Многогранников посредников посредников

 

В пересечении двух многогранников получаются одна или две замкнутые пространственные ломаные линии, состоящие из отрезков прямых, пересекающихся между собой на ребрах многогранника.

В пересечении двух кривых поверхностей получаются в общем случае одна или две пространственные замкнутые плавные кривые (в частных случаях они распадаются на плоские кривые или даже прямые линии).

Строят линию пересечения по отдельным точкам. Общим способом построения этих точек является способ поверхностей посредников. Пересекая данные поверхности некоторой вспомогательной поверхностью и определяя линии пересечения ее с обеими данными поверхностями, в пересечении этих линий получают точки, принадлежащие искомой линии пересечения.

Выбирают посредники так, чтобы линии их пересечения с данными поверхностями были наиболее, простыми, например, прямыми или окружностями.

В зависимости от характера пересекающихся поверхностей в качестве посредников могут быть приняты плоскости частного положения, сферические поверхности и др.

Литература: [1, c.117-122, 250-253]; [2, c. 118-121,194-225]

 

1. По наглядному изображению построить комплексный чертеж точек А, В, С (рис. 1).

2*. Построить изображения точек А (25, 20, 75 ) и В (20, 25,0) на комплексном чертеже и на наглядном изображении по образцу точки С (35, 10, 30.) (рис.2).

3*. По двум проекциям точек А, В, С, D построить третьи проекции и их наглядное изображение (рис. 3).

 

Т Е М А 1.

ТОЧКА И ЕЕ ПРОЕКЦИИ

Точка в системе двух Точка в системе трех

плоскостей проекций плоскостей проекций

 

Положение точки в пространстве определяется ее координатами X,У, Z.т.е. расстоянием от точки до трех плоскостей проекций.

Проекцией точки называется точка пересечения проецирующего луча с плоскостью проекций.

Эпюром (комплексный чертежом) называется плоский чертеж, полученный совмещением горизонтальной (Н) и профильной (W) плоскостей проекций с фронтальной (V) плоскостью проекций вращением H и W соответственно вокруг осей Х и Z. На эпюре фронтальная и горизонтальная проекции точки всегда располагаются на одной вертикальной линии связи (а’a^X). Фронтальная и профильная проекции всегда находятся на одной горизонтальной линии связи (а’a’’^Z)

Расстояние от фронтальной проекции точки до оси Xявляется высотой точки (расстоянием от точки до плоскости Н), численное значение высоты определяется координатой Z.Аналогично, расстояние от горизонтальной проекции точки до оси X является глубиной точки (расстоянием от точки до плоскости V ). Численное значение глубины определяется координатой У.

Литература: [1, с.20-29]; [2, с. 15-20, с.24-25].

1. Построить проекции линии пересечения двух тел (рис.86.а,б).

2* Построить три проекции линии взаимного пересечения двух поверхностей (рис.87).

 

3. Построить проекции линии пересечения двух тел (рис.88,а,б).

4*t. Построить проекции линии пересечения конусе и гора (рис.89)-

Методические указания и упражнения предназначены для студентов всех специальностей при изучении предметов "Начертательная геометрия" и "Инженерная графика".

При работе с методическими указаниями студент должен изучить материал по рекомендуемой литературе, которая указывается в каждой теме.

Цель проведения упражнений: закрепить знания теоретического материала, связать их с практическими примерами, освоить графические приемы решения задач, способствовать развитию пространственного представления.

Упражнения по курсу разбиты на 14 тем. К каждой теме дается краткое изложение теории, указывается литература, в также приводятся условия задач. Задачи, помеченные звездочкой, решаются дома, остальные - в аудитории.

Студент должен ознакомиться с темой занятия, прочитать указанную литературу.

Решение задач выполняется и тетради карандашом с применением чертежных инструментов и цветных карандашей (фломастеров или шариковых ручек с цветными пастами). Домашние задачи решаются в отдельной тетради.

В связи с тем, что студенту приходится решать задачи, относящиеся к пространственным предметам, необходимо все построения мысленно представлять в пространстве. Полезно прибегать к изготовлению простейших моделей (из бумаги, картона и т.п.), а также к выполнению пространственных чертежей.

В процессе изучения материала в соответствии с календарным планом студент выполняет графические домашние работы (эпюры). Условия эпюрных задач и образцы их оформления приведены на стенде.

Консультации проводятся преподавателем еженедельно по кафедральному расписанию. На них проверяются и принимаются домашние работы студентов, проводится повторный программированный контроль знаний, даются пояснения по различным вопросам курса.

В конце семестра студент должен сдать экзамен. К экзамену допускаются студенты, выполнившие и защитившие все расчетно -графические работы.

 

 

В работе дано краткое описание теории по отдельным темам курса, приведены условия задач, указана литература.

Методические указания предназначены для студентов всех специальностей при изучении предметов «Начертательная геометрия» и «Инженерная графика».

 

 

Составители: Чернышова Э.И. – старший преподаватель

Валитова Э.Г. - старший преподаватель

 

Рецензент: Глущенко И.Ф.; доцент, к.т.н.

 

© Уфимский государственный нефтяной технический университет, 2001

Литература:

1. Бубенников А.В., Громов М.Я. Начертательная геометрия – М.: Высшая школа, 1973. – 416с.

2. Гордон В.О., Семенцов – Ошевский М.А. Курс начертательной геометрии – М.: Наука, 1988. – 272с.

 

 

Содержание:

 

 

Тема 1. Точка и ее проекции 2

Тема 2. Прямая, ее проекции и следы 6

Тема 3. Взаимные положения прямых 9

Тема 4. Плоскость. Прямая и точка в плоскости 12

Тема 5. Взаимное положение двух плоскостей.

Взаимное положение прямой и плоскости 15

Тема 6. Перпендикулярность прямой и плоскости,

двух плоскостей 19

Тема 7. Геометрические места 22

Тема 8. Способ замены плоскостей проекций 25

Тема 9. Способ вращения вокруг проецирующей оси.

Плоско – параллельные перемещения 28

Тема 10. Вращение вокруг линии уровня, совмещение. 31

Тема 11. Кривые линии и поверхности 34

Тема 12. Сечение поверхностей тела плоскостью.

Развертки. 37

Тема 13. Пересечение прямой линии с поверхностью. 40

Тема 14. Взаимное пересечение поверхностей 42

ЛИТЕРАТУРА 45

Министерство образования Российской федерации

Уфимский государственный нефтяной технический университет

Стерлитамакский филиал