Задача 2. Для открытой ГТУ с подводом теплоты при p = idem известны начальная температура воздуха t 1= 30 °С, температура газов в конце расширения t 4= 370 °С и степень повышения давления β = 6.
Изобразить принципиальную схему установки и цикл в рабочей и тепловой диаграммах. Определить и сопоставить значения термического КПД простого цикла и регенеративных циклов при значениях степени регенерации 0,4; 0,6; 0,8 и 1,0.
Решение
Принципиальная схема и термодинамический цикл ГТУ с регенерацией теплоты изображены на рис.2.4.
Вначале определяем температуру воздуха после компрессора Т 2 и газов перед турбиной Т 3 из уравнения
.
При этом используем заданные значения Т 1, Т 4 и β, а также учитывая, что для воздуха k = 1,4.
Для обычного (нерегенеративного) цикла σ = 0; Т 6 =Т 2; Т 5 =Т 4; для предельно регенеративного σ =1; Т 6 =Т 4; Т 5 =Т 2.
Расчет для различных значений σ проводим в табличной форме
| Основания для расчета | Расчетные соотношения | Степень регенерации, σ | ||||
| 0,4 | 0,6 | 0,8 | 1,0 | |||
| адиабатный процесс 1-2 |  , К
| |||||
| адиабатный процесс 3-4 |  ,К
| |||||
| из определения σ |  , К
| |||||
| из теплового баланса РТ |  ,К
| |||||
| Формула для КПД | 
| 0,400 | 0,443 | 0,468 | 0,497 | 0,528 |
| повышение КПД |  , %
| 10,8 | 17,0 | 24,2 | 32,0 |
* КПД при отсутствии регенерации (σ = 0).
Рассчитав значения температуры рабочего тела в характерных точках цикла, определяем η Т по формуле
.
Рис.2.4. Принципиальная схема и термодинамический цикл ГТУ с регенерацией теплоты отработавших газов:
обозначения на принципиальной схеме: I – пусковой двигатель (стартер); II – топливный насос; III – топливный бак; IV – камера сгорания; V – компрессор; VI – газовая турбина; VII – потребитель механической энергии; VIII – регенеративный теплообменник;
обозначения на диаграммах: 1-2 – адиабатное сжатие воздуха в компрессоре; 2-6 –регенеративный подогрев воздуха; 6-3 – изобарный подвод теплоты к рабочему телу от внешнего источника; 3-4 – адиабатное расширение газов в газовой турбине; 4-5 – регенеративное охлаждение отработавших газов; 5-1 – изобарный отвод теплоты в окружающую среду; штриховыми линиями на p,v диаграмме показаны изотермы сжатия и расширения, исходящие из конечных точек соответствующих адиабат
При проверке по формулам для обычного и предельно регенеративного циклов
, 
получаем соответственно значения ηТ 0,401 и 0,529, хорошо согласующиеся с приведенными в таблице.
Цикл ГТУ с двухступенчатым сжатием и промежуточным
Охлаждением воздуха
Задача 3
Исследовать, как изменится эффективность работы открытой ГТУ с подводом теплоты при постоянном давлении при использовании двухступенчатого сжатия и промежуточного охлаждения воздуха до первоначальной температуры по сравнению с базовым циклом ГТУ, рассмотренным в задаче 1. Изобразить принципиальную схему и цикл установки на рабочей и тепловой диаграммах.
Решение
Схема установки и цикл изображены на рис. 2.5.
Примем начальное давление воздуха перед компрессором низкого давления (КНД) равным атмосферному 0,1 МПа. Тогда давление воздуха после компрессора высокого давления (КВД) рассчитывается из соотношения
,
где β = 7 – степень повышения давления (принято из условия задачи 1, см. стр.37)
Для уравнивания мощностей КНД и КВД промежуточное давление определяется из соотношения
.
Тогда температура воздуха после сжатия в КНД (при Т 1 ==300,15К, см. условие задачи 1, стр.37)
.
Рис.2.5. Принципиальная схема и цикл ГТУ с двухступенчатым сжатием
и промежуточным охлаждением воздуха:
обозначения на принципиальной схеме: I – пусковой двигатель; II – топливный насос; III – топливный бак; IV – камера сгорания; VВ и VН – компрессоры высокого и низкого давления; VIВ и VIН – газовые турбины высокого и низкого давления; VII – охладитель воздуха; VIII – потребитель энергии;
обозначения на диаграммах: 1-2 – адиабатное сжатие воздуха в компрессоре низкого давления; 2-3 – изобарный отвод теплоты в окружающую среду (промежуточное охлаждение воздуха); 3-4 – адиабатное сжатие воздуха в компрессоре высокого давления; 4-5 – изобарный подвод теплоты к рабочему телу; 5-6 – адиабатное расширение газов; 6-1 – изобарный отвод теплоты от газов в окружающую среду; штриховыми линиями на p,v диаграмме показаны: изотерма сжатия, исходящая из точки 1 адиабаты сжатия 1-2', и изотерма из конечной точки адиабаты расширения 5-6, а также 2-2´–продолжение адиабаты сжатия 1-2
Температура воздуха после сжатия в КВД
(Т 3= Т 1 вследствие промежуточного охлаждения воздуха до начальной температуры).
Термический КПД цикла
,
где
– суммарная отводимая в цикле теплота
– подводимая теплота
(
по условию задачи 1, стр.37).
Сравнивая полученные результаты с соответствующими результатами задачи 1, можно заключить, что при двухступенчатом сжатии воздуха увеличивается полезная работа (см. рис.2.5 диаграмму p,v), однако уменьшается термический КПД установки в связи с понижением температуры начала подвода теплоты в цикле. Положительным эффектом двухступенчатого сжатия является также улучшение условий для регенерации теплоты отработавших газов благодаря понижению температуры воздуха при его двухступенчатом сжатии (сравните температуры точек 2 ', 4 и 6 на рис. 2.4 T,s – диаграммы). Докажем это расчетом ГТУ с двухступенчатым сжатием и регенерацией теплоты отработавших газов.
