Построение двумерных графиков.

Графические возможности системы MATLAB были достаточно подробно рассмотрены во второй части настоящей главы. Далее будут относительно кратко, но достаточно содержательно описаны вопросы создания графиков функций, заданных в символьном виде.

Построить график функции одной переменной можно с использованием функции ezplot, обращение к которой имеет вид:

ezplot(func [, xmin, xmax])

где func – символьное выражение, задающее функцию одной переменной; xmin и xmax – границы отрезка, на котором требуется построить график функции, причем если эти границы не указываются (т.е. указан лишь один параметр при обращении к функции ezplot, то график будет построен на интервале .

Построим график функции (рис. 2.27.1):

>> syms x

>> ezplot(cos(x/2)+cos(5*x)/5)

Кривая на рис. 2.27.2 получена в результате выполнения команды

>> ezplot(cos(x/2)+cos(5*x)/5,[-15 15])

На рис. 2.27.3 приведен график разрывной функции :

>> syms x

>> ezplot(x/(x^2-4))

Важной особенностью функции ezplot является возможность построения графика функции, заданной неявно (неявной функции). Для этого команда должна быть вызвана в формате

ezplot(func [, xmin, xmax, ymin, ymax])

где xmin и xmax – пределы изменения первого по алфавиту аргумента симметричной функции ; ymin и ymax – тоже для второго аргумента.

На рис. 2.27.4 приведен график функции после команды вида

>> ezplot('x^2/5+y^2/7-1')

а на рис. 2.27.5 приведен график той же функции, но при обращении

>> ezplot('x^2/5+y^2/7-1',[-2.5 2.5 -4 4])

Построим теперь график функции (рис. 2.26.6):

>> syms x y

>> ezplot(x^3-y^4)

>> ezplot(x^4-y^6)

Функция ezplot позволяет также отображать параметрические функции. Для этого используется следующий синтаксис вызова:

ezplot(X, Y [, tmin, tmax])

где X и Y – символьные выражения, задающие правые части уравнений и ; [tmin, tmax] – границы изменения параметра (если они не указаны, то принимается, что ).

Построим, например, график параметрически заданной функции вида , , . Имеем (рис. 2.27.7):

>> ezplot('cos(t)+t*sin(t)','sin(t)-t*cos(t)',[0 4*pi])

Для построения графика функции в полярных координатах используется команда

ezpolar(func, [, alpha, beta])

где func – символьное выражение, задающее правую часть заданной в полярной системе координат функции ; [alpha, beta] – интервал изменения переменной (по умолчанию принимается ).

Рис. 2.27.1. График функции .

Рис. 2.27.2. График функции при .

Рис. 2.27.3. График функции .

Рис. 2.27.4. График функции .

Рис. 2.27.5. График функции .

Рис. 2.26.6. График функции .

Рис. 2.27.7. График функции , .

Рис. 2.27.8. График функции .

Построим, например, график функции (рис. 2.27.8):

>> ezpolar('sin(7*fi)')

Построим график функции (рис. 2.27.9):

>> syms t

>> ezpolar(1+sin(t))