Метод определения коэффициента теплопроводности металлов, применяемый в этой работе, основан на измерении количества теплоты Q, проходящего в единицу времени через поперечное сечение цилиндрического образца.
Как известно:
(1)
где k – коэффициент теплопроводности, а gradT – градиент температуры в направлении, перпендикулярном сечению образца S.
Постоянство градиента температуры обеспечивается нагреванием одного из торцов образца в электрической печи с заданной температурой и охлаждением его второго торца проточной водой, имеющей постоянную температуру t, а также тепловой изоляцией боковой поверхности образца.
- длиной свободного пробега и d - линейными размерами системы, в которой создается вакуум.
Если 
- вакуум низкий,
- вакуум средний,
- вакуум высокий.
Для откачки систему соединяют посредством трубопровода с насосом. В процессе откачки по трубопроводу течет поток газа. Потоком газа называется число молекул газа, проходящих через поперечное сечение трубопровода в секунду. В вакуумной технике число молекул заменяется пропорциональной ему величиной Q - "количеством газа".
,
где 
- давление газа,
–объем,
- число молекул в объеме,
- температура по шкале Кельвина,
- постоянная Больцмана (
).
рис.
Электропечь может перемещаться по двум направляющим стержням в вертикальном направлении. Образец B представляет собой цилиндр с высверленным с одного конца каналом. Этим каналом образец помещают на фарфоровую трубку с термопарой А. Концы термопары подведены к гальванометру G. Температура образца отсчитывается по шкале гальванометра, для чего последний снабжен графиком перевода его показаний в значение температуры спая термопары.
В начале опыта печь опускается по направляющим стержням вниз настолько, чтобы образец полностью оказался внутри нее, после чего включается источник тока. После нагрева образца до некоторой заданной температуры печь быстро поднимается вверх. Нагретый образец охлаждается в неподвижном воздухе.
Через каждые 10-15 сек записывается температура образца по показаниям гальванометра. После охлаждения образца до температуры ниже 100 0С опыт повторяют.
Для каждого образца снимают две кривые охлаждения, чтобы убедиться, что нет случайного искажения кривых.
Эталоном служит образец из меди с известной зависимостью теплоемкости от температуры.
По ряду полученных из опыта значений температуры для каждого образца составляют таблицу:
(1)
(
– это 1 миллиметр ртутного столба).
Насосы, применяемые в вакуумной технике, имеют разнообразные конструкции в зависимости от назначения вакуумной системы. Любой из насосов характеризуется скоростью откачки и предельным давлением.
Скоростью откачки системы S называется поток откачиваемого из системы газа I, деленный на давление газа в системе P:
. (2)
Скорость откачки, начиная с некоторого давления, уменьшается и при некотором предельном давлении обращается в нуль. Если предположить, что во время откачки в течение малого отрезка времени - Dt, S не зависит от Р и
, (3)
то из (1), (2) и (3) следует, что
, (4)
где 
(6)
Интегрирование возможно лишь в том случае, когда выражение 
не зависит от температуры. Это выполняется приближенно при малых изменениях разности 
.
Уравнение (6) в координатах 
представляет собой прямую линию с угловым коэффициентом 
.
Построим такие прямые для двух образцов одинаковых форм и размера, но изготовленных из разных металлов. Для одного образца угловой коэффициент равен:
для другого - 
Отношение угловых коэффициентов:
Поверхность образцов можно обработать так, чтобы 
Тогда:
(7)
и если теплоемкость одного из образцов известна (например, 
, то теплоемкость другого определяем по формуле:
(8)
Выполнение работы.
Схема установки изображена на рис.
торр.
Масляные насосы - механические, с вращающимся поршнем и масляным уплотнителем. Камера насоса погружена в чугунный бак, заполненный маслом (см. рис. 1 и 2). Впускной патрубок, проходя через крышу насоса и продолжаясь далее, проходит в камеру насоса. В камере вращается поршень. В баке имеются два отверстия: одно для установки правильного уровня масла и второе - для спуска масла. При работе насоса масло находится на определенном уровне над выпускным клапаном. Клапан должен выпускать газ, выбрасываемый насосом и не допускать его обратного проникновения в камеру насоса. Схематическое изображение насоса приведено на рис.1.
рис.1
Барабан (2) расположен эксаксиально по отношению к камере. Вращается барабан вокруг оси, совпадающей с геометрической осью камеры (1). Для смещения центра тяжести к оси вращения в барабане высверливаются специальные дырки. Одной из своих образующих барабан при вращении скользит по цилиндру камеры. Разделение
, определяется формулой:
, (1)
где c – удельная теплоемкость,
- плотность,
Т – температура образца.
