экономико-правовой безопасности предприятия

 

В общем случае традиционно предприятие в статике может быть определе-

но посредством[73]:

- параметрического представления, позволяющего с помощью общего свойства или совокупности свойств отличать его от других объектов;

- морфологического (структурного) представления, позволяющего с помощью функциональной, алгоритмической и организационной структур выявлять в статике внутренние, присущие именно ему противоречия.

Параметрическое представление определяет любое предприятие с помощью неявного описания вида:

 

(3.3.1.),

 

где w - некоторое свойство исследуемого объекта.

 

Реализация замысла на выявление наилучших условий функционирования предприятия приобретает смысл в случаях, связанных с:

1) подбором наилучшего варианта предприятия для выявленной среды функционирования;

2) постоянной взаимной адаптацией меняющейся среды функционирования предприятия для достижения его максимальной эффективности в ней, и может иметь место только при наличии, по крайней мере, не менее двух предприятий-участников сравнения.

В случае наличия двух и более предприятий-участников, описываемых некоторыми свойствами, естественно возникает задача сравнения и формирования на основе результатов сравнения множества наиболее предпочтительных предприятий-участников, при этом на уровне параметрического представления возможны следующие два случая, когда:

- новые свойства W и их количественные значения предприятий-участников заданы заранее;

- требования к перечню свойств W предприятий-участников и количественным значениям их качества не определены.

Будем полагать для начала, что новые свойства W и их количественные значения для предприятий-участников заданы:

 

(3.3.2.),

 

где w _з– некоторое заданное свойство.

 

Наличие ряда предприятий-участников со свойствами:

 

, i = = 1,2,... (3.3.3.)

 

вполне позволяет выявить их соответствие W _з.

Определим общие свойства предприятий-участников выражением вида:

 

(3.3.4.).

 

Если

 

(3.3.5.),

 

то можно утверждать, что предприятия-участники даже в качественном плане не отвечают новым заданным свойствам, и следует рассмотреть их новые варианты.

В случае если

 

(3.3.6.),

 

то следует говорить, что предприятия-участники в качественном плане полностью совпадают с новыми заданными свойствами, но могут отличаться в количественных значениях.

Наконец, для случая, когда:

(3.3.7.)

 

новым заданным свойствам будет соответствовать только некоторая часть свойств, общая для всех предприятий-участников, при этом их указанные свойства могут отличаться от заданных и в количественном плане.

С учетом изложенного для случая, когда новые свойства W и их количественные значения для предприятий-участников заданы заранее параметрически, сравнение и формирование множества наиболее предпочтительных вариантов можно провести по схеме, приведенной на рис. 3.1.

Будем теперь считать, что новые требования к качеству и количественным значениям свойств предприятий-участников не указаны и W _з = Æ.

Если

 

(3.3.8.),

 

то имеет место случай, когда новый качественный состав свойств и их количественные значения обеспечивается набором всех известных свойств и их количественных значений рассматриваемых предприятий-участников.

В случае, если

 

(3.3.9.),

 

то все свойства предприятий-участников совпадают и новыми по номенклатуре не являются, поэтому здесь вполне уместно говорить только о новизне их численных значений.

Наконец, если

 

(3.3.10.).

 

то имеет место наиболее общий случай, когда новый качественный состав свойств и их количественные значения обеспечивается объединением всех свойств с наличием общей для них не пустой части.

Выражения (3.3.8.)–(3.3.10.) позволяют сформировать требования к новому качеству предприятий-участников по схеме, представленной на рис. 3.2, и

 

 

 

да

 

 

да

 

	Формирование множества предпочтительных предприятий

 

Рис. 3.1

открывает возможность фактически определять те новые свойства и их количественные значения, которые в схеме, приведенной на рис. 3.1, были заданы заранее.

Кроме характеризующих каждого предприятия-участника в целом свойств эти объекты могут быть однозначно определены также и перечнем составляющих их элементов и связей между ними, которые можно рассматривать как своего рода элемент, по схеме:

 

(3.3.11.),

 

где s - некоторый элемент исследуемого объекта со своими свойствами типа W.

Если понимать под элементом структуры s функции, алгоритмы и операционные объекты, а отношения между этими элементами рассматривать с информационно-управляющей позиции, то соответственно будут иметь место функциональная F, алгоритмическая A и организационная O виды структуры, которые характеризуют различные стороны предприятий:

 

(3.3.12.).

 

Очевидно, что и здесь можно говорить о задаче сравнения и формирования множества наиболее предпочтительных предприятий-участников, ориентированной также на два случая, когда:

- новый тип структуры S и количественные значения ее параметров заданы заранее;

- требования к структуре S предприятий и количественным значениям ее параметров не определены.

Пусть новый тип структуры S и количественные значения ее параметров заданы заранее:

 

(3.3.13.),

 

где s _з– некоторая заданная структура будущего предприятия.

	Формирование требований к качеству экономико-право-вой безопасности

 

 

да

 

нет

 

нет

 

 

да

да

 

нет

 

Рис. 3.2.

Наличие ряда предприятий-участников со структурами:

 

(3.3.14.)

 

вполне позволяет выявить их соответствие S _з.

