В пересечении двух многогранников получаются одна или две замкнутые пространственные ломаные линии, состоящие из отрезков прямых, пересекающихся между собой на ребрах многогранника.
В пересечении двух кривых поверхностей получаются в общем случае одна или две пространственные замкнутые плавные кривые (в частных случаях они распадаются на плоские кривые или даже прямые линии).
 |
Строят линию пересечения по отдельным точкам. Общим способом построения этих точек является способ поверхностей посредников. Пересекая данные поверхности некоторой вспомогательной поверхностью и определяя линии пересечения ее с обеими данными поверхностями, в пересечении этих линий получают точки, принадлежащие искомой линии пересечения.
Выбирают посредники так, чтобы линии их пересечения с данными поверхностями были наиболее, простыми, например, прямыми или окружностями.
В зависимости от характера пересекающихся поверхностей в качестве посредников могут быть приняты плоскости частного положения, сферические поверхности и др.
Литература: [1, c.117-122, 250-253]; [2, c. 118-121,194-225]
1. По наглядному изображению построить комплексный чертеж точек А, В, С (рис. 1).
 |
2*. Построить изображения точек А (25, 20, 75 ) и В (20, 25,0) на комплексном чертеже и на наглядном изображении по образцу точки С (35, 10, 30.) (рис.2).
 |
3*. По двум проекциям точек А, В, С, D построить третьи проекции и их наглядное изображение (рис. 3).
Т Е М А 1.
 |
ТОЧКА И ЕЕ ПРОЕКЦИИ
Точка в системе двух Точка в системе трех
плоскостей проекций плоскостей проекций
Положение точки в пространстве определяется ее координатами X,У, Z.т.е. расстоянием от точки до трех плоскостей проекций.
Проекцией точки называется точка пересечения проецирующего луча с плоскостью проекций.
 |
Эпюром (комплексный чертежом) называется плоский чертеж, полученный совмещением горизонтальной (Н) и профильной (W) плоскостей проекций с фронтальной (V) плоскостью проекций вращением H и W соответственно вокруг осей Х и Z. На эпюре фронтальная и горизонтальная проекции точки всегда располагаются на одной вертикальной линии связи (а’a^X). Фронтальная и профильная проекции всегда находятся на одной горизонтальной линии связи (а’a’’^Z)
Расстояние от фронтальной проекции точки до оси Xявляется высотой точки (расстоянием от точки до плоскости Н), численное значение высоты определяется координатой Z.Аналогично, расстояние от горизонтальной проекции точки до оси X является глубиной точки (расстоянием от точки до плоскости V ). Численное значение глубины определяется координатой У.
Литература: [1, с.20-29]; [2, с. 15-20, с.24-25].
1. Построить проекции линии пересечения двух тел (рис.86.а,б).
 |
2* Построить три проекции линии взаимного пересечения двух поверхностей (рис.87).
3. Построить проекции линии пересечения двух тел (рис.88,а,б).
 |
4*t. Построить проекции линии пересечения конусе и гора (рис.89)-
Методические указания и упражнения предназначены для студентов всех специальностей при изучении предметов "Начертательная геометрия" и "Инженерная графика".
При работе с методическими указаниями студент должен изучить материал по рекомендуемой литературе, которая указывается в каждой теме.
Цель проведения упражнений: закрепить знания теоретического материала, связать их с практическими примерами, освоить графические приемы решения задач, способствовать развитию пространственного представления.
Упражнения по курсу разбиты на 14 тем. К каждой теме дается краткое изложение теории, указывается литература, в также приводятся условия задач. Задачи, помеченные звездочкой, решаются дома, остальные - в аудитории.
Студент должен ознакомиться с темой занятия, прочитать указанную литературу.
Решение задач выполняется и тетради карандашом с применением чертежных инструментов и цветных карандашей (фломастеров или шариковых ручек с цветными пастами). Домашние задачи решаются в отдельной тетради.
В связи с тем, что студенту приходится решать задачи, относящиеся к пространственным предметам, необходимо все построения мысленно представлять в пространстве. Полезно прибегать к изготовлению простейших моделей (из бумаги, картона и т.п.), а также к выполнению пространственных чертежей.
В процессе изучения материала в соответствии с календарным планом студент выполняет графические домашние работы (эпюры). Условия эпюрных задач и образцы их оформления приведены на стенде.
Консультации проводятся преподавателем еженедельно по кафедральному расписанию. На них проверяются и принимаются домашние работы студентов, проводится повторный программированный контроль знаний, даются пояснения по различным вопросам курса.
В конце семестра студент должен сдать экзамен. К экзамену допускаются студенты, выполнившие и защитившие все расчетно -графические работы.
В работе дано краткое описание теории по отдельным темам курса, приведены условия задач, указана литература.
Методические указания предназначены для студентов всех специальностей при изучении предметов «Начертательная геометрия» и «Инженерная графика».
Составители: Чернышова Э.И. – старший преподаватель
Валитова Э.Г. - старший преподаватель
Рецензент: Глущенко И.Ф.; доцент, к.т.н.
© Уфимский государственный нефтяной технический университет, 2001
Литература:
1. Бубенников А.В., Громов М.Я. Начертательная геометрия – М.: Высшая школа, 1973. – 416с.
2. Гордон В.О., Семенцов – Ошевский М.А. Курс начертательной геометрии – М.: Наука, 1988. – 272с.
Содержание:
Тема 1. Точка и ее проекции 2
Тема 2. Прямая, ее проекции и следы 6
Тема 3. Взаимные положения прямых 9
Тема 4. Плоскость. Прямая и точка в плоскости 12
Тема 5. Взаимное положение двух плоскостей.
Взаимное положение прямой и плоскости 15
Тема 6. Перпендикулярность прямой и плоскости,
двух плоскостей 19
Тема 7. Геометрические места 22
Тема 8. Способ замены плоскостей проекций 25
Тема 9. Способ вращения вокруг проецирующей оси.
Плоско – параллельные перемещения 28
Тема 10. Вращение вокруг линии уровня, совмещение. 31
Тема 11. Кривые линии и поверхности 34
Тема 12. Сечение поверхностей тела плоскостью.
Развертки. 37
Тема 13. Пересечение прямой линии с поверхностью. 40
Тема 14. Взаимное пересечение поверхностей 42
ЛИТЕРАТУРА 45
Министерство образования Российской федерации
Уфимский государственный нефтяной технический университет
Стерлитамакский филиал