Оценка достоверности разницы результатов исследования

В медицине и здравоохранении по разности параметров оценивают средние и относительные величины, полученные для разных групп населения по полу, возрасту, а также групп больных и здоровых и т. д. Во всех случаях при сопоставлении двух сравниваемых величин возникает необходимость не только определить их разность, но и оценить ее достоверность.

Достоверность разности величин, полученных при выборочных исследованиях, означает, что вывод об их различии может быть перенесен на соответствующие генеральные совокупности.

Достоверность выборочной разности измеряется доверительным критерием (критерием точности t), который рассчитывается по специальным формулам для средних и относительных величин.

Формула оценки достоверности разности сравниваемых средних величин такова:

t =	M₁ – M₂
√ m₁² + m₂²

и для относительных величин:

t =	P₁ – P₂
√ m₁² + m₂²

где M1, M2, P1, P2— параметры, полученные при выборочных исследованиях; m1, и m2— их средние ошибки; t — критерий точности. Разность достоверна при t ³2, что соответствует вероятности безошибочного прогноза, равной 95% и более (р>95,0%).

Для большинства исследований, проводимых в медицине и здравоохранении, такая степень вероятности является вполне достаточной.

Наряду с указанием степени вероятности безошибочного прогноза (Р), в научной литературе часто встречается указание вероятности ошибки, которая определяется как (1-Р), т.е. если Р=95% (р=0,95), то степень вероятности ошибки р=0,05

При величине критерия достоверности t<2 степень вероятности безошибочного прогноза составляет р<95%. При такой степени вероятности мы не можем утверждать, что полученная разность показателей достоверна с достаточной степенью вероятности.

В этом случае необходимо получить дополнительные данные, увеличив число наблюдений.

Может случиться, что при увеличении численности выборки разность продолжает оставаться недостоверной. Если при таких повторных исследованиях разность остается недостоверной, можно считать доказанным, что между сравниваемыми совокупностями не обнаружено различий по изучаемому признаку.

Например, требуется определить, достоверны ли различия в уровне пепсина в желудочном соке больных гипертиреозом и здоровых лиц. Обследуются на пепсин две группы: 49 больных гипертиреозом и 50 здоровых людей (контроль). Результаты представлены в таблице

Сравнение среднего уровня пепсина в желудочном соке

больных гипертиреозом и здоровых лиц (контроль)

					Степень вероятности безошибочного прогноза (р)
Сравниваемые группы	П	М, г%	т, г%	t

Больные гипертиреозом		1,0	±0,3	10,0	>99,0
Здоровые (контроль)		4,0	±0,1

t =	M₁ – M₂	=	4-1	=10,0
√ m₁² + m₂²	√ 0,3² + 0,1²

Можно сделать вывод о том, что при гипертиреозе наблюдается снижение уровня пепсина, что подтверждается с большой степенью вероятности безошибочного прогноза (р>99%). Следовательно, снижение уровня пепсина может быть использовано в качестве одного из симптомов для подтверждения диагностики гипертиреоза.

Подобным же образом оценивают достоверность разности сравниваемых относительных величин.

Сравнение частоты случаев дистрофического поражения пародонта у

больных с абсцессом легкого и здоровых лиц (контроль)

Сравниваемые группы	N	Из них с дистрофией пародонта	t	p
абс.	p	m_р
С абсцессом легкого			40.0	±4,7	6,2	>99,0
Здоровые (контроль)			6.8	±2,7

Вывод: разность показателей (40,0 - 6,8 = 33,2%) существенна и достоверна с вероятностью более 99%. Следовательно, можно с большой вероятностью утверждать, что дистрофия пародонта как сопутствующее заболевание характерно для больных с абсцессом легкого.

Такое сочетание закономерно и должно быть объяснено глубокими патофизиологическими сдвигами в организме этих больных. Этот пример показывает, что в большинстве случаев врачу-исследователю приходится решать вопрос о том, существенно ли и достоверно ли различие, которое он наблюдает между параметрами двух выборочных совокупностей. Будет ли отражать закономерность полученная им разность и с какой вероятностью безошибочного прогноза можно это утверждать.

Указанная методика оценки достоверности и разности результатов исследования позволяет проводить только попарное сравнение групп при обязательном наличии обобщающих параметров — средних арифметических (M₁, и М₂) или относительных величин (Р₁ и Р₂) и их средних ошибок (m).