Определим общую структуру предприятий-участников выражением вида:

 

(3.3.15.).

 

Если

 

(3.3.16.),

 

то можно утверждать, что структуры предприятий-участников даже в качественном плане не отвечают новой заданной структуре, и следует рассмотреть новые варианты их структур.

В случае если

 

(3.3.17.),

 

то следует говорить, что структуры предприятий-участников в качественном плане полностью совпадают с новыми заданными структурами, но могут отличаться в количественных значениях их параметров.

Наконец, для случая, когда:

 

(3.3.18.)

 

новым заданным структурам будет соответствовать только некоторая часть структуры, общая для всех предприятий-участников, при этом указанные структуры предприятий-участников могут отличаться от заданных и в количественном плане.

С учетом изложенного для случая, когда новые структуры S и количественные значения их параметров для предприятий-участников заданы заранее, морфологически формирование множества наиболее предпочтительных пред-

приятий-участников будет проходить по схеме, приведенной на рис. 3.1.

Будем теперь считать, что новые требования к качеству и количественным значениям параметров структуры предприятий-участников не указаны и .

Если

 

(3.3.19.),

 

то имеет место случай, когда новый качественный состав структуры и количественные значения ее параметров обеспечивается набором всех известных структур и количественных значений параметров рассматриваемых предприятий-участников.

В случае, если

 

(3.3.20.),

 

то структуры предприятий-участников совпадают и новыми по номенклатуре не являются, а потому и здесь вполне уместно говорить только о новизне численных значений параметров.

Наконец, если

 

(3.3.21.),

 

то имеет место наиболее общий случай, когда новый качественный состав структур и количественные значения их параметров обеспечивается объединением всех свойств с наличием общей для них не пустой части.

Выражения (3.3.19.) - (3.3.21.) позволяют сформировать требования к новому качеству структуры по схеме, представленной на рис. 3.2, и открывает возможность фактически определить те новые структурные особенности и количественные значения параметров, которые в схеме, приведенной на рис. 3.1, были заранее заданы.

В обоих случаях и параметрического, и морфологического подходов фор-

мирование множеств наиболее предпочтительных предприятий-участников происходит по одним правилам, основанным на использовании теории отношений, частным случаем которых являются функции[74].

Будем понимать под отношением A на множестве претендентов Р со свойствами типа W или структурами типа S некоторое подмножество A множества Р х Р. Это отношение обозначается < A, Р >, где Р - область задания отношения A, а A - множество пар, для которых это отношение выполнено.

Зафиксируем пару таких предприятий-участников и отношение между ними. Если заменить одно из предприятий-участников каким-то другим из рассматриваемого множества, то становятся возможными следующие ситуации:

- отношение A опять будет выполнено;

- отношение A перестанет выполняться.

Отсюда следует, что говорить об отношении можно только тогда, когда имеется возможность выделить множества предприятий-участников, на которых это отношение определено. В рассматриваемой ситуации, когда отношение «опять будет выполнено», обеспечивается возможность сравнения предприятий-участников по этому отношению. Случай, когда «отношение перестанет выполняться», характеризует несравнимость предприятий по этому отношению и определяет необходимость выявления нового типа отношения.

Пусть р _i, i = 1,2,3,... - некоторые элементы претендента Р _j.

Выбор подходящих отношений на множестве претендентов Р _j, j = 1, 2, 3,... свяжем со свойствами этих отношений[75]:

- рефлексивности:

 

(3.3.22.),

 

где Е - отношение равенства, т. е. применительно к элементам предприятий-участников:

для всех р_i, р _j Î Р (3.3.23.);

- антирефлексивности:

 

(3.3.24.),

 

т. е. для всех р_i, р _j Î Р (3.3.25.),

 

- симметричности:

 

(3.3.26.),

 

где А ^-1 - отношение, обратное А, т.е.:

 

для всех р_i, р _j Î Р (3.3.27.)

 

- асимметричности:

 

(3.3.28.),

 

т. е. для всех р _i, р _j Î Р (3.3.29.)

 

- транзитивности:

 

(3.3.30.),

 

т. е. для всех р _i, р _j, р _l Î Р (3.3.31.).

 

С учетом изложенного естественно рассмотреть, прежде всего, наличие совершенно одинаковых предприятий-участников Р _i и Р _j. Их можно объединить в группы, называемые классами, так что:

 

(3.3.32.

 

Одинаковость формально описывается отношением эквивалентности А1 на множестве Р, если А1 обладает свойствами рефлексивности, симметричности и транзитивности. Тогда множество классов эквивалентности по отношению А1 образует фактор-множество Р / А1.

Используем отношение А1 для получения множества упорядоченных пар претендентов вида Р / А1. Тогда множество

 

(3.3.33.)

 

будет состоять из предприятий-участников, для которых А1 не выполняется.

Естественно для этого множества поставить вопрос о новом виде отношения. Очевидно, имеет смысл остановиться на отношении предпочтения, которое приобретает форму отношения строгого порядка А2.

Отношение А2 становится отношением строгого порядка на множестве Р, если оно обладает свойствами антирефлексивности, асимметричности и транзитивности.

