В статистике наряду с показателями вариации количественного признака определяются показатели вариации альтернативного признака (то есть признака, которым обладают одни единицы совокупности и не обладают другие).
Доля вариантов, обладающих изучаемым признаком, обозначается p, а не обладающих – q. Кроме того, наличие признака будем обозначать 1, а его отсутствие – 0. Следовательно, p + q = 1.
__ å xi * fi 1 * p + 0 * q
X = ------------- = -------------------- = p;
å fi p + q (7.4.1)
__
å (xi - x) 2 * fi (1 - p)2 * p + (0 - p)2 * q
s2p= ------------------------ = -------------------------------------- = p * q.
å fi p + q (7.4.2)
Пример: Все население – 10 000 чел., в том числе женщины – 6 000 чел.
6 000 4 000
p = --------- = 0,6; q = ---------- = 0,4;
10 000 10 000
___ ____
s2p= p * q = 0,6 * 0,4 = 0,24; s =Ö s2 = Ö 0,24 = 0,49.
Вопросы для самопроверки:
Ø Что такое вариация признака?
Ø Что такое размах вариации и его недостаток как показателя колеблемости признака?
Ø Как вычисляется среднее линейное отклонение и каков недостаток этого показателя?
Ø Расскажите о дисперсии и способах ее расчета.
Ø Среднее квадратическое отклонение и его преимущества перед средним линейным отклонением.
Ø Значение коэффициента вариации как относительного показателя колеблемости признака.
Ø Взаимосвязь показателей вариации.
Ø Правило сложения дисперсий. Экономический смысл общей, межгрупповой и внутригрупповой дисперсий.
Ø Расчет и экономический смысл коэффициента детерминации и эмпирического корреляционного отношения.
Глава 8. Ряды динамики
Динамические ряды как база исследования экономической динамики
В основе исследования экономической динамики и сдвигов в структуре тех или иных явлений лежат динамические ряды (ДР).
Ряд динамики – это ряд изменяющихся во времени значений каких-либо
показателей, расположенных в хронологическом порядке.
Составными элементами динамического ряда являются:
n значения показателей, которые называются уровнями динамического ряда и обозначаются yi,
n показатели времени, то есть периоды или моменты, к которым относятся значения показателей и обозначаются ti.
Если уровни ряда характеризуют размер явления за определенный период времени, то они называются интервальными. Если данные приводятся на определенную дату, момент времени, то они называются моментными.
Следует различать одномерные динамические ряды, которые отражают изменения одного какого-либо явления (показателя), например, производство электроэнергии в России, и многомерные, которые показывают либо изменение взаимосвязанной группы явлений, либо изменение одного показателя, но относящегося к разным объектам наблюдения (например, производство электроэнергии в ряде государств и стран мира).
Динамические ряды могут быть построены по абсолютным, относительным или средним величинам.
Важнейшими предпосылками исследования динамики служит сопоставимость уровней динамических рядов. Следует различать следующие виды сопоставимости:
n по единице измерения;
n хронологическая сопоставимость;
n методологическая сравнимость;
n по территории.
Смыкание динамического ряда:
| Численность населения района, тыс.чел. | ||||||
| В старых территори-альных границах | 17,5 | 17,7 | 17,9 | |||
| В новых территори-альных границах | 20,0 | 20,3 | 20,5 | 22,0 | 20,8 | 21,9 |
20,5
k = ------- = 1,145 1995г. = 17,5 * 1,145 = 20,0 1996г. = 17,7 * 1,145 = 20,3.
17,9
При изучении динамики статистика решает ряд задач:
q измеряет абсолютную и относительную скорость роста или снижения уровня за отдельные промежутки времени;
q дает обобщающие характеристики уровня и скорости его изменения за отдельные промежутки времени;
q выявляет и численно характеризует основные тенденции развития явления на отдельных этапах;
q дает сравнительную числовую характеристику развития данного явления в разных регионах или на разных этапах;
q выявляет факторы, обуслoвливающие изменение изучаемого явления во времени;
q делает прогнозы развития явления в будущем.
