Цикл ГТУ с регенерацией теплоты

Задача 2. Для открытой ГТУ с подводом теплоты при p = idem известны начальная температура воздуха t ₁= 30 °С, температура газов в конце расширения t ₄= 370 °С и степень повышения давления β = 6.

Изобразить принципиальную схему установки и цикл в рабочей и тепловой диаграммах. Определить и сопоставить значения термического КПД простого цикла и регенеративных циклов при значениях степени регенерации 0,4; 0,6; 0,8 и 1,0.

Решение

Принципиальная схема и термодинамический цикл ГТУ с регенерацией теплоты изображены на рис.2.4.

Вначале определяем температуру воздуха после компрессора Т ₂ и газов перед турбиной Т ₃ из уравнения

.

При этом используем заданные значения Т ₁, Т ₄ и β, а также учитывая, что для воздуха k = 1,4.

Для обычного (нерегенеративного) цикла σ = 0; Т ₆ =Т _2; Т ₅ =Т ₄; для предельно регенеративного σ =1; Т ₆ =Т _4; Т ₅ =Т ₂.

Расчет для различных значений σ проводим в табличной форме

Основания для расчета	Расчетные соотношения	Степень регенерации, σ
	0,4	0,6	0,8	1,0
адиабатный процесс 1-2	, К
адиабатный процесс 3-4	,К
из определения σ	, К
из теплового баланса РТ	,К
Формула для КПД		0,400	0,443	0,468	0,497	0,528
повышение КПД	, %		10,8	17,0	24,2	32,0

 

* КПД при отсутствии регенерации (σ = 0).

Рассчитав значения температуры рабочего тела в характерных точках цикла, определяем η _Т по формуле

.

 

Рис.2.4. Принципиальная схема и термодинамический цикл ГТУ с регенерацией теплоты отработавших газов:

обозначения на принципиальной схеме: I – пусковой двигатель (стартер); II – топливный насос; III – топливный бак; IV – камера сгорания; V – компрессор; VI – газовая турбина; VII – потребитель механической энергии; VIII – регенеративный теплообменник;

обозначения на диаграммах: 1-2 – адиабатное сжатие воздуха в компрессоре; 2-6 –регенеративный подогрев воздуха; 6-3 – изобарный подвод теплоты к рабочему телу от внешнего источника; 3-4 – адиабатное расширение газов в газовой турбине; 4-5 – регенеративное охлаждение отработавших газов; 5-1 – изобарный отвод теплоты в окружающую среду; штриховыми линиями на p,v диаграмме показаны изотермы сжатия и расширения, исходящие из конечных точек соответствующих адиабат

При проверке по формулам для обычного и предельно регенеративного циклов

,

получаем соответственно значения η_Т 0,401 и 0,529, хорошо согласующиеся с приведенными в таблице.

 

Цикл ГТУ с двухступенчатым сжатием и промежуточным

Охлаждением воздуха

Задача 3

Исследовать, как изменится эффективность работы открытой ГТУ с подводом теплоты при постоянном давлении при использовании двухступенчатого сжатия и промежуточного охлаждения воздуха до первоначальной температуры по сравнению с базовым циклом ГТУ, рассмотренным в задаче 1. Изобразить принципиальную схему и цикл установки на рабочей и тепловой диаграммах.

 

Решение

Схема установки и цикл изображены на рис. 2.5.

Примем начальное давление воздуха перед компрессором низкого давления (КНД) равным атмосферному 0,1 МПа. Тогда давление воздуха после компрессора высокого давления (КВД) рассчитывается из соотношения

,

где β = 7 – степень повышения давления (принято из условия задачи 1, см. стр.37)

Для уравнивания мощностей КНД и КВД промежуточное давление определяется из соотношения

 

.

 

Тогда температура воздуха после сжатия в КНД (при Т ₁ ==300,15К, см. условие задачи 1, стр.37)

.

 

Рис.2.5. Принципиальная схема и цикл ГТУ с двухступенчатым сжатием

и промежуточным охлаждением воздуха:

обозначения на принципиальной схеме: I – пусковой двигатель; II – топливный насос; III – топливный бак; IV – камера сгорания; V_В и V_Н – компрессоры высокого и низкого давления; VI_В и VI_Н – газовые турбины высокого и низкого давления; VII – охладитель воздуха; VIII – потребитель энергии;

обозначения на диаграммах: 1-2 – адиабатное сжатие воздуха в компрессоре низкого давления; 2-3 – изобарный отвод теплоты в окружающую среду (промежуточное охлаждение воздуха); 3-4 – адиабатное сжатие воздуха в компрессоре высокого давления; 4-5 – изобарный подвод теплоты к рабочему телу; 5-6 – адиабатное расширение газов; 6-1 – изобарный отвод теплоты от газов в окружающую среду; штриховыми линиями на p,v диаграмме показаны: изотерма сжатия, исходящая из точки 1 адиабаты сжатия 1-2', и изотерма из конечной точки адиабаты расширения 5-6, а также 2-2´–продолжение адиабаты сжатия 1-2

Температура воздуха после сжатия в КВД

 

(Т ₃= Т ₁ вследствие промежуточного охлаждения воздуха до начальной температуры).

Термический КПД цикла

 

,

где

– суммарная отводимая в цикле теплота

 

 

– подводимая теплота

 

( по условию задачи 1, стр.37).

Сравнивая полученные результаты с соответствующими результатами задачи 1, можно заключить, что при двухступенчатом сжатии воздуха увеличивается полезная работа (см. рис.2.5 диаграмму p,v), однако уменьшается термический КПД установки в связи с понижением температуры начала подвода теплоты в цикле. Положительным эффектом двухступенчатого сжатия является также улучшение условий для регенерации теплоты отработавших газов благодаря понижению температуры воздуха при его двухступенчатом сжатии (сравните температуры точек 2 ', 4 и 6 на рис. 2.4 T,s – диаграммы). Докажем это расчетом ГТУ с двухступенчатым сжатием и регенерацией теплоты отработавших газов.