Используем отношение А2 для получения множества упорядоченных пар предприятий-участников вида:

 

(3.3.34.).

 

Множество А ⁽²⁾ будет состоять из предприятий-участников, для которых А2 не выполняется.

Следующим шагом является выбор отношения А3, позволяющего определить на множестве А ⁽²⁾ в некотором смысле схожих предприятий-участ-ников. Экспликацией схожести является толерантность, которая характеризуется свойствами рефлексивности и симметричности.

Описанные отношения могут быть естественным образом распространены и на параметрическое представление W предприятий-участников Р.

Будем считать, что свойства (3.3.2.) и структуры (3.3.11.) полностью определяют предприятие-участника, при этом для каждого такого свойства w _l или параметра элемента структуры s _l всегда можно указать желаемые тенденции их изменения: одни из них целесообразно увеличивать, другие - уменьшать, а третьи – вообще не следует изменять. Тогда применение отношений А1 и А2 учетом тенденций изменения свойств w _l и параметров элементов структуры s _l предприятий-участников позволит для их сравнения определить «базовую точку отсчета» р ₀{ р _l: р _lÎ Р }, которая будет обладать новыми заданными или рассчитанными свойствами и параметрами в их количественном представлении.

Если положить, что пространство таких независимых качеств предприятий-участников является евклидовым, например, размерности dim = 2 с метрикой в виде скалярного произведения, то оказываются возможными следующие четыре варианта тенденций их изменения:

1) и ;

2) и ;

3) и ;

4) и (3.3.35.).

Установление тенденций изменения качеств позволяет задать или легко найти «базовую точку отсчета», отличную от начала координат, и с ее использованием реализовать оптимальную процедуру параметрическо-морфологиче-ского анализа экономико-правовой безопасности предпрития, направленного на определение ближайших к ней предприятий-участников, которые и образуют искомое предпочтительное множество. При этом понятно, что предприятия-участники, попавшие на дугу минимального радиуса, образуют по используемому для сравнения отношению некоторое неопределенное множество, которое должно быть исследовано по иным отношениям.

Графические результаты формирования множества предприятий-участ-ников для указанных вариантов случаев приведены на рис. 3.3 - 3.6.

Использование теории отношений позволяет предложить обобщенную блок-схему определения минимального множества предприятий-участников, обеспечивающих экономико-правовую безопасность, которая приведена на рис. 3.7.

Оптимизационная параметрическо-морфологическая процедура анализа

 

 

Рис. 3.3.

 

Рис. 3.4.

 

 

Рис. 3.5.

 

 

Рис. 3.6.

 

 

 

Рис. 3.7.

участников позволяет дополнительно использовать структурное представление сформированного из них множества для установления в статике внутренних, присущих им противоречий, которые возникают между:

- элементами функциональной структуры F_Si;

- элементами алгоритмической структуры АS;

- элементами организационной структуры О _Sк;

- функциональной F_Si и алгоритмической А_Si структурами;

- функциональной F_Si и организационной О _Sк структурами;

- алгоритмической АS и организационной О _Sк структурами,

что естественно сужает область устойчивости U _r.

Они, как правило, проявляются в качестве несоответствия друг другу множеств функций, алгоритмов и операционных объектов, а также возникающих на них отношениях.

Одним из примеров внутренних статических противоречий между функциональной и организационной структурой строительного предприятия можно считать дублирование функций различными должностными лицами, отсутствие четко определенных прав, обязанностей и ответственности, определяющих статус сотрудника, отсутствие соответствия между численностью управленческого аппарата и численностью работников, создающих прибавочную стоимость и т. п[76].

 

§ 3.4. Выбор процедуры системного анализа экономико-правовой безопасности

предприятия

 

Параметрическое определение предприятий, а также построение их рациональных структур, в лучшем случае с устраненными в статике внутренними противоречиями, еще не является гарантией того, что в динамике указанные объекты будут функционировать эффективно. Действительно принятые в настоящее время за основу способы оценки только экономической эффективности не дают никакой гарантии в качестве полученных результатов. Волюнтаризм при отборе основных критериев и тех, которые принимают вид ограничений, всем хорошо известный волюнтаризм при выборе пороговых значений критериев экономической эффективности, на основании которых делается суждение об эффективности или неэффективности экономико-правовой безопасности, в рамках которой прибыльная работа предприятия должна быть обеспечена превращают используемый аппарат в весьма не надежный инструмент.

Отсюда следует, что проверку экономико-правовой безопасности предприятия следует проводить не на основании единичных случаев, а в динамике, охватывающей самые различные варианты функционирования предприятия. Кроме того, только взаимодействие элементов может выявить дополнительные, специфические ограничения на поведение взаимосвязанных в структуре элементов и их особенности, а это как раз и позволяет именно в динамике установить[77]:

- внутренние, присущие им противоречия, проявляющиеся во взаимодействии их элементов друг с другом;

- «внешние» противоречия, проявляющиеся во взаимодействии целостного объекта с другими целостными объектами.

