ПРИ КРУЧЕНИИ
Кручение вызывается парами сил, действующих перпендикулярно оси бруса. Брус с прямолинейной осью, работающий в условиях кручения называется валом. В поперечных сечениях вала возникает один внутренний силовой фактор - крутящий момент Мк. Для определения крутящего момента используется метод сечений. Крутящий момент Мк в сечении принимается положительным, если при взгляде на сечение со стороны внешней нормали он направлен против часовой стрелки. Величина крутящего момента в произвольном сечении вала определяется по формуле:
, (1)
где Мi - сосредоточенные моменты; mj - распределенные крутящие моменты.
Касательные напряжения в произвольном поперечном сечении вала круглого или кольцевого сечения распределяются по линейному закону:
, (2)
где Jpi - полярный момент инерции сечения вала, r - радиус рассмат-риваемого слоя сечения.
Для наиболее удалённых (наружных) слоёв сечения величина касательного напряжения принимает наибольшее значение, равное
, (3)
где Wpi - полярный момент сопротивления сечения вала, 
; для круглого и кольцевого сечений 
.
Для круглого сплошного сечения Jp= pD4/32, Wp= pD3/16; для кольцевого сечения -Jp= pD4(1-a4)/32, Wp= pD3(1-a4)/16, где a = d/D - отношение диаметров внутреннего к наружному.
При расчетах валов на прочность находится опасное сечение, в котором напряжение достигает наибольших значений по абсолютной величине 
, и для этого сечения записывается условие прочности:
, (4)
где maxtmax - максимальное расчётное касательное напряжение, 
- допускаемое касательное напряжение для материала вала.
Для пластичных материалов 
, для хрупких материалов 
где tт,tв- предел текучести и предел прочности материала вала, nт, nв- коэффициенты запаса прочности по пределу текучести и пределу прочности. Назначение величины коэффициента запаса прочности зависит от условий эксплуатации и области применения рассчитываемой конструкции, от методов расчёта напряжений, свойств материала. Для пластичных материалов nт принимается меньшим, чем nв в случае расчёта детали из хрупкого материала. Это обусловлено тем, что хрупкий материал более чувствителен к наличию различных дефектов структуры материала и возможным перегрузкам в процессе эксплуатации. Угол закручивания рассматриваемого сечения вала в соответствии с законом Р.Гука равен:
, (5)
где G - модуль упругости материала вала при кручении (сдвиге). Произведение GJpi называется жёсткостью сечения вала при кручении. Для обеспечения надёжной работы вала, в ряде случаев необходимо выполнение условия жёсткости
, (6)
- допускаемый относительный угол закручивания.
