Лекции.Орг


Поиск:




Категории:

Астрономия
Биология
География
Другие языки
Интернет
Информатика
История
Культура
Литература
Логика
Математика
Медицина
Механика
Охрана труда
Педагогика
Политика
Право
Психология
Религия
Риторика
Социология
Спорт
Строительство
Технология
Транспорт
Физика
Философия
Финансы
Химия
Экология
Экономика
Электроника

 

 

 

 


Тема 4: Изучение динамики общественных явлений. Ряды динамики.




Для характеристики интенсивности измерения во времени такими показателями будут:

1) абсолютный прирост; 2) темпы роста; 3) темпы прироста; 4) абсолютное значение одного процента прироста.

В случае, когда сравнение проводится с периодом (моментом) времени, начальным в ряду динамики, получают базисные показатели. Если же сравнение производится с предыдущим периодом или моментом времени, то говорят о цепных показателях.

Расчет показателей динамики представлен в следующей таблице: Таблица 10.

Показатель Базисный Цепной
Абсолютный прирост (Di баз; Di цеп)*
Коэффициент роста (Кр)**
Темп роста (Тр)
Коэффициент прироста (Кпр) Кр- 1; ; Кр- 1; ;
Темп прироста (Тпр) ; ;
Абсолютное значение одного процента прироста (А)   ; ;

* -

** - .

Средний уровень ряда – это показатель, обобщающий итоги развития явления за единичный интервал или момент из имеющейся временной последовательности. Средний уровень ряда расчитывается:

· интервальный ряд:

с равными периодами времени

где n – общая длина временного ряда или общее число равных временных отрезков.

с неравными периодами времени

· моментный ряд

с равными периодами

.

с неравными интервалами

где ti – число периодов, в течении которых уровень ряда не изменялся.

 

- среднегодовой абсолютный прирост

- среднегодовой темп роста,

где - средний коэффициент роста, рассчитанный как

.

Здесь Кцеп – цепные коэффициенты роста; Кбаз – базисный коэффициент роста;

т=п - 1 – число коэффициентов роста; п – количество периодов.

 

 

- среднегодовой темп прироста.

 

При выполнении смыкания рядов (при приведении рядов к сопоставимому виду) можно применить два способа:

1. определяют коэффициент смыкания Ксмык по тому периоду, в котором произошли изменения. Данный коэффициент равен отношению уровня ряда после изменения к уровню ряда до изменения. Чтобы получить недостающие уровни после изменения, необходимо уровни до изменения умножить на коэффициент смыкания.

2. уровни года (периода), в котором произошли изменения, как до так и после изменения принимаются за 100%, а остальные пересчитываются в процентах по отношению к этим уровням соответственно. В результате получается сомкнутый ряд.

 

Выявление тренда может проводится несколькими способами:

1. Укрупнение интервалов.

2. Скользящая средняя. Суть метода в замене абсолютных данных средними арифметическими за определенные периоды. Расчет средней ведется способом скольжения, т.е. постепенным исключением из примятого периода первого уровня и включением следующего.

Для 3–членной Ŷi = ;

При нахождении скользящей средней по четному числу членов средняя относится к середине между двумя датами. Затем проводится центрирование, т.е. нахождение средней из средних для отнесения полученного уровня к определенной дате.

3. Аналитическое выравнивание. При этом уровни ряда выражаются в виде функции времени:

Чаще всего при выравнивании используются следующие зависимости:

Линейная f(t) = a0 + a1t;

Параболическая f(t) = a0 + a1t + a2t2;

Экспоненциальнaя f(t) = exp (a0 + a1t).

Оценка параметров (а0, а1, а2, …) осуществляется чаще методом наименьших квадратов (МНК). Так, при выравнивании ряда по прямой для нахождения параметров прямой решается система нормальных уравнений вида

п а0 + a1Σt = Σу

а0 Σt + a1Σt2 = Σt y

 

Для упрощения счета при выравнивании динамических рядов условное обозначение временных точек (t) можно вести так, чтобы Σt=0. В этом случае системы нормальных уравнений значительно упрощаются.

Так, при выравнивании по прямой система будет иметь вид:

п а0 = Σу

а1 Σt2 = Σty

 

При выравнивании по параболе второго порядка (если Σt=0) система имеет следующий вид:

п а0 + a2Σt2 = Σу

а1 Σt2 = Σty

а0 Σt2 + a2Σt4 = Σt2 y

 

При изучении сезонных колебаний используются индексы сезонности Is:

где уi – уровни ряда;

- средний уровень ряда.

Однако данные одного года могут быть случайными и не отражать общей закономерности колебаний. Поэтому на практике для выявления закономерности пользуются помесячными данными за ряд лет. Тогда для каждого месяца рассчитывается средний уровень, и формула принимает следующий вид:

,

где - средняя для каждого месяца за 3 года;

- общий средний месячный уровень за 3 года.

 





Поделиться с друзьями:


Дата добавления: 2016-12-06; Мы поможем в написании ваших работ!; просмотров: 326 | Нарушение авторских прав


Поиск на сайте:

Лучшие изречения:

Победа - это еще не все, все - это постоянное желание побеждать. © Винс Ломбарди
==> читать все изречения...

2239 - | 2072 -


© 2015-2024 lektsii.org - Контакты - Последнее добавление

Ген: 0.012 с.