Обычно процедуры системного анализа связывали только с принятием решения[78], являвшимся одним из элементов функциональной структуры процесса управления ими. Здесь кроме выбора самой альтернативы он предусматривал еще и разработку альтернативных вариантов решения, с помощью которых могла быть достигнута поставленная цель, при этом сам процесс принятия такого решения, как частный случай управления, включал в себя:

1) выявление проблемной ситуации;

2) построение информационной модели проблемной ситуации;

3) постановку задачи;

4) принятие решения.

На первом шаге такого процесса осознание сложившейся ситуации как проблемной определялось ее свойствами, характеризующими:

- определенность, которая рассматривалась как возможность «исчерпать список допустимых действий, рассмотреть все возможные альтернативы»;

- информативность, под которой понималась «возможность сопоставления допустимых действий»;

- потенциальную эффективность, которая представляла собой «объективно обусловленную меру сокращения уровня неудовлетворенности интересов при разрешении проблемной ситуации»,

и связывалось с установлением расхождения между желаемым (необходимым) и реальным состоянием исследуемого объекта, которое могло быть ликвидировано не единственным образом и, по своей сути, являлось параметрическим представлением самого управления, которое, будучи целым, становилось в то же время составной частью своего же этапа[79]. Поскольку обычно проблемы не возникали по одной, а были, как правило, взаимосвязаны, считалось, что необходимо выбрать на основании указанных свойств нужную проблему для решения, установить класс проблемной ситуации, а потому начинали с исследования участков деятельности, на которых возникали трудности, справедливо полагая при всем этом, что сама проблема может возникнуть как в результате изменения обстановки, так и в результате изменений в самом исследуемом объекте. Последнее позволяло определить и уточнить формулировку выбранной для ре-

шения проблемы.

На втором шаге такого процесса принятия решения предполагалось осуществить построение информационной модели проблемной ситуации, которая рассматривалась «как адекватное в существенных чертах (гомоморфное) отображение в виде совокупности данных, меняющих ее определенность, информационность и (или) потенциальную эффективность», при этом считалось, что субъективно обоснованный гомоморфизм мог быть снижен за счет «стремления к предельной объективности представлений», составлявшей, однако, суть изоморфизма.

На третьем шаге, исчерпав все возможности обновления знаний о модели проблемной ситуации, «переходили к ее реконструкции с учетом своих интересов». Считалось, что это позволяло оформить постановку задачи, которая представляла собой «перестроение полученной информационной модели проблемной ситуации в модель, учитывающую субъективные интересы при реализации такого системного анализа», при этом сам процесс постановки включал в себя следующие этапы:

1) формирование целей принятия решений;

2) разделение целей на критерии и ограничения;

3) формулировку задачи.

Полагали, что выявление целей («конечных желаний, стремлений, намерений»[80]) происходило в результате анализа информационной модели проблемной ситуации. Здесь за цель искомого решения принималось «всякое количественно измеримое условие, которому оно должно было соответствовать». Поэтому в качестве целей выступали рассмотренные выше функциональные характеристики проблемы, т. е. то, что нужно было получить, а также и то, что обычно считалось условиями функционирования, определяемыми граничными значениями, в которые могла попасть соответствующая функциональная характеристика. Это давало основание полагать, что все эти кем-то установленные и каким-то образом обоснованные характеристики определяли пространство решений или область допустимых действий, а альтернативный вариант решения, обеспечивающий «попадание» всех целей в заданные граничные значения, оп-

ределялся как «допустимое решение».

Сравнение допустимых альтернативных вариантов проводили по составляющим цели критериям и ограничениям, при этом «в качестве критерия выбирались главные цели, достижение которых в наибольшей степени способствовало удовлетворению интересов при системном анализе, а в качестве ограничений – любое условие, которое должно быть выполнено в ходе принятия и реализации решения». Как видно, существенным здесь было то, что само «деление целей на критерии и ограничения представляло собой весьма субъективный момент постановки задачи».

Последний этап предполагал здесь формулирование самой задачи, которое связывалось с выбором формы представления критериев и ограничений, а в общем виде задача формулировалась следующим образом: «Достигнуть заданных значений критериев при условии достижения выполнения всех ограничений».

Наконец, четвертый, заключительный шаг используемой процедуры системного анализа, связанный с принятием решения, включал в себя следующие этапы:

1) выбор метода решения;

2) формирование альтернативных вариантов решения;

3) выбор альтернативного варианта решения для реализации;

4) реализацию выбранного альтернативного варианта решения.

Выбор метода решения, как правило, основывался, прежде всего, на использовании известных методов, однако если они оказывались неадекватными поставленной задаче, то отыскивался новый метод или пересматривалась сама задача.

Поскольку количество вариантов для слабо структурированных проблем

или проблем с большой степенью неопределенности могло быть неограниченным, то рассматривать в этих случаях все возможные альтернативы и находить лучшее решение проблемы было весьма затруднительным, при этом попытка отыскать не самое лучшее решение проблемы, а по возможности лучшее, также оказывалась далеко не простой. Поэтому из всего многообразия альтернатив выделяли две крайние:

1) ничего не предпринимать и дать событиям развиваться естественным путем;

2) бросить все силы на устранение сформулированной проблемной ситуации.

