdy mezní užitek prvního statku, tedy užitek poslední spotřebovávané jednotky statku q1 je roven meznímu užitku 2. statku, tedy užitku poslední spotřebovávané jednotky q2.
ICC = důchodová spotřební křivka
- vyjadřuje, jaké optimální kombinace bude spotřebitel poptávat v závislosti na změnách úrovně důchodu
- křivka indiferenční analýzy, která představuje soubor kombinací množství dvou statků, při nichž spotřebitel maximalizuje svůj užitek při různých úrovních důchodu (liniích rozpočtu)
Rovnováha spotřebitele:
- pouze jedna z indiferenčních křivek se dotýká rozpočtové linie v určitém bodě jako tečna
E … equilibrium (= bod rovnováhy, optimum spotřebitele)
- optimální úroveň pro spotřebitele z hlediska cen i příjmů
Druhý Gossenův zákon:
- v bodě optima spotřebitele platí, že MMS na indiferenční křivce se rovná MMS na rozpočtové linii
à proměny mezních užitků v optimální kombinaci rovné MMS se rovnají cenovým relacím
MU2 P2
- MMS2/1 = =
MU1 P1
Maximalizace užitku spotřebního koše:
- hledáme takovou kombinaci q1 a q2, která má maximální užitek U
- současně musí platit druhý Gossenův zákon a vztah Y = P1× q1 + P2× q2
q maximalizace užitku při neomezené substituci obou statků
- funkce celkového užitku: U = a×q1 + b×q2 + q1×q2
MU1 ¶U/¶q1 a + q2 P1
= = =
MU2 ¶U/¶q2 b + q1 P2
- řešením této rovnice společně s rovnicí rozpočtové přímky dostaneme optimální množství q1 a q2, kterým spotřebitel maximalizuje užitek spotřebního koše
Y + a×P2 - b×P2 Y - a×P2 + b×P2
q1 = q2 =
2×P1 2×P2
q maximalizace užitku při omezené substituci statků
- funkce celkového užitku: U = q1c × q2d
MU1 ¶U/¶q1 c×q2 P1
= = =
MU2 ¶U/¶q2 d×q1 P2
- optimální q1, q2:
C Y d Y
q1 = × q2 = ×
c + d P1 c + d P2
12) Krátkodobá produkční funkce, celkový produkt, průměrný produkt, mezní produkt. Inflexní bod. Vztah mezi celkovým a mezním produktem (včetně grafu)
Produkční funkce je vztah mezi maximální technologicky dosažitelnou výší výstupů a množstvím výrobních faktorů, které byla použita k dosažení výstupu.
Za výrobní faktory jsou považovány: práce, půda, kapitál.
Krátkodobé období= Short run (SR)
- období, ve kterém existuje alespoň jeden fixní výrobní faktor, u něhož se kvantita a kvalita nemění
- v případě dvou výrobních faktorů je za tento fixní vstup zpravidla považuje kapitál
- má ve funkci L, ale né K
Celkový produkt (TP) je celkový objem produkce.
Q = f (F1, F2, …, Fn) F1, F2, …, Fn … výrobní faktory; značíme TP (total product) nebo Q
Průměrný produkt (AP), často také označován jako průměrná produktivita výrobního faktoru (práce, kapitálu), představuje objem výstupu na jednotku daného výrobního faktoru.
AP = Q / X X … daný výrobní faktor
- vyjadřuje množství vyrobeného produktu na jednu jednotku výrobního faktoru
Mezní produkt (MP) nám říká, jak se změní celková produkce, když se vstup změní o jednotku.
MP = derivace Q podle X
- vyjadřuje přírůstek vyrobeného produktu na jednotku přírůstku spotřebovávaného faktoru
Základní typy produkčních funkcí firmy:
q konstantní produkční funkce
Q=3L
q 
progresivní produkční funkce
Q = La
q 
degresivní produkční funkce
Q = Odmocnina L
q progresivně degresivní produkční funkce
- 
typický průběh produkční funkce u firmy
Q = aL + bL2 - cL3
13) Výnosy z variabilního vstupu (včetně grafu)
Podle charakteru produkční funkce hovoříme v krátkém období o výnosech z variabilního vstupu. Výnosy z variabilního vstupu mohou být buď rostoucí, klesající a nebo konstantní.
Z počátku bude výroba s každým dalším přijatým pracovníkem efektivnější. S růstem počtu pracovníků, ale bude klesat kapitálová vybavenost na jednoho pracovníka (stroje, nářadí…), což od určité doby povede k neefektivnosti výroby. Každý další pracovník vzhledem k tomu, že se bude muset např. dělit o nářadí vyrobí méně než předcházející. S najímáním dalších pracovníků se tak postupně začínají prosazovat klesající výnosy z variabilního vstupu.
a) U rostoucích výnosech z variabilního vstupu se jedná o situaci, kdy produkce roste rychleji než vstup, tj. každá další zapojená jednotka výrobního faktoru je produktivnější než ta předcházející.
b) U klesajících výnosů z variabilního vstupu se jedná o situaci, kdy produkce roste pomaleji než vstup, tj. každá další zapojená jednotka výrobního faktoru je méně produktivní než ta předcházející.
c) A u konstantních výnosů z variabilního vstupu se jedná o situaci, kdy produkce roste stejně rychle jako vstup, tzn. že každá další zapojená jednotka výrobního faktoru je stejně produktivní jako předcházející.
