При выполнении работы студенты должны руководствоваться общими для учебных аудиторий правилами техники безопасности.
Методика и порядок выполнения работы
Согласно исходным данным (таблица 1.1), расчитать:
– вероятность отказа в обслуживании заявки;
– относительную пропускную способность;
– абсолютную пропускную способность;
– среднее число каналов, занятых обслуживанием;
– сделать выводы.
Содержание отчета и его форма
Отчет должен содержать:
6.1 Расчет вероятности отказа в обслуживании заявки;
6.2 Расчет относительной пропускной способности;
6.3 Расчет абсолютной пропускной способности;
6.4 Расчет среднего числа каналов, занятых обслуживанием;
6.5 Выводы.
Контрольные вопросы и защита работы
7.1 В чем сущность данной системы массового обслуживания?
7.2 Каковы состояния данной системы массового обслуживания?
7.3 Как будет описываться стационарный процесс в данной системе массового обслуживания?
7.4 Как определяется среднее число каналов, занятых обслуживанием?
7.5 Как определяется абсолютная пропускная способность?
7.6 Как определяется вероятность того, что заявка будет принята к обслуживанию?
7.7 Как определяется вероятность отказа?
Защита работы проводится в устной форме, состоит в предоставлении студентом правильно выполненного отчета по работе, коротком докладе и в ответах на вопросы, представленные выше.
Практическое занятие 15.
Определение характеристик многоканальной системы массового обслуживания с ожиданием
Цель и содержание
Цель работы – приобрести навыки моделирования многоканальной системы массового обслуживания с ожиданием.
В результате выполнения работы студенты должны:
1. Определить среднее число клиентов в очереди на обслуживание;
2. Определить среднее число находящихся в системе клиентов;
3. Определить средняя продолжительность пребывания клиента (заявки на обслуживание) в очереди;
4. Определить среднюю продолжительность пребывания клиента в системе;
5. Сделать выводы.
Теоретическое обоснование
Процесс массового обслуживания при этом характеризуется тем, что входной и выходной потоки являются пуассоновскими с интенсивностями 
и 
соответственно, и тем обстоятельством, что параллельно обслуживаться может не более 
клиентов. Система имеет каналов обслуживания. Средняя продолжительность обслуживания одного клиента равна 
.
В установившемся режиме функционирование многоканальной СМО с ожиданием и неограниченной очередью может быть описано с помощью системы алгебраических уравнений:
 ,
при  ;
| (4.1) |
,
при 
.
Решение системы уравнений имеет вид:
| (4.2) |
где
 .
| (4.3) |
Решение будет действительным, если выполняется условие 
.
Вероятностные характеристики функционирования в стационарном режиме многоканальной СМО с ожиданием и неограниченной очередью определяются по формулам:
– среднее число клиентов в очереди на обслуживание:
 ;
| (4.4) |
– среднее число находящихся в системе клиентов (заявок на обслуживание и в очереди):
 ;
| (4.5) |
– средняя продолжительность пребывания клиента (заявки на обслуживание) в очереди:
 ;
| (4.6) |
– средняя продолжительность пребывания клиента в системе:
 .
| (4.7) |
Аппаратура и материалы
Микрокалькулятор, программное обеспечение MS Excel.