В большинстве случаев ни то, ни другое решение не являлось лучшим, а оптимальное решение находилось где-то между ними. Поэтому вопрос о том, сколько альтернатив следует исследовать и сравнивать, превращался в вопрос о времени, средствах, отведенных на решение проблемы, и о стоимости возможных негативных последствий от принятого решения.

Если используемый метод не обеспечивал выбора единственного (оптимального) решения, то возникала задача выбора иного альтернативного варианта, среди некоторого их множества, сформированного на предыдущем шаге, при этом в его основе лежало выявление и оценка преимуществ и недостатков анализируемых альтернатив.

Следует отметить и еще один шаг процедуры системного анализа, который оставался вне рассмотрения и состоял собственно в реализации приятого решения.

Изложенное однозначно показало, что перечисленные шаги системного анализа в целом были ориентированы только на статику исследуемого объекта, поскольку ни о каком взаимодействии составляющих объект элементов и самого объекта с другими объектами речи не шло вообще.

С учетом изложенного процедуру системного анализа предприятий необходимо следует связать с динамикой их функционирования, которую можно исследовать, рассматривая реакцию взаимодействующих элементов и исследуемых целостных объектов на всевозможные варианты их работы. При этом, чем больше будет мощность множества рассматриваемых вариантов, тем достовернее будет полученный результат, а значит с большей гарантией будут устранены в результате взаимодействия присущие этим элементам и целостным объектам «внутренние» и «внешние» противоречия.

При исследовании взаимодействии элементов предприятий и их самих с другими объектами в каждом конкретном случае может рассматриваться ряд задач, каждая из которых в рамках поставленного вопроса будет включать три этапа[81]:

- измерение;

- обработку выборки;

- принятие решения.

Нетрудно понять, что измерение является чисто «технической задачей» и всегда может быть реализовано на достаточно высоком уровне.

Задачи второго этапа, связанные с обработкой выборки, отличаются по внутреннему содержанию и по методам их решения и делятся независимо от размеров выборки на три обширных класса:

- статистическое оценивание;

- проверку статистических гипотез;

- построение статистических зависимостей.

Задачи статистического оценивания всегда направлены на вычисление количественных характеристик случайной величины по конечной выборке. При этом обычно различают правило оценивания, которое является оценочной формулой, и значения, к которым приводит это примененное к конкретной выборке правило. По существу, эта задача сводится к точечному или интервальному оцениванию по выборке одного или нескольких параметров генеральной совокупности.

При проверке статистической гипотезы обычно ставится цель определить

по выборке свойства измеренной случайной величины или их совокупности. При этом эти свойства могут выражаться как количественно, так и качественно, и в соответствии с этим гипотеза может носить как количественный, так и качественный характер.

Более высокой ступенью является построение статистических зависимостей, которое включает в себя, в частности, определение ковариации и ковариационной матрицы, коэффициентов регрессии и регрессионных уравнений, коэффициентов корреляции и корреляционной матрицы. Могут строиться статистические зависимости между характеристиками разных выборок, а также между характеристиками одной выборки, наблюдаемыми, например, в разные интервалы времени.

Кроме того, существует еще и область зависимостей между величинами строго функционального вида, которая представляет статистический интерес, потому что функционально связанные величины оказываются также подвержены ошибкам наблюдений или измерений.

Третий этап направлен на принятие решения. Он носит характер нечеткого высказывания (например: опытные данные не противоречат выдвинутой гипотезе), поскольку объективно существуют условия неопределенности из-за конечного объема и случайного содержания выборки.

Схема реализации исследования взаимодействия элементов предприятия с другими объектами подразумевает проведение двух видов работ.

Первый из них связан с измерениями параметров реально существующих предприятий, созданных на основе разработанного параметрического и морфологического подходов. Существенная особенность здесь состоит в обеспечении максимального удобства взаимодействия обслуживающего персонала с элементами структуры при ее будущей эксплуатации. Это приводит к необходимости реализации диалогового режима, разработки сервисных средств, упрощающих и ускоряющих обмен информацией. Полученные в этом случае результаты, как правило, представляют собой «малую» выборку, которая содержит количество информации, явно недостаточное для получения заданных точности и достоверности в решаемой задаче. При этом оказывается справедлив принцип, аналогичный принципу Гейзенберга в квантовой механике: чем точнее статистическая оценка для фиксированного объема выборки, тем ниже ее достоверность[82].

Следует отметить, что апробирование взаимодействия элементов структуры предприятия с другими объектами в реальных условиях оказывалось достаточно затруднительно из-за:

- высокой стоимости нарушения нормальной работы элементов объекта, особенно на длительное время;

- большого числа взаимосвязанных и часто неконтролируемых независимых переменных;

- высокого уровня сбоев, в том числе и от неконтролируемых возмущений;

- значительной сложности обработки результатов эксперимента по малой выборке;

- отсутствия необходимых измерительных и контрольных средств и т. п.