С другой стороны, если считать, что теплота отдается во внешнюю среду только через S – поверхность образца, то q выражается формулой:
, (2)
где 
- температура окружающей среды;
- коэффициент теплоотдачи, зависящий от свойств поверхности и окружающей среды.
Из (1) и (2) получим:
. (3)
Если считать, что 
не зависят от координат, то после интегрирования выражения (3) имеем:
. (4)
Выражение (4) может быть преобразовано к виду:
. (5)
Интегрируем:
Отсюда:
рис.2
Для пуска насоса, его камеру отделяют от вакуумной системы, закрыв кран 
, и от атмосферы, закрыв кран 
(см. схему вакуумной системы рис.3). Затем включают электродвигатель, приводящий насос в действие. Через 1-2 мин. медленно открывают кран 
рис.3
1. Манометр Мак–Леода.
Измерение низких давлений
Манометр Мак-Леода
Действие манометра Мак – Леода основано на том, что при уменьшении объема давление газа увеличивается до значения, при котором уравновешивающее его гидростатическое давление столба ртути может быть измерено обыкновенной шкалой. Манометр делается из стекла и укрепляется на вертикальной доске. Разница между высотами ртути в манометре и в сосуде для ртути (1) бывает примерно равна атмосферному давлению (рис. 4). Сосуд (1), поднимается так, чтобы уровень ртути в манометре поднялся чуть выше разветвления (2), отделяя таким образом некоторую массу газа в объеме 
, газ сжимается и переходит в капилляр. Давление газа становится при этом достаточно большим и создает заметную разность в высоте ртутных столбиков в соседних капиллярах Б и В. На рис.4(I) уровни ртути показаны до начала измерений, а на рис.4(II) – в момент измерения давления. Мениск ртути в B установлен на уровне верхнего закрытого конца капилляра Б.
Перед началом измерений необходимо проверить положение нуля зеркального гальванометра. Для этого, отсоединив термопару от гальванометра, ожидают прекращения колебаний зайчика вдоль шкалы. Если после этого изображение нити не совпадает с нулем, то передвижением шкалы добиваются этого совпадения.
Строятся кривые зависимости T и 
от времени.
По угловому коэффициенту 
кривой T(t) в точке, где 
(5)
Температура образца измеряется термопарой Т. Разность температур блока и образца измеряется дифференциальной термопарой 
. Для определения температуры образца используется градуировочная кривая термопары Т. Разность температур блока и образца определяется в делениях шкалы гальванометра (так как нужно лишь зафиксировать момент, когда разность температур блока и образца меняет знак).
Выполнение работы.
Образец надет на нагреватель, помещенный внутрь медного блока. К образцу и блоку подведены спаи термопар T и 
. Капилляры Б и В имеют одинаковые диаметры, что исключает влияние поверхностного натяжения. Для определения Р – давления в системе используется закон Бойля-Мариотта.
– параметры манометра, определяемые при его изготовлении. Эти параметры или коэффициент 
- называют постоянными манометра. Шкала, служащая для отсчетов высоты 
ртутного столбика в капилляре, расположена вдоль капилляров Б и В.
Манометр Мак-Леода совершенно надежен при достаточно низких давлениях.
Примечание. Поднимать и опускать сосуд (1)
следует очень осторожно, так как:
1.Под действием гидравлического удара стекло
может треснуть.
2.От резкого подъема ртуть может попасть в
вакуумную систему.
Достоинства манометра Мак-Леода.
1. Не требует специальной градуировки.
2. Сравнительно большая точность измерения.
3. Легкость изготовления.
, выделяемое внутренним нагревателем, расходуется только на нагрев образца; удельная теплоемкость в этом случае может быть определена по формуле (2).
Количество теплоты, выделяемоe внутренним нагревателем, определяется по формуле:
. (3)
где I - ток внутреннего нагревателя;
V – падение напряжения на нём;
(4)
где 
рис.4
Недостатки манометра Мак-Леода.
1. Невозможность непрерывных измерений.
2. Большая длительность каждого измерения.
3. Невозможность измерения давления, создаваемого сконденсировавшимися при сжатии парами. В измерительной части манометра над ртутью, вошедшей при измерениях в объем 
торр, или других веществ, которое искажает показания манометра. (Эти пары находятся и в вакуумной системе).
Парциальное давление паров не подчиняется закону
(импульсный метод измерения теплоемкости), при которой тепловые потери будут малы по сравнению с общим подводимым количеством теплоты.
Одним из наиболее точных методов определения теплоемкости является метод адиабатического калориметра. Затруднения, связанные с необходимостью учета тепловых потерь, в калориметрах этого типа устраняются тем, что измерения производятся в условиях теплового равновесия, то есть в условиях равенства температур исследуемого образца и окружающего образец блока. К ппреимуществам этого метода, наряду с высокой точностью, относится также возможность определения теплоемкости твердых тел в широком температурном интервале, что особенно важно в том случае, если вещества имеют фазовые превращения.
Устройство одного из типов адиабатического калориметра схематически показано на рисунке. Исследуемый образец 1 помещается в медный блок 3 и вместе с ним нагревается в печи 4. Внутрь образца вводится нагреватель 2, позволяющий производить дополнительный подогрев образца.
(3)
где 
- молекулярный вес,
- разность температур,
– коэффициент, зависящий от рода газа и свойства поверхности твердого тела, о которое ударяются молекулы газа.
Как видно из формулы (3), теплопередача зависит от давления. Это свойство используется для измерения низких давлений посредствам термодинамического манометра, называемого термопарным вакууметром.
Термопарный вакууметр состоит из «лампы» ЛТ-2 и измерительной электрической схемы.
Принципиальное устройство вакууметра
1-нить накала,2 - термопара приварена к нити в точке А, 3 - источник питания нити, 4 - миллиамперметр для из
, (1)
где 
- количество теплоты, сообщенное телу.
- изменение температуры, происходящее в
результате передачи телу теплоты,
m – масса нагреваемого тела.
На опыте обычно определяется средняя удельная теплоемкость вещества c, численно равная количеству теплоты 
(2),
где 
рис. 5
Как было сказано выше, при уменьшении давления теплопередача в газе с некоторого значения давления начинает зависеть от давления. Поэтому при постоянном токе накала нити её температура может быть индикатором давления.
В «лампе» ЛТ-2 теплопередача идет от нити к цилиндрическому корпусу. Известно, что в случае соосно расположенных цилиндрических поверхностей для линейной зависимости между теплопередачей и давлением достаточно, чтобы длина свободного пробега молекул была бы не меньше радиуса нити (~ 0,01 см), а не расстояния от нити до колбы лампы, как было бы при плоской задаче. При уменьшении давления теплопередача падает. Таким образом, применение этого манометра ограничено со стороны высоких давлений, давлением соответствующем
и 
(см. рис. 4) представлены, на рис.6.
Цель работы состоит в построении диаграммы состояния системы Pb-Sn и определении эвтектической точки.
Хотя диаграмма состояния сплава Pb-Sn и не принадлежит к числу чисто эвтектических (эти вещества обладают небольшой взаимной растворимостью, диаграмма типа рис.4), рабочие концентрации выбраны так, что построение диаграммы для простоты можно вести так же, как и эвтектической.
Выполнение работы.
Для построения диаграммы термическим методом нужно получить кривые охлаждения чистых металлов Pb и Sn и ряда их сплавов.
В расплавленный и немного подогретый металл погружается термопара, подключенная к милливольтметру. Через определенные (15-30 сек) промежутки времени записываются показания милливольтметра. Охлаждение чистого металла идет согласно кривой охлаждения, изображенной на рис. 7, где 
- начальная температура металла, 
- температура затвердевания металла.
При понижении температуры от 
показания прибора остаются неизменными, а затем опять начинают уменьшаться.
Показание милливольтметра в момент остановки и будет соответствовать температуре затвердевания. При охлаждении сплавов, как было сказано выше, кривая может иметь несколько критических точек (рис. 5,6), которые определяются по месту изменения наклона на кривой охлаждения.
см, т.е. значит от давления около 1 торра до 
рис.6 рис.7
Таким образом, кристаллизация сплава начинается при температуре тем более низкой, чем ближе концентрация сплава к эвтектической, и заканчивается при эвтектической температуре. На основании сказанного видно, что для веществ, имеющих чисто эвтектическую диаграмму состо
торр
рис. 3
И, наконец, вещества, обладающие неограниченной растворимостью в жидкой и частичной растворимостью в твердой фазе, образуют диаграмму, представленную на рис. 4.
рис.4 рис.5
К таким комбинациям относятся Рb-Bi; Bi-Sn; Pb-Sb.
Для других комбинаций веществ вид диаграмм состояния может быть значительно сложнее.
Рассмотрим процесс затвердевания сплава концентрации 
, есть кривая изменения температуры начала кристаллизации вещества А в зависимости от его кон
.
2. Производят откачку системы, начиная от атмосферного давления. Во время откачки через малые промежутки времени записывают показания вакууметра.
3. Результаты измерений представляют в виде таблицы и графиков 
и 
.
берут из графика 