Время наблюдения и регистрации естественных изменений параметров в динамике применительно к этому случаю обычно ограничивается практическими соображениями. Особенно жесткие ограничения накладываются в тех случаях, когда отсутствуют необходимые возможности непрерывного измерения, из-за чего приходится проводить специальный отбор проб или образцов. При малой продолжительности наблюдения вероятность p появления в этом интервале ощутимых случайных отклонений невелика. Например, для организационной структуры предприятия О _Sк, определенной формулой (1.15), с X входами вероятность появления в естественном режиме случайных возмущений на всех входах в данном промежутке времени приблизительно равна p ^X, т.е. практически пренебрежимо мала при больших X. Поэтому здесь необходимо сочетать наблюдения с активным экспериментальным воздействием на элементы исследуемого предприятия, при этом методика эксперимента должна давать максимум полезной информации при минимальных количестве и длительности экспериментальных воздействий, а также учитывать случайные воздействия и иметь минимальную трудоемкость обработки экспериментальных данных.

Методы обработки результатов наблюдений по малой выборке достаточно полно представлены в литературе[83] и в принципе вполне могут быть применены для реальных предприятий.

Перспективным следует признать второй вид работ, который удалось связать с проведением для исследуемых предприятий на множестве статистически однотипных испытаний математического моделирования, обеспечивающего исследование взаимодействия составляющих их элементов, а также взаимодействия этих целостных объектов с другими целостными объектами. Здесь наряду с математическими моделями предприятий были использованы специально разработанные математические вспомогательные системы, сводящие исследование некоторого процесса к математической задаче или цепочке задач.

 

§ 3.5. Оценка применимости критериального и структурно-системного методов

при обеспечении экономико-правой безопасности предприятия на множе-

стве однотипных испытаний

 

При реализации моделирования исключительно широко используются сегодня математические вспомогательные системы, сводящие исследование некоторого процесса к математической задаче или цепочке задач. Они представляют собой специальный способ описания, позволяющий использовать формально-логический аппарат математики, и называются математическими моделями.

Для оценки применимости критериального и структурно-системного методов при обеспечении экономико-правой безопасности предприятия необходимо разработать специальный ряд таких моделей, описание которых приводится ниже[84].

 

ЭТАЛОННАЯ МОДЕЛЬ.

 

Формально эталонную модель предприятия можно представить в общем случае как кортеж вида (3.1.20), который является общим для оценки применимости критериального и структурно-системного методов при обеспечении экономико-правовой безопасности предприятия[85].

Прежде всего, с целью уточнения назначения эталонной модели условимся, что эталонное предприятие является экономически эффективным и целесообразным, т. е. по сути является безопасным в экономико-правовом смысле. В противном случае оценка относительно эталонной модели реальных моделей просто теряет смысл.

Определим эталонную модель строительного предприятия как единое целое совокупностью четырех составных частей:

- функциональной структуры F;

- алгоритмической структуры A;

- организационной структуры OT;

- областью работоспособностью U.

Как функционирующее в меняющейся среде хозяйствования строительное предприятие вполне оценивается совокупностью независимых экономических показателей, которые используются на практике до последнего времени и полностью определяются кортежем (3.1.20.), в котором их численные значения определяют экономическую эффективность «эталонной» структуры рассматриваемого предприятия.

Численные значения элементов кортежа (3.1.20.) представляют собой случайные величины, изменяющиеся в пределах:

 

О _эт Î [ O ₁, O ₂]

Ч _эт Î [ Ч ₁, Ч ₂] (3.5.1.).

ЗЗП _эт Î [ ЗЗП ₁, ЗЗП ₂]

Ц _эт Î [ Ц ₁, Ц ₂]

 

Значения остальных элементов кортежа (3.1.20.) вычисляются, а потому являются функционально зависимыми и их случайным характером по этой причине будем пренебрегать.

Структуре предприятия в евклидовом пространстве экономических показателей с метрикой p, которая определяется выражением:

(3.5.2.),

и удовлетворяет естественным аксиомам метрики, можно дать наглядную геометрическую трактовку.

Например, в трехмерном евклидовом пространстве структура предприятия S с координатами { О, Ч, ЗЗП } будет иметь вид, приведенный на рис. 3.8.

 

Ч

 

 

S

S ₃

S ₁

 

S ₂

 

 

0

ЗЗП

O

Рис. 3.8.

 

Если говорить о реализации функциональной, алгоритмической и организационной структур эталонного предприятия, определяемой формулой (3.5.1.), то они, естественно, могут быть самыми различными. Однако в данной работе эти моменты для простоты были опущены.

Рассчитанные значения экономических показателей эталонной модели предприятия заносятся в специальные массивы «K _эт» и считаются эталонными. Они используются для разработки так называемых реальных моделей и последующего сравнения с ними результатов работы критериального и структурно-системного методов. В зависимости от подхода к оценке качества критериального и структурно-системного методов эти реальные модели отнесем к одному из двух типов: «А» или «В».

МОДЕЛИ ОТОБРАЖЕНИЯ ЭТАЛОННОЙ СТРУКТУРЫ В СТРУКТУРУ ТИПА «А»

 

Будем считать, что эталонная модель (3.5.1.), являющаяся оригиналом, в результате отображение f ₁ преобразуется в модель типа «А» по формуле:

 

(3.5.3),

 

где M _а =< О _р, Ч _р, ЗЗП _р; Ц _р,> (3.5.4.).

 

Отображение f ₁ в явной форме не задается и, как было указано, обеспечивает получение относительно эталонных значений с помощью датчика случайных чисел совокупности реализаций случайных величин с заданным законом распределения, которые принимаются за реальные значения экономических показателей.

Полученное отображение (3.5.3.) сюръективно и гомоморфизм f ₁ будет

эпиморфизмом[86].

Вид правой части выражения (3.5.3.) определяет последовательность действий при разработке модели типа «А».

Количество элементов О, Ч, ЗЗП, Ц при отображении f ₁ остается без из

менения. Гомоморфизм f ₁ проявляется лишь в импликации численных значений этих экономических показателей.

Из (3.5.4.) следует, что численные значения экономических показателей эффективности реальной структуры предприятия могут отличаться от эталонных и принимать случайные значения соответственно в диапазонах:

 

О _р Î [0, О _эт]

Ч _р Î [0, Ч _эт] (3.5.5.)

ЗЗП _р Î [0, ЗЗП _эт]

Ц _р Î [0, Ц _эт]

 

Рассчитанные численные значения независимых показателей экономической эффективности заносятся в специальный массив «K _а».

В рамках геометрической трактовки положение вектора, соответствующего структуре предприятия S, определяется случайным образом в пределах гиперкуба, образованного координатами вектора (3.5.4.).

Таким образом, отличительной особенностью моделей типа «А» является изоморфизм отображения f ₁ для номенклатуры независимых экономических показателей и гомоморфизм их численных значений.

 

МОДЕЛИ ОТОБРАЖЕНИЯ ЭТАЛОННОЙ СТРУКТУРЫ В СТРУКТУРУ ТИПА «В»

 

Будем считать, что эталонная модель (3.1.20), являющаяся оригиналом, в результате отображение _{f 2} преобразуется в модель типа «В» по формуле:

 

(3.5.6),

 

где, например, M _b=<Ор, Чр; Цр,> (3.5.7.).

 

Здесь отображение f ₂ в явной форме также не задается и поясняет получение относительно перечня эталонных значений с помощью датчика случайных чисел совокупности реализаций случайных величин, которые принимаются за реальные значения независимых экономических показателей.

Полученное отображение (3.5.3.) сюръективно и гомоморфно по перечню независимых экономических показателей.

Вид правой части выражения (3.5.3.) определяет последовательность действий при разработке модели типа «В».

Численные значения элементов О, Ч, ЗЗП, Ц при отображении f ₂ остается без изменения, а гомоморфизм f 2 проявляется лишь в импликации перечня

этих независимых экономических показателей.

Таким образом, отличительной особенностью моделей типа «В» является изоморфизм отображения f ₂ в отношении их численных значений для номенк-

латуры независимых экономических показателей и гомоморфизм их перечня.

Эффективность работы модели типа «В» можно повысить, если обеспечить переход модели типа «А» в модель типа «В». Для этого необходимо к правой части выражения (3.5.3.) применить отображение вида:

 

(3.5.8),

 

Нетрудно понять, что оно не только влияет на состав независимых показателей экономической эффективности структуры предприятия, но и на их количественные значения. Случайный механизм формирования M _b приводит, как видно, к гомоморфизму и этих показателей, и их значений. Тогда модель типа «В» может быть получена из эталонной модели композицией отображений f ₂o o f ₁. На ее выходе формируется массив типа «K _b», отличающийся от эталонного «K _эт» и по числу независимых экономических показателей, и по их значениям.

Таким образом, модель типа «В» позволяет проверить качество критериального и структурно-системного методов в зависимости от ошибок в составе и численных значениях независимых показателей экономической эффективности.

Информация по результатам работы моделей типа «А» и «B» является исходной для оценка применимости критериального и структурно-системного методов на множестве однотипных статистических испытаний при обеспечении экономико-правовой безопасности предприятия. Тогда организация применения сопоставляемых методов будет иметь следующий вид.

Построение варианта эталонную модель предприятия проведем, используя датчик случайных чисел, по формулам (5.3.1.). Рассчитанные численные значения этих экономических показателей заносятся в специальный массив «K _эт».

Используя формулы (3.5.5.), реализуем отображение эталонной модели в

модель типа «А». Рассчитанные численные значения независимых показателей экономической эффективности заносятся в специальный массив «K _а».

Используя формулы (3.5.6.), реализуем отображение эталонной модели в модель типа «В». Рассчитанные численные значения независимых показателей экономической эффективности заносятся в специальный массив «K _b».

Данные специальных массивов «K _а» и «K _b» являются исходной информацией для оценка применимости критериального и структурно-системного методов.

Использование критериального метода обеспечения экономико-правовой безопасности предприятия, основанного на выделении глобального экономического показателя для сравнения, переводе остальных в разряд ограничений и задание их пороговых значений, позволяло получить фиксированный набор экономических показателей, характеризующих вариант предприятия.

Использование метода структурно-системного обеспечения экономико-правовой безопасности предприятия позволяло получить свой фиксированный набор экономических показателей, также характеризующих вариант предприятия

Полученные таким образом данные двух вариантов представляли собой сведения одной статистической природы, а потому правомочно могут быть сопоставлены друг с другом в среднем по множеству однотипных испытаний.

Предпочтение должно быть отдано тому из них, который даст более эффективные в статистическом смысле оценки.

Схема работы моделей для исследования эффективности этих методов будет иметь вид, приведенный на рис. 3.9.

Степень соответствия результатов математического моделирования поставленным задачам может быть выражена с помощью статистических критериев эффективности. Отражая сущность влияния определяющих факторов, они должны удовлетворять следующим основным требованиям[87].

- измерять статистическую эффективность;

 

Работа модели типа M а

f ₁

Работа модели типа M b

f ₂

 

нет

Фиксация результатов сравнения критериального метода

да

 

нет

да

 

Рис. 3.9.

- выражаться в количественной мере;

- отличаться простотой в получении и использовании;

- быть эффективными в статистическом смысле.

При оценке применимости критериального и структурно-системного методов при обеспечении экономико-правовой безопасности предприятия на множестве однотипных испытаний будем использовать количественные показатели, определяемые совокупностью значений из рассматриваемого интервала. Самый естественный и простой из них основан на подсчете количества правильных ответов по отношению к эталонному варианту при рассмотрении достаточно большого числа вариантов предприятия, экономические показатели которых вырабатываются моделями типа «A» и «B» для установленных условий испытаний. Вычислением относительной частоты числа верных ответов ответов п_в к эталонному п_э

 

(3.5.9.)

 

можно составить представление о вероятности качества статистической применимости критериального и структурно-системного методов при обеспечении экономико-правовой безопасности предприятия для выбранных условий испытаний. Случайная выборка элементов

Случайная выборка вида (3.5.9.) может рассматриваться как результат последовательности m испытаний. Для нее

 

(3.5.10.).

 

Относительная частота h _{{ пв }} является несмещенной состоятельной оцен-

кой для соответствующей вероятности Р _{{ пв }} [88]. Если дисперсия

 

(3.5.11.)

 

существует, то при т ® ¥ оценка h _{{ пв }} асимптотически нормальна с параметрами (3.5.10.) и (3.5.11.), а значит и асимптотически эффективна. Эти свойства обеспечивают достаточно хорошее приближение относительной частоты к вероятности.

Изменяя условия испытаний, можно проверить качество критериального и структурно-системного методов при обеспечении экономико-правовой безопасности предприятия на широком классе эталонных ситуаций. Полученные значения Р _{{ пв } i}, i = 1, 2,..., г из некоторой совокупности образуют случайную выборку[89]. Полагая ее элементы независимыми случайными величинами, можно рассчитать выборочное среднее и дисперсию соответственно по формулам:

 

(3.5.12.),

 

(3.5.13.).

 

При близких значениях показателя (3.5.12.) статистические методы позволяют сравнивать результаты по дисперсии (3.5.13.), отдавая предпочтение тому из них, для которого величина D (Р _{{ пв }}) будет меньше.

Степень доверия к выбранным в соответствии с критериями (3.5.12.) и (3.5.13.) результатам может быть проверена с помощью предложенного фон Нейманом метода доверительных интервалов[90]. Большие объемы случайных выборок обеспечивают репрезентативность результатов[91]. Точное утвержде-

ние этому дает закон больших чисел

 

 

(3.5.14.)

 

при "e₁ > 0, d₁ > 0, e₂ > 0, d₂ > 0. Говоря иначе, выборка повторяет основные черты генеральной совокупности лишь с близкой к 1 вероятностью. На основании центральной предельной теоремы нормальное распределение N (0,1) является хорошим приближением к реальному. Поэтому равенство

 

(3.5.15.),

 

где а - математическое ожидание,

 

также следует считать приближенным. Качество этого приближения остается неопределенным, поскольку не известен вид реального закона распределения. Значительное количество испытаний обеспечивает удовлетворительное значение точности интересующего нас приближения к N (0,1).

При сделанных замечаниях зададимся вероятностью доверия Q = 0,99. Выберем z так, чтобы 2Ф(z) - 1 = Q. Решение этого уравнения получается с использованием таблицы обратной функции Лапласа. Событие

 

можно записать в эквивалентной форме:

 

(3.5.16.).

Неравенство (3.5.16.) определяет возможность покрытия неизвестного а доверительным интервалом со случайными концами с уровнем доверия, приблизительно равным Q. Оно дает, таким образом, представление о близости выбранного критерия Р _{{ пв }} кточному значению а.

Использованные для оценки критериального и структурно-системного методов обеспечения экономико-правовой безопасности предприятия данные были сведены соответственно по первому варианту в столбцы 2 - 4, а по второму варианту - в столбцы 5, 6, 7 таблицы 3.1. Они представляют собой значения реальных величин, распределенных в долевом плане между составляющими соответствующих вариантов строительных производств «1» и «2»:

- командно-функционального уровня;

- производственных подразделений;

- обеспечивающих подразделений.

Результаты оценки в рамках модели исходной информации типа «А» представлены для критериального метода соответственно в столбцах 3 и 5, а результаты оценки структурно-системного метода – соответственно в столбцах 4 и 6 таблицы 3.2.

Как видно, по вероятности качества